正负材料三分Cantor序列光子晶体的传输特性

利用传输矩阵法研究了由正、负两种折射率材料按分形三分Cantor序列,交替构成的一维光子晶体的传输特性.数值结果表明,这种新结构的光子晶体的传输谱,类似于普通正折射率的光子晶体,也展现出了较明显的自相似性;其传输谱禁带内新产生的共振峰数目及原有共振峰的分裂数目也呈现出特定的规律性.

关于三分Cantor集的结构的一些新结论

旨在采用代数的方法来研究三分Cantor集的结构特点。主要结果除了给出三分Cantor集的代数构造外还定义了仿四进位;结合代数构造、拓扑构造以及仿四进位分别给出并证明了三分Cantor集及其余集的结构公式,从而改进了已有的结论。

三分谢尔宾斯基垫片上的标准拉普拉斯算子

写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片(SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA(V0);又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm;然后又给出了调和结构的定义,求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论,采用了由简到繁的方法,推算出了SG3上的逐点标准拉普拉斯算子,它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。

自然数系的结构

本文试图讨论自然数系N的数学结构,通过分析它的本质特征,来给出并讨论其公理化定义。本文将涉及到有关映射、群、环、域、同拘等方面的基础知识而不另加介绍。 一、自然数系的公理 自然数系有许多有趣的性质。在这些性质中,有代数性质,即自然数系关于它们的代数运算加法和乘法的运算性质,也有非代数性质;有些性质是自然数系和某些其它数系(为整数系、有理数系)所共有的,但也有些性质是自然数系所独具的。我们的任务是,要从自然数系的众多性质中,选出那些最明显、最基本、又能充分体现出自然数系特征的性质来。

含超导材料Cantor序列一维光子晶体的传输特性

利用传输矩阵法研究了按分形三分Cantor序列构成的一维超导光子晶体的传输特性。数值结果表明,与传统电介质材料构成的光子晶体的频谱不同,这种光子晶体频谱没有展现出自相似性。此外,当构成光子晶体的两种材料的光学厚度相同时,光子晶体的频谱具有明显的周期性,并且在光子带隙中间成对地出现缺陷模。这种特性可以用于设计通道滤波器。