基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法

为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。

一类分形分段三次埃尔米特(Hermite)插值函数的收敛性

通过一种特殊的函数迭代系统,构造了一类分形分段三次埃尔米特插值函数并且证明这类插值函数对原函数的收敛性。

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于三次Hermite插值的局部特征尺度分解方法

内禀时间尺度分解(Intrinsic time-scale decomposition,简称ITD)方法采用线性变换获得基线信号,使得分解结果出现毛刺和瞬时频率失真现象。因此,在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(Intrinsic scale component,简称ISC)基础上,提出基于三次Hermite插值的局部特征尺度分解方法(Cubic Hermite interpolation-Local characteristicscale decomposition,简称CHLCD),该方法能够自适应地将一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量之和。首先对CHLCD方法的原理进行分析,然后给出采用CHLCD对信号进行分解的详细步骤,最后采用仿真信号和滚动轴承信号对CHLCD进行验证,结果表明了CHLCD方法的有效性。

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。

基于改进三次Hermite插值的车辆时空轨迹重构研究

车辆时空轨迹是车辆的位置和时间的记录序列,对分析车辆异常状态,交通事故重现等具有重要的意义。路侧单元和车载设备因环境、传感器性能等因素的影响,造成车辆轨迹不完整和异常偏离,因此轨迹重构具有一定的理论价值和实际意义。轨迹重构主要方法是轨迹插值,插值的精度直接影响轨迹的准确率。对三次Hermite插值进行改进,使用三次多项式求导计算斜率代替使用斜率推算方法。实验表明,改进的轨迹重构算法不仅继承了三次Hermite插值的优点,且插值精度比分段直线插值、三次样条插值和三次Hermite插值更高。

基于三次Hermite插值与线性规划的Lorenz曲线逼近方法

Lorenz曲线和Gini系数是收入分配分析的重要工具。文章通过对《中国统计年鉴》2014年发布的城镇和农村分别的收入分配数据进行加总得到全国的Lorenz曲线及Gini系数。具体做法是在已知城镇和农村Lorenz曲线分组数据的基础上,运用线性规划的方法求得的各分割点处的导数值。目的是使得分段Hermite插值后的整体曲线保持为单调上升的光滑凸曲线。利用这种方法首先得到城镇和农村各自的Lorenz曲线,然后再对城镇和农村的Lorenz曲线进行加总得到全国的Lorenz曲线及全国的Gini系数。

分段三次Hermite插值在排驱压力计算中的应用

排驱压力是运用毛管压力资料研究储层储集性能和渗流性能的一个重要指标,排驱压力的确定在储层评价中具有重要的意义。利用三次样条插值毛管压力曲线求取排驱压力的方法,在实际运用中,常常会出现三次样条插值与实际规律不符的龙格震荡现象。为此,提出了利用分段三次Hermite插值函数拟合毛管压力曲线,用最大曲率法求取排驱压力的新方法。在大庆油田萨中开发区实际运用表明,该方法能保持数据的形状和单调性,适用于各种形态的毛管压力曲线拟合以及排驱压力计算。

分段三次Hermite插值在自动测试系统数据补偿中的应用

在电子装备自动测试系统中,要提高测试结果的准确性,通道校准技术必不可少。在获取通道校准数据之后,将分段三次Hermite插值应用于自动测试系统数据补偿过程中,能在一定程度上减少测试误差。使用该方法处理某电台自动测试系统输出通道校准数据,取得了较好的效果。

基于三次hermite插值lmd方法的往复压缩机故障诊断技术

针对往复压缩机振动信号的强非平稳特性和多分量耦合特性,提出了一种基于三次hermite插值的lmd方法。该方法结合三次hermite插值法的优良保形特性,以其对信号极值点进行插值包络,提高局部均值函数和包络估计函数的拟合精度。以往复压缩机轴承故障振动信号为研究对象,通过与原有lmd方法的对比,验证了此方法的优越性,实现了轴承间隙故障的准确诊断。

三次Hermite插值曲线的细化优化

在给定端点及其切矢方向的条件下,通过在相邻两节点之间插入一个中间节点,研究三次Hermite插值曲线的优化问题.如果以与曲率有关的二阶导数为目标,证明插入节点与不插入节点的情形是一样的,体现三次Hermite插值曲线的一种特性.如果以与挠率有关的三阶导数为目标,给出优化三次Hermite曲线的计算公式,从而提出一种新的曲线构造方法.实例表明了方法的有效性.

三次Hermite插值曲线的能量优化

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。

基于Hermite基函数的可调三次插值样条

在三次Hermite基函数中引入两个参数,构造了一种可调的三次插值样条。针对不同的参数取值,曲线的形状能进行整体或局部调整,并且总可以保持C1连续性.若参数取为0,曲线达到C2或C3连续性。此外,对合适的参数,该样条比标准三次插值样条曲线更加逼近被插值曲线,因而,这种可调样条更加适用于几何造型。

三次Hermite插值的扩展及其应用

在总结分析三次Hermite插值多项式的基础上,对三次Hermite插值公式进行了推广和扩展。通过改变三次Hermite插值的初始条件,得到了扩展的插值多项式计算公式。给出了扩展的三次Hermite插值格式的有理函数的近似表示方法以及有理函数的数值积分算法。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

分段三次Hermite插值的同时逼近

讨论基于等距节点的分段三次Hermite插值的同时逼近,给出了相应量的收敛估计.

基于保形分段三次Hermite插值的响应面法

基于可靠性分析理论,用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数,以避免在整个设计空间内用一个形式固定的简单函数拟合隐式极限状态函数。插值中采用保形技术,可保证函数值不过度偏离给定数据。算例结果表明:采用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数的拟合精度高于传统响应面函数。

分段三次Hermite插值在水文上的应用

Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应用前景。

二元三次样条空间S3^1（△w）的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.

基于分段三次Hermite插值的光源相关色温及色偏差的快速计算

为了确定光源的相关色温(correlated color temperature, CCT)和色偏差D_(uv),传统算法需要通过逐步搜索比较以确定普朗克黑体辐射轨迹上与光源色坐标(u_c,v_c)距离最近点的色坐标(u_0,v_0),以及与点(u_0,v_0)相邻较近的若干点的曲线斜率,计算量大、耗时长,而现有的曲线拟合计算方法虽然计算速度较快,但普遍存在计算误差大、适用色温范围有限、不能同时获得CCT和D_(uv)等问题。本文首先在CIE 1960 UCS色度空间内推导普朗克黑体辐射轨迹上温度、色坐标、曲线斜率三者之间的对应关系,并在此基础上建立分段三次Hermite插值函数v(u)来精确描述普朗克黑体辐射轨迹;然后根据点到曲线距离的函数关系快速计算光源(u_c,v_c)到黑体轨迹v(u)的最近点色坐标(u_0,v_0)以及最短距离D_(uv),由于此计算过程完全采用数学公式进行解析推导,避免了逐步搜索比较,因此可达到快速计算的目的;最后利用三角形几何近似的方法确定(u_0,v_0)的色温T,进而得到光源的相关色温。在1 000～20 000 K的色温范围内,使用本文算法分别计算了"标准黑体轨迹等温线色度坐标表"和标准色温灯的相关色温以及D_(uv),均获得了较为理想的计算结果。在实现快速计算相关色温和D_(uv)目的的同时,相对误差被有效地控制在10^(-4)的范围内。