三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统的行为特性

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统为xn + 1=μxn(1-xλn) +c。本文讨论了λ∈(0 ,1) ,μ∈ (0 ,μλ) ,0 <|c|<1条件下该系统的行为特性。在用计算机模拟 - 1<c <0条件下该系统的行为时 ,发现了嵌入周期一轨道中的混沌动力学过程。该过程显现出一种通向混沌的新途径 ,混沌区内部具有特殊的秩序结构。

基于逻辑斯缔映射的三参数混沌动力学系统的行为研究

基于逻辑斯缔映射的三参数混沌动力学系统为 xn+1=μxn(1 -xλn+c) .本文讨论了参数λ∈ (0 ,5 .2 ) ,μ∈ (0 ,1 2 .8) ,0 <|c| 1 .1 5 条件下该系统的行为特性 .在用计算机模拟 0 >c -1 .1 5 条件下该系统的行为时 ,发现了嵌入周期 1 轨道中的混沌动力学过程 .该过程显现出一种通向混沌的新途径 。

一类三参数混沌动力学系统模型及其在经济增长研究中的应用

从非线性自回归模型Xt+1=-αXtλ+1+βXt+γ出发,通过变量替换Xt=aYt,推出三参数混沌动力学系统模型Yt+1=kYt(1-Ytλ)+c;采用线性回归与非线性回归相结合的改进的混合法,对模型参数作了估计;实际研究表明,该模型可以用于对国内生产总值GDP增长的研究.

Chaotic dynamics and coexistence in a three species interaction model

This work deals with a three-dimensional system, which describes a food web model consisting of a prey, a specialist predator and a top predator which is generalist as it consumes the other two species. Using tools of dynamical systems we prove that the trajectories of system are bounded and that open subsets of parameters exist, such that the system in the first octant has at most two singularities. For an open subset of the parameters space, the system is shown to have an invariant compact set and this is a topologically transitive attractor set. Finally, we find another open set in the parameters space, such that the system has two limit cycles each contained in different invariant planes. The work is completed with a numeric simulation showing the attractor is a strange attractor.