三参数Weibull分布函数的参数估计：高斯——牛顿法

将三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函数表达式作为一种非线性回归模型，利用最小二乘法（ＬＳ）估计的基本思想，推导出模型参数计算的高斯－牛顿迭代公式，并用实例验证参数估计的可行性。

复合Mlinex损失函数下对数Weibull分布参数的Bayes估计

基于复合Mlinex损失函数,研究了对数Weibull分布的参数在先验分布为伽玛分布下的Bayes估计,E-Bayes估计和多层Bayes估计。并且用数值模拟的方法进行验证,结果表明3种估计方法的稳健性好。

恒加试验下LED照明灯的三参数Weibull分布的参数估计

三参数Weibull分布拟合LED照明灯寿命的优势较为明显,但要得到三参数Weibull分布参数较为精确的点估计较为困难。目前常用的参数估计方法有极大似然法、矩估计法、Bayes估计法等,由于其计算的方程复杂,导致软件编程繁琐,不易掌握,而且也不一定能得到参数估计。鉴于此,文章针对恒加试验提出一种简便地求解三参数Weibull分布参数估计的方法,该方法不涉及超越方程的求解问题,软件编程相当简单,且统计思想清晰。通过LED照明灯恒加试验下的几个案例数据说明方法的应用,并与已有的方法做了对比分析。

三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值解法

利用降阶思想,给出了一种新的求解三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值方法。该方法首先假定形状参数已知,将三元方程组转化为二元方程组,并用二分法求解该二元方程组的数值解,然后将尺度参数和位置参数表示成形状参数的函数,此时极大似然函数仅是关于形状参数的单变量函数,再次应用二分法即可得出形状参数的最优估计结果。该算法稳定,不需要赋予初始值,对样本数量没有限制。与其他方法相比,具有计算精度高、运算速度快的优点,便于工程应用。

三参数Weibull分布竞争失效场合加速寿命试验统计分析

三参数Weibull分布(TPWD)对于描述具有渐变性失效特征的失效模式,如机械产品磨损、疲劳、腐蚀、老化等的寿命分布具有更加明确的物理意义且具有很强的数据拟合能力,在产品可靠性分析中得到广泛应用。根据TPWD特点和竞争失效加速寿命试验(ALT)统计分析的工程实际,研究了TPWD竞争失效恒定应力ALT统计分析方法,建立了参数估计的极大似然估计(MLE)模型。实例结果表明,文中建立的TPWD的ALT统计分析模型是正确的,符合产品寿命实际,具有很好的估计效果。

三参数Weibull分布竞争失效场合变应力加速寿命试验统计分析

三参数Weibull分布(Three-parameter Weibull distribution,TPWD)作为一种应用广泛的分布形式,具有很强的数据拟合能力且对于描述具有渐变性失效特征的失效模式如磨损、疲劳、腐蚀、老化等的的寿命分布具有更加明确的物理意义。针对产品失效模式为TPWD的竞争失效场合加速寿命试验统计分析的需求,根据TPWD的特点,在竞争失效加速寿命试验统计分析基本模型的基础上系统研究TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法,建立参数估计的极大似然模型并进行实例验证。实例结果表明,建立的TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法和模型是正确可行的,具有很好的估计效果。

多种数据状态下三参数Weibull分布的极大似然估计

提出一种既适合完全数据,也适合各种截尾数据的三参数Weibull分布极大似然估计的计算方法。首先建立完全数据和截尾数据下统一形式的似然方程;利用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解给定位置参数时含尺度参数和形状参数的两参数Weibull分布的极大似然估计;然后采用稳定快速的Brent搜索法,求解出仅含位置参数的单变量似然函数最优解;最后结合实例说明该算法的稳定性和高效性。该方法具有计算精度高、速度快、适用数据范围广的优点。

耗损故障的三参数Weibull分布极大似然估计方法

鉴于工程实际中经常遇到的耗损故障零部件检修周期和可靠寿命的确定问题,给出一种针对耗损故障的三参数Weibull分布极大似然估计方法,通过计算对方法的正确性和有效性进行模拟验证,结合实例说明该方法在实际中的应用。

基于概率加权矩的三参数Weibull分布母体百分位值和可靠度置信限估计的新方法

利用概率加权矩对Weibull分布三个参数的无偏估计以及Bootstrap方法再抽样的统计特性,文章提出了一种三参数Weibull母体百分位值置信限和可靠度置信限估计的新方法,所提方法概念清晰且易于实现。大量的数字模拟表明:所提方法在计算精度和效率方面均优于已有的估计方法,实际应用算例也表明所提方法具有较高的工程实用性。

三参数Weibull分布估计沥青混凝土疲劳失效研究

通过间接拉伸疲劳试验分析3种不同沥青混凝土材料在3种不同温度条件下疲劳失效特性。采用考虑形状参数、位置参数和尺度参数的Weibull分布函数对不同加载条件下材料疲劳寿命分布特征进行估计,提出了基于位置参数迭代计算下的特征参数估算方法,并给出了50%保证率下的材料疲劳寿命曲线和疲劳方程。研究结果表明:三参数Weibull分布函数可以避免在试验初始阶段进行疲劳失效概率的不合理估计,更好地预估小子样条件下材料疲劳失效分布;预估结果中特征参数项具有良好的线性相关性,三参数Weibull分布能较为清晰地反映出材料不同试验条件下的疲劳失效寿命分布。

