三区间复合Legendre方程边值问题解的相似结构

针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数;最后将引解函数、相似核函数以及定解条件的系数进行组装得到其解,进而获得了求解此类边值问题的新方法——相似构造法,该方法简化了求解该类边值问题的复杂性,并提高了求解的效率。

三区间复合型第一种Weber方程边值问题求解的新方法

对三区复合第一种Weber方程的一类边值问题进行了探究,首先通过对Weber方程的变量进行替换,将其转化为变型Hermite方程,接着联立边界条件系数与衔接条件系数,再结合内、中、外区引解函数及相似核函数,将其进行组装,可求得此类边值问题的解。由此提出解决此类边值问题的一种新方法——相似构造法,该方法指明这类边值问题求解的具体步骤,不仅简化计算过程,也使结果更准确。