三元正交小波的构造

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造紧支撑三元不可分正交尺度函数和正交小波函数的新算法.当尺度函数的符号中含有因子1+z1221+z2221+z322的幂指数越高时,尺度函数越光滑.

三元矩阵值双正交小波滤波器的构造和性质

研究三元矩阵值双正交小波滤波器的构造问题。当其中一个矩阵值尺度函数的矩阵序列的多项分解是关于δ1、δ2、δ3的次数不超过1的多项式矩阵时,利用矩阵的多相位分解方法,结合提升思想,构造出对应于三元矩阵值尺度函数的矩阵值双正交小波滤波器公式。通过讨论三元矩阵值小波包的性质,得到了三元矩阵值小波包的双正交公式和三元矩阵值小波包基。

二元小波矩阵扩充的逆问题

本文我们研究了二维小波构造中所需的矩阵扩充问题，结论如下：对次数不超过三的低通滤波器，能扩充为酉矩阵（公式1．9）当且仅当该滤波器具有形式（公式3．1）