自催化三分子模型内噪声随机共振

运用化学Langevin方程 ,数值研究了内噪声对单个和单向耦合自催化三分子模型动力学行为的影响 .研究发现 ,对于单个振子体系 ,内噪声可以诱导持续振荡 ,而且随着系统尺度的增大 ,信噪比经过一个极大值 ,从而证明了内噪声随机共振和最佳尺度效应的存在 ;对于单向耦合系统 ,信噪比还随耦合强度的变化而经过极大值 .此外 ,边界条件对耦合体系的内噪声随机共振行为有很大影响 ,非零流条件下 ,耦合可以增强内噪声随机共振 ,而零流条件下 ,耦合会抑制随机共振 ;当耦合强度适宜时 ,每个振子发生随机共振时的尺度几乎相同 ,表明最佳体系尺度和耦合强度有助于体系达到最佳的化学反应状态 .

一类三分子饱和反应系统的定性研究

在化学反应中一类三分子饱和反应的数学模型为 dxdt=a1 -xy2 +a2 y3,dydt=a3+xy2 -a2 y3-vyy +b.应用微分方程定性理论 ,研究了该系统极限环的存在性、不存在性和惟一性问题 .

三分子化学反应——一个未被证实的假设

从分子碰撞的观点考虑,二体碰撞引发的化学反应占绝对优势,这导致三体同时碰撞的三分子反应几乎不存在。按IUPAC(1996)推荐的基元反应分子数的定义,人们多年前虚拟的三分子反应机理(如NO+NO+O2——2NO2和CH3+CH3+Ar——C2H6+Ar)至今没有被证实。根据优秀教材需要不断克服"难、繁、偏、旧"的原则,建议从大学教材中精简或删去"三分子化学反应"的内容。

低浓度三分子模型差速流动引起的化学不稳定性

建立了低浓度三分子反应模型反应 流动 扩散方程 ,理论分析了出现差速流动化学不稳定的条件 ,得到了临界流动速率c 和扰动波包的群速度vg,讨论了扰动增长率与流速的关系 ,并理论研究了出现不稳定时系统的时、空结构 .研究结果表明 ,化学反应在低浓度条件下也可能出现差速流动引起的化学不稳定 .

准三分子模型的时空结构

本文建立了准三分子模型的理论。讨论了一维情况下的定态解和含时解。解的结果表明准三分子系统将出现时空耗散结构。可望,准三分子模型能和三分子模型一样,有着广泛的应用。

低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性、化学振荡和混沌

本文研究了低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性和存在行波解的条件,并与抛物型反应—扩散方程的结果作了比较,显示了二者的区别,并改进了出现耗散结构时的B浓度值的范围;数值计算结果表明,随着反应—扩散数N的变化,在一定条件下方程能呈现化学振荡和混沌行为.

一个三分子反应系统的极限环的渐近解

本文给出了一个三分子反应系统的极限环的渐近解析式．

常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。

低浓度三分子双曲型反应-扩散方程的非线性理论

建立了低浓度三分子模型双曲型反应-扩散的波动方程，研究了定态的稳定性，重点研究了Turing不稳定问题，指出双曲型方程的Turing不稳定不受扩散系数不相等（Dx≠Dy）这一条件的约束，进而对方程作近似的分支分析，讨论了出现极限环的条件，最后对极限环和定态不稳定作了数值研究．

一类三分子反应模型的定性分析

本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。

含有非线性终结的三分子自催化统计模型(Ⅰ)

我们建立了一个具有非线性终结的三分子自催化反应的普适模型,考察其中所含的二重非线性终结反应系统的稳定性,本文(Ⅰ)讨论非同种中间产物,同种中间产物在文(Ⅱ)中讨论。本文对非同种中间产物的二重非线性终结反应系统的演化的稳定性及其临界失稳点的涨落特征进行了分析,对其反应扩散方程及非线性主方程定态解和失稳极限的研究表明:异二重非线性终结三分子模型与线性终结的三分子模型的涨落耗散特征有所不同,其热力学分支的稳定条件也有差异,同时还发现该三分子反应系统具有多个失稳极限点。

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上，建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程，然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程。

三分子反应在—维介质上的动力学行为

提出了一种简明的理论分析方法，求出了三分子反应Ａ＋２Ｘ ３Ｘ在一维介质上的动力学行为的解析解，并成功地解决了该反应动力学行为对初始条件的依赖性问题。还通过数值模拟证实了提出的理论方法的正确性。

三分子模型的球对称破缺(Ⅱ)

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化而呈规则分布,而且还受到θ方向和φ方向的周期调制,这是以前从未有过的。它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

三分子模型的球对称破缺(Ⅰ)

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称解破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化而呈现规则分布。而且还受到θ方向和ψ方向的周期调制,这是以前从未有过的,它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

低浓度三分子模型的时间周期耗散结构

分别求得了低浓度三分子模型抛物型反应扩散方程在固定边界条件（Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件）和零流边界条件下的初级时间周期解

三分子模型球对称破缺在生物领域中的应用

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化面呈规则分布,而且还受到θ方向和方向的周期调制。这是以前从未有过的,它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

三分子体系能量、结构和内部运动的研究

本文利用谐振子波函数展开的方法,对三个全同分子体系—(H_2)_3,(D_2)_3和(Ne)_3基态的能量和形状密度进行了计算,对体系的结构及内部运动进行了分析和讨论。结果令人满意。

低浓度三分子模型的分歧问题

本文应用Hopf分岐理论,研究了低浓度三分子反应模型的分岐问题。

三分子模型双曲型反应－扩散方程的稳定性和化学振荡

该文在考虑化学反应过程中流矢量随时间变化的基础上，得到三分子反应模型的双曲型反应－扩散方程．对方程的稳定性和化学振荡作了理论分析，得到了与抛物型反应－扩散方程不同的结论．