万向节两传动轴转角关系的三元复数推证方法

将平面二元复数的概念延伸、推广至三维复空间,以矢量为原型,以球坐标为依据,重申了三元复数模型的重要性。以此为数学工具,建立了三元复数的矢量运算规则。针对万向联轴节两传动轴转角关系式的推演,尝试了三元复数方法的使用。在此过程中,提供了一种新型的推证万向节两传动轴转角关系的有效方法。

圆柱凸轮轮廓设计中的三元复数建模工具

本文以三元复数为数学建模工具,直接运用矢量方法设计圆锥滚子直动从动件圆柱凸轮机构的几何轮廓,将一个复杂的空间曲面的设计问题转变成简易的数学计算问题。所得结果是完全的解析解。它是复指数式三元复数模型在空间圆柱凸轮设计中的具体应用。

基于三元复数的复杂曲面相贯线求解方法研究

三元复数是参考文献[1]中提出的一种新型“超复数”,它也可表记成简洁直观的复指数形式。在此基础上,制定了三元复数旋转积的运算规则,指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转,旋转的结果是形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面。再以这些概念和计算方法作为数学工具,对复杂的空间曲面相贯线问题进行了研究,体现了三元复数在实际应用中的价值。

三元复数的指数形式及相关性质探讨

三元复数是作者新近提出的一种“超复数”.文中先将三元复数表记成简洁直观的复指数形式,在此基础上接着讨论了三元复数的基本性质,然后再制定复指数形式的三元复数旋转积的运算规则.指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转,旋转的结果是可以形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面.此外三元复数还可作为描述物体复杂空间运动的数学工具.

偏斜圆盘定轴转动时的动力学建模方法探讨

建立空间动力学问题的数学模型的好坏将直接影响到求解过程的复杂程度和对问题实质的理解.在普通三元复数模型的基础之上,对偏斜圆盘定轴转动时的附加动约束力的计算进行了讨论,在此过程中,提出了普复面及普复数的概念,进一步完善三元复数模型,并验证了该种三元复数模型的可行性和简便性.