具有尖峰解的三分支Camassa-Holm系统的一种弱解的局部弱适定性

研究一个带尖峰解的三分支Camassa-Holm系统一种弱解的局部弱适定性。利用流的技巧,在拉格朗日坐标系下,推得积分系统,通过证明它与原系统某一更弱的卷积形式等价来得到结论。

SAC-OCDMA系统三分支信号检测方案

为了解决三分支信号检测(TBSD)方案的上界表达式不精确的问题,提出了一种频谱-振幅编码光码分多址(SAC-OCDMA)系统TBSD方案,建立了一个严谨的数学模型,并对该方案进行了数值评估和仿真。仿真结果表明,该方案在传输速率为500 Mb/s、1 Gb/s时能够完全消除多用户干扰(MUI),而在传输速率为5 Gb/s时则可以消除大部分MUI,证明了数学模型的精确性。

一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支

讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量,证明了δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环.利用分支理论给出了分界线环和半稳定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环.

一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统

研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置。

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.

一个三势能井Duffing系统的周期轨分支

用二阶平均方法考察了一个带相差的三势能井Duffing系统的周期轨分支,包括主共振分支和二阶次谐波分支,并且得到了相差对分支动态的影响.

三次系统极限环的分支研究(英文)

从微分方程一般理论出发 ,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形 .通过改变位于原点的奇点的稳定性 ,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支 。

一类三次系统的大同宿分支

利用多参数摄动理论和微分方程定性理论,通过对一类三次系统扰动形成的大同宿轨研究,得到该系统至少有5个极限环,并给出极限环的分布为3+(1,1)分布.

具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支

本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程讨论系统轨线的性态,证明其Poincaré分支最多可以产生6个极限环,而且可以产生6个极限环。

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例.

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.

一类三次系统E_3~1的极限环与分支(Ⅰ)

通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.

两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性,即系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用于讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

针对一类拟三次系统的中心条件与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(或无穷远点)转化为原点,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出原点成为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件。在此基础上给出了拟三次系统在原点分支出5个极限环的实例。这是首次讨论高于二次的拟解析系统分支出极限环的问题。

一类三次微分系统的Hopf分支及其闭轨分支

本文首先运用Hopf分支理论 ,论证了三次 微分系统 (1 ) ;对充分小的 μ >0 ,在奇点0 (0 ,0 )附近至少存在一个稳定的极限环 然后运用闭轨分支出极限环理论 ,论证了三次微分系统 (2 ) ;对充分小的｜μ｜ ,在闭曲线x2 +x42 +y2 =740 - 1 01 0 附近存在唯一极限环 μ>0是稳定环 ;μ<0是不稳定环 同理论证了三次微分系统 (3) 对充分小的｜μ｜ ,分别在闭曲线x2+x42 +y2 =1 31 - 2 76130 0 和x2 +x42 +y2 =1 31 +2 76130 0 附近存在复合极限环г0 和г1 μ >0 ,г0 是稳定环 ;μ<0 ,г0 是不稳定环 而 μ>0 ,г1 是不稳定环 ;μ<0 ,г1

一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。

一类三次Lie'nard系统的稳定性与Hopf分支分析

研究了一类三次Lie'nard系统当其参数发生微小改变时系统相图的基本结构变化情况.应用Hopf分支理论进行包括分支方向、轨道稳定性等分析,得出了系统在参数取某特定值时会发生Hopf分支,并运用Matlab软件进行数值模拟验证了所得结论的正确性.

中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的poincare分支

证明中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的 poincare分支至少可以出现作对称 (3,3)分布的六个极限环 .

二维三次多项式系统的奇点与异宿环分支分析

本文研究了三次微分系统的异宿环分支极限环问题。作者利用Melnikov函数计算未扰系统的异宿轨经扰动破裂以后的稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,结合奇点的类型与稳定性分析,给出了系统存在稳定极限环和不稳定极限环的条件。

三分支管3维湍流流场的模拟研究

本文在网络生成、边界条件、收敛准则等方面对ＫＩＶＡ程序进行了改进，以便模拟三分支管内气体流动；利用３维粒子动态分析仪（３Ｄ－ＰＤＡ）测量了矩形截面三分支管试验件的３维速度场，以验证改进后的程序软件的可靠性；最后，以某一型号发动机的ＭＰＣ排气系统为例，在只有支管进气和支管总管都进气两种情况下，模拟了ＭＰＣ模件三分支管的３维定常湍流流动。由此揭示了ＭＰＣ模件三分支管３维湍流的流动特性，并分析了引起其排气能量传递损失的主要因素。