三弦定理和Ptolemy定理等价

利用正弦定理极为简单地证明三弦定理和Ptolemy定理等价 ,为完整起见 。

“三弦定理”的证明及其扩展

证明并扩展了侯明辉提出的“三弦定理” 。

Z字型的三弦定理及其推论

一、定理的提出 文[1]提出的三弦定理中的三条弦有一个公共端点，那么我们设想圆中若为Z字型的三条弦CA、AB、BD（见图1）之间的关系又如何呢？下面就来研究这个问题．

三弦定理的重要应用

:198 5年 9月 2 8日 ,笔者发现了数学三弦定理 ,1991年 2月 ,该定理由专家认定 .这个定理是 :过圆上一点引该圆任意三条弦 ,则中间弦与最大角正弦的积等于其余两弦和它们不相邻角正弦积的和 .应用三弦定理解证题 ,可起到化繁为简、化难为易的作用 ,而且其应用十分广泛 .

“三弦定理”的简易证明

您好，贵刊2002年10月上期刊登了《用“三弦定理”解题一例》．我对侯明辉先生发现并命名的“三弦定理”十分欣赏．可美中不足的是证明技巧较强．下面介绍一种简易证明方法．

由三弦定理想到的新定理

由文[1]中的三弦定理是：如图1，已知PA、PB、PC是⊙O的三条珐，记∠APB=a，∠BPC=β，则PB·sin（α＋β）=PC·sinα＋PA·sinβ．

侯明辉和他的“三弦定理”

这是一个令人难以置信的数学奇迹——1999年11月底,辽宁省袖岩满族自治县龙潭中学教师侯明辉,收到了世界学术组织寄来的《世界学术文库》华人卷第一集,他的"三弦定理"

三弦共点定理及应用(初三)

1.三弦共点定理及其逆定理定理如图1,若⊙O的三条弦AB、CD、EF相交于P点。

分角定理及其应用

这是古稀老人张光禄先生在数学中的一个小小发现,"定理"本身看似平凡,但用之往往见奇效.张先生一辈子都坚守供电工作岗位,但在业余用这个"分角定理"巧妙地证明了"三弦定理"、"张角定理"和"三割线定理"等,特别地,简单解决了梁绍鸿先生收入《初等数学复习及研究(平面几何)》一书的一个矩形半圆问题,这道题国内给出的解法,大多"太繁,不忍卒谈".

农村奇人“三弦”惊世

只有初中学历的农村奇人侯明辉置身"数学王国"之中，潜心钻研１０余载，发现了"三弦定理"，荣获了世界学术贡献奖金。这是一个令人难以置信的数学奇迹。

2021年全国高中数学联赛加试几何题的多种解法

在2021年全国高中数学联赛的加试中,原卷给出的几何题答案虽然简洁,但感觉它过于灵巧,不易掌握,所以本文基于常理的思考过程给出其它方法.第一种兼顾了几何法与三角法的优点,短时间内容易想通思路;另一种是纯三角法,思路直接,但需要三弦定理等知识基础.

对一道2015年常州市中考填空题的探究与思考

有些中考填空题、选择题看似虽小,但实质蕴含着丰富的数学知识和思想方法,思维含量并不低.如果不加以重视和挖掘,那么学生的思维很可能浅尝辄止、不求甚解.因此,适当的小题大做,一题多解或多变,深入挖掘其中的数学价值,可起到发散创新思维与探究能力,实现融会贯通、纵横比较的作用,达到练一题、带一类、连一片的目的,从而使我们解题能力提高.只要做有心人,小题也大有文章可做,也能熠熠生辉.