三参数Weibull分布的多因素作用下混凝土加速寿命试验

针对中国西部盐渍土地区混凝土耐久性较差的突出问题,设计了模拟自然环境的室内混凝土加速寿命试验,其中包括盐卤腐蚀、干湿循环、冻融循环和太阳辐射。采用动弹性模量作为评价混凝土耐久性失效阈值,得到混凝土加速寿命数据。基于三参数Weibull分布,运用概率分析软件对寿命数据进行分析预测,得到加速寿命分布概要图。结果表明,三参数Weibull分布能够很好地拟合加速寿命数据样本点;其阈值参数可直观反映混凝土开始退化失效的时间;其分布概要图可直观反映加速退化过程中的可靠性,从而为混凝土耐久性评估提供新的可靠性依据。

三轴MTS压缩煤岩介质局部化损伤AE参数Weibull分布特征

基于MTS-815电液伺服实验系统和AE(acoustic emission)测试系统,分析了苇湖梁煤矿B1+2煤样在三轴压缩下的强度、变形及损伤的AE的特征参数;建立了三轴作用下AE能率发生时间间隔Weibull分布模型,预测特定时间段内煤体损伤的累计概率,进而对其进行定量的预测。结果表明与实验结果基本相吻合,这对开采过程中煤岩失稳前兆信息确定和定量化预报具有重要的意义。

关于一种三参数Weibull分布的参数估计问题的研究

在两参数Weibull分布参数估计方法的基础上,提出了一种求解三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值方法.应用降阶思想将三元方程组转换成关于位置参数的一元方程,用二分法求解位置参数,继而通过两参数Weibull分布极大似然法估计形状参数和尺度参数.通过Monte-Carlo仿真,发现了各个参数估计值的变化关系,验证了该方法的有效性.

分组型数据三参数Weibull分布的参数估计

给出了在分组型数据下三参数Weibull分布的参数估计,并通过Monte-Carlo模拟说明了本文方法的可行性.

三参数Weibull分布几种常用的参数估计方法

介绍了三参数 Weibull分布几种常用的参数估计方法 ,并对这些方法的特点做了分析和比较 。

数据缺失场合三参数Weibull分布的参数估计

给出了缺失数据场合三参数 Weibull分布参数的近似极大似然估计 ,通过

三参数q-Weibull分布及其可靠性分析应用

目的 探索三参数q-Weibull分布在可靠性分析中的应用,为临床工程师制定维修保养计划提供参考依据.方法 分别采用最小二乘法、极大似然法和最大决定系数法求解三参数q-Weibull分布的参数,并用均方误差、最大决定系数两项指标与Weibull分布作对比.结果 以某型号一台MRI近五年的故障数据和六台同品牌CT设备近5年某部件的故障数据为例,分别使用两种分布计算可靠度函数和故障率函数,三种q-Weibull分布参数求解方法得到的故障率函数形状一致,且均方误差、最大决定系数计算结果均表明q-Weibull分布的精度均高于Weibull分布.结论 q-Weibull分布拟合效果优于Weibull分布,且在医疗设备的可靠性分析中有较好的适用性,可指导临床工程师优化维护策略.

矩函数在风速Weibull分布参数估计中的应用

服从Weibull分布的随机变量的各阶矩仍然服从Weibull分布，根据这一统计学性质，采用矩函数法估计WeibuU分布参数。分别基于风速原点矩和风速中心矩对风速的Weibull分布参数k、c进行了估计，并给出了参数估计公式。根据所提方法解出风速概率分布后，可以根据Weibull分布计算风能特征指标。以河西某风电场为算例．分别以所提方法、均值和方差估计法对其进行Weibull分布参数估计和风能特征指标计算．同时给出了直接由风速数据统计出的各项特征指标进行对比，结果表明所提方法计算结果的整体误差较小．精度明显高于均值和方差估计法。

三参数Weibull分布定数截尾下形状参数的区间估计

本文给出了在定数截尾场合下利用三个次序统计量来构造三参数Weibull分布形状参数精确置信区间的方法,另外本文还给出了三参数Weibull分布三个参数的联合置信域。文章的最后,给出了Monte Carlo模拟例子并运用本文的方法求解了两个实例。

基于三参数Weibull分布的继电保护风险评估可靠性研究

针对传统电网风险评估及可靠性分析主要集中在继电保护可靠性指标方面,而没有涉及继电保护装置运行中可靠性的变化和面临的实际风险等问题,提出了采用三参数Weibull分布对时变失效率进行估算的方法,建立了基于多重因素下的10状态Markov模型。通过Matlab仿真软件对电网运行与管理数据进行分析处理,得到时变失效率函数模型;结合软、硬件与管理等因素,采用PSS/E软件建立了基于Markov模型的继电保护装置全过程隐性风险的评估体系。实验结果表明,该体系对电网存在的隐患能早发现、早整改,提高了电网的管理水平,实现了电网的安全稳定运行。