基于三次函数不等式的时变时滞系统稳定性分析

时滞系统的稳定性分析一直是学术研究的焦点。本文采用Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)方法,对时变时滞系统的稳定性进行了深入研究,并提出了一个互凸三次矩阵不等式。首先,利用辅助函数积分不等式和互凸三次矩阵不等式,对LKF导数中的积分项进行了有效估计。随后,基于三次函数负定方法,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了时变时滞系统渐近稳定的稳定性准则,以确保系统的稳定性。最后,通过数值例子,验证了所提出方法的可行性和优越性。

一类关于弱对数性凸函数的对称平均

利用弱对数性凸函数定义了一类对称平均 ,建立了其基本不等式。得到了n元正数的第三 k次对称平均仅为该类平均之特例。同时简证了 Fan·ky不等式的一推广形式 ,作为应用 ,推广了