低浓度三分子模型差速流动引起的化学不稳定性

建立了低浓度三分子反应模型反应 流动 扩散方程 ,理论分析了出现差速流动化学不稳定的条件 ,得到了临界流动速率c 和扰动波包的群速度vg,讨论了扰动增长率与流速的关系 ,并理论研究了出现不稳定时系统的时、空结构 .研究结果表明 ,化学反应在低浓度条件下也可能出现差速流动引起的化学不稳定 .

准三分子模型的时空结构

本文建立了准三分子模型的理论。讨论了一维情况下的定态解和含时解。解的结果表明准三分子系统将出现时空耗散结构。可望,准三分子模型能和三分子模型一样,有着广泛的应用。

自催化三分子模型内噪声随机共振

运用化学Langevin方程 ,数值研究了内噪声对单个和单向耦合自催化三分子模型动力学行为的影响 .研究发现 ,对于单个振子体系 ,内噪声可以诱导持续振荡 ,而且随着系统尺度的增大 ,信噪比经过一个极大值 ,从而证明了内噪声随机共振和最佳尺度效应的存在 ;对于单向耦合系统 ,信噪比还随耦合强度的变化而经过极大值 .此外 ,边界条件对耦合体系的内噪声随机共振行为有很大影响 ,非零流条件下 ,耦合可以增强内噪声随机共振 ,而零流条件下 ,耦合会抑制随机共振 ;当耦合强度适宜时 ,每个振子发生随机共振时的尺度几乎相同 ,表明最佳体系尺度和耦合强度有助于体系达到最佳的化学反应状态 .

常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上，建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程，然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程。

三分子模型的球对称破缺(Ⅱ)

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化而呈规则分布,而且还受到θ方向和φ方向的周期调制,这是以前从未有过的。它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

三分子模型的球对称破缺(Ⅰ)

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称解破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化而呈现规则分布。而且还受到θ方向和ψ方向的周期调制,这是以前从未有过的,它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

低浓度三分子模型的时间周期耗散结构

分别求得了低浓度三分子模型抛物型反应扩散方程在固定边界条件（Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件）和零流边界条件下的初级时间周期解

三分子模型球对称破缺在生物领域中的应用

本文利用分支理论详细地计算了布鲁塞尔子球对称破缺后的新结构,得出其空间耗散结构不仅随r的变化面呈规则分布,而且还受到θ方向和方向的周期调制。这是以前从未有过的,它对演化着的生物体系的深层次的认识无疑将有很大帮助。

低浓度三分子模型的分歧问题

本文应用Hopf分岐理论,研究了低浓度三分子反应模型的分岐问题。

外白噪声对Schlgl三分子模型相变行为的影响

本文利用随机微分方程解的唯一性和相应Fokker-Planck方程稳态解的唯一性,讨论了在外白噪声影响下Schlgl三分子模型一级非平衡相变与有关外参数的关系。得出如下主要结论:a.从中间产物浓度x的三次方项输入白噪声,使一级相变在b参数空间中“提前”出现;b.相反,从x的二次方项输入白噪声,却使一级相变在b参数空间中“推后”出现。

第二类三分子模型的空时结构

本文应用分支理论详细计算了在Ｄｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下，以Ａ为分支参数时，第二类三分子模型的空时结构。

低浓度三分子模型局域定态耗散结构

考虑反应物 A的反应和扩散机制 ,研究了低浓度三分子模型局域定态耗散结构 .结果表明 。

关于“低浓度三分子模型”的全局结构

在文[1]中已对低浓度三分子模型在有限范围内的性态作了全面分析,文[5]又补充了一种情况的研究.对此模型作详尽研究,有助于阐明远离平衡态非线性体系存在耗散结构这一重要结论。本文将此模型在无限远处的情况进行了研究,再结合[1],[5]的结果,得到了其全局结构。

三分子模型的定性分析

本文研究了三分子模型: dx/dt=ax-bx-xy^2 dy/dt=bx+xy^2-y得到了如下极限环存在唯一的条件。 1)当a>2b时,(1)存在唯一的稳定极限环。 2)当a≤2b时,(1)不存在极限环。

低浓度三分子模型的极限环

本文给出了低浓度三分子模型的极限环存在性、唯一性和不存在性的充分条件，其结果扩展了论文［１］的结果。

无界区域中三分子模型的定态分歧(英文)

本文应用隐函数定理及Liapunov-Schmidt过程,讨论了二维无界区域中三分子模型的分歧问题,证明了在临界参数值附近定态分歧解的存在性,而这些分歧解关于x是周期的。

以A为分支参数的带扩散低浓度三分子模型的空时结构

应用稳定性理论和分支理论研究了以A为分支参数的带扩散低浓度三分子模型。对该模型的线性稳定性分析表明,在一维情形的合适浓度下,大尺度的小扩散系数的系统、低简正模可驱使系统进入定态和时间周期解的不稳定区。进而求出了以A为分支参数时带扩散低浓度三分子模型空时结构。

低浓度三分子模型空间耗散结构

运用级数展开理论，求得低浓度三分子模型的一维空间定态级数解，讨论了分支的稳定性。

第二类三分子模型的球对称不稳定性

本文采用Hopf分岔理论对第二类三分子模型进行了详细的研究。结果表明,在固定边界条件下,自振荡不稳定性只能出现在稀释过程中。此外,本文还给出了时间周期解的解析表达式。