一类三元数组表示的Vague集间的相似度量

给出Vague集间相似度量公式的公理化定义,提出一类基于三元数组表示的Vague间相似度量,应用实例表明这类公式是实用的。

“布尔毕氏三元数组”之我见

1一则报导 最近，网上流传着一则关于“布尔毕氏三元数组”问题获解的报道，问题是这样的．上世纪80年代美国人R·格雷汉姆提出：边长皆为正整数时，给它们分配一种颜色（红或蓝色），满足a2＋b2=c2的正整数组（a，b，c）（下称毕氏三元数组，即勾股数组）能否均为同色？

Pythagoras三元数组之间的Lorentz变换

Pythagoras三元数组历来为几何与数论所重视,近年来有不少文章从其他角度对之加以探讨([1]-[6])。本文试图用Lorentz变换来建立Pythagoras三元数组之间的关系。

一道国际赛题的另解

求所有的有序三元数组（x，y，z），满足x,y、z∈Q＋，且x＋1/y、y＋1/z、z＋1/x都是整数。

初中数学竞赛模拟试题及解答(二)

第一试一、选择面(木题42分,每小题7分)二.能写成形式立一了:二7乙二(.,.都是正整数)“’”“”””””””2·m+3·It”’”””””““““”的最小正整数k是()(A)l;(B)2;(C)3;(D)4..It.__a.Mx干1_、,_._..2.设.是实数,且.一1,若干Y取到某个最小的正整数值时,相应的变量.可取两个值.;和X.(不一定是正整数),且.1【.测【一方等于()(A)一1;(B)1;(C)一5;(D)5.3.数19”的末尾两位数字是()从川1;(B)91;(C)39;(D)79.4.如图,正方形apRS内接于一个半径为1,而中心角为 a(0“M.【180”)的扇形 O AB,其中 OP—OQ,则正方形eqRS的边长.等于()

关于mr(2,q)的一个新值

编码理论中关于寻找某一线性码的最大长度涉及到有限射影空间中对于t-blocking sets,arcs&caps集的元的个数的讨论,研究(k,r)-arc集的元的个数,找到了mr(2,q)的一个新值.

整数集合的划分问题

把整数集合P分拆成若干个非空的真子集P1、P2、…、Pn,并且使得 （1）Pi∩Pj=φ（i、j=1、2、…、n,且i≠j） ;（2）P1∪P2∪…∪Pn=P。则称Pi（i=1、2、…、n）为P的一个划分。 近些年来,整数集合及其子集的划分问题是国内外较高层次的数学竞赛的热门题型。就其题型分类而言,常归结为两类:其一讨论子集划分的存在型;

关于Je'smanowicz猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论：设ｓ＝３ｎ，ｎ≡１、３、５（ｍｏｆ８），ｔ≡２（ｍｏｄ４），且ｓ、ｔ均不含有４ｋ＋１形素因子，则Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程（其中ｓ＞ｔ＞０，（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＋ｔ≡１（ｍｏｄ２））在ｙ＞１时仅有正整数解ｘ＝ｙ＝ｚ＝２。

一道奥林匹克赛题的背景分析

第14届中国女子数学奥林匹克的第四题是一道关于数论和组合计数的问题. 题目 对每个正整数n,记g（n）为n与2015的最大公约数.求满足下列条件的有序三元数组（a,b,c）的个数： （1）a、b、c∈{1,2,…,2 015}; （2）g（a）、g（b）、g（c）、g（a＋b）、g（b＋c）、g（c ＋a）、g（a＋b＋c）这七个数两两不同. 此题的一般形式为： 问题 设 M=p1p2…pn为n个不同素数的乘积,且素因子比较大,均大于某个待定的下界L,对每个整数r,记g（r）=（r,M）.考虑模M意义下的n元数组（a1,a2,…,an）,对每个{1,2,…,n}的子集产,相应的有一个部分和SI=∑i∈Iai.若所有2n个子集相应的2n个部分和的g值互不相同,试问：满足要求的n元数组（a1,a2,…,an）有多少个？

毕达哥拉斯学派对于数学的研究

毕达哥拉斯学派加强了数学概念中的理论倾向。毕达哥拉斯学派算术更多的成为某种初等数学理论的智力领域。

《高等代数》教学体会点滴

《高等代数》是数学系重要基础课之一,它是为了进一步学习代数知识及其它的数学分支作准备的,而且也是中学代数的继续和提高。因此《高等代数》教学质量的提高,直接影响中学师资的培养。《高等代数》课程内容较为抽象,计算繁杂,是比较难学的一门课。下面根据多年来的教学实践,对一些难点教材探索出点滴体会现介绍如下:

1995年东方航空杯——上海市初中数学竞赛

一、填空题(本题满分70分,前5小题每小题6分,后5小题每小题8分) 1.设x=m+n,其中m,n都是正整数,且满足m^n=64。则所有x的可能值的和是_____。 2.所有个位数与十位数都是奇数的两位数的和是_____。

2007年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

第一试一、选择题(每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知函数,f(z)=|2x-4|-3x+8(x∈R),则f(x)的反函数 f^(-1)(x)的解析式是( ).A.f^(-1)(x)=-x+4(x∈R)B.f^(-1)(x)=-1/5x+12/5(x∈R)C.f^(-1)(x)={-x+4(当 x≤2时),-1/5x+12/5(当 x>2时)

关于Je'smanowicz猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论;设s=3n,n≡1、3、5(mod8),t≡2(mod4),且 s、t均不含有4K+1形素因子,刚Diophantus方程 (s^2-t^2)~x+(2st)~y=(s^2+t^2)~z (1)(其中s>t>0,(s,t)=1,s+t≡l(mod2)在y>1时,仅有正整数解x=y=z=2。

谈谈用构造法解题

“构造”法是数学家们常用的一种思维方法。数学中的一些重要的成果,常常是借人之智巧,构造数学模型得到的。如著名的“七桥问题”,就是通过构造网络图解决的,同时还开创了一门崭新的数学分支——图论。因而构造法是最生动、最有魅力的数学方法之一,应用构造法,也是培养和检测创造性思维和洞察力的重要途径,因而“构造”能力是数学教学的培养目标之一。构造法的应用是非常广泛的,下面从四个方面谈谈用构造法解题。

抽屉原则的应用

抽屉原则是组合问题中的基本方法和技巧之一,是初高、中竞赛的热点问题.将10个苹果放入9个抽屉中,无论怎么放,一定有一个抽屉放了2个或更多个苹果.这就是抽屉原则,由德国数学家狄利克雷首先提出.因此。