三次幂等矩阵与酉矩阵线性组合的研究

利用代数的方法,对给定的两个非零三次幂等矩阵P1,P2和酉矩阵U1,U2,讨论了线性组合P=c1P1+c2P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件.给出了使线性组合U=c1U1+c2U2保持酉性时系数所满足的充分条件,其中c1,c2为非零的复数.利用矩阵极分解给出酉矩阵线性组合的性质刻画.

分块三次幂等矩阵广义Schur补的性质

研究了复分块三次幂等矩阵P=(A B C D)∈Cm+n,m+n的广义Schur补三次幂等的充要条件,分析了当该复分块三次幂等矩阵2个非零可交换的三角块三次幂等矩阵的线性组合为三次幂等矩阵时其广义Schur补的性质。

三次幂等矩阵的线性组合的三次幂等性

给出了三个三次幂等矩阵的线性组合是三次幂等矩阵的一些充要条件.

三次幂等算子线性组合的遗传性质

研究了幂等、对合、三次幂等算子线性组合的遗传性质;利用算子分块技巧,对这类问题所涉及的各种组合给出了统一的证明;得到了交换三次幂等算子线性组合仍为三次幂等的充要条件;最后,讨论了所得结论的应用范围,推广、发展了原有的一些定理.

三次幂等矩阵线性组合表出零矩阵的研究

主要研究3个不同的乘积可两两交换的非零三次幂等矩阵P1,P2和P3的线性组合表出的零矩阵的所有可能的情况.使用了与已有文献不同的方法,从所对应的{0,1}上线性方程组的全非零解的存在性和结构出发,对问题做了完整的解答;特别是当三次幂等矩阵P1,P2和P3是线性无关时,在置换相似下,以组合系数的方式来表出零矩阵。

两个三次幂等矩阵组合的群可逆性

利用可交换的k次幂等矩阵可同时对角化的原理与矩阵可分块的方法,对两个可交换三次幂等矩阵的非线性组合进行了研究,其组合是群可逆的,同时给出了表达式.进一步得到了三次幂等矩阵的更一般的组合形式在一定条件下是群对和矩阵的所有情形,从而将已有的三次幂等矩阵线性组合的相关结论推广到了非线性组合上.

三阶三次幂非线性混沌电路的自适应反馈控制和H_(∞)控制

针对三阶三次幂非线性混沌电路,研究其控制问题.首先,给出系统的Lyapunov指数和混沌吸引子,验证系统存在复杂的混沌现象;其次,用自适应反馈控制方法和H_(∞)状态反馈控制方法,设计参数已知和参数未知的自适应反馈控制器以及H_(∞)状态反馈控制器,将混沌系统状态稳定到平衡点上;最后,通过MATLAB软件进行数值仿真验证控制器的有效性,并对两种控制器的控制效果进行比较.

含时三次幂势系统传播子的精确解

本文应用正则变换的方法，以一般的含时不变量为正则动量，求得含时三次幂势系统传播子的精确解表达式．

一类七次系统三次幂零奇点的中心判定

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,在Mathematica软件上进行化简计算,从而得出该系统原点的前10个拟Lyapunov常数,在此基础上分析讨论,进而得出原点成为中心的条件。

S-度量空间中三次幂型映像的公共不动点定理

在完备的S-度量空间中,考虑了一类三次幂型压缩映像,证明了此类映像新的公共不动点定理.

关于C~∞-字的幂的一个问题

关于 C~∞-字的幂本文证明了以下二个结论:1.若 W 是长不大于8的 C~∞-字,则 W^3不是 C~∞-字;2.设 W 是长大于3的 C~∞-字,且对任意满足 D^r(W)的长大于1的自然数 r,都有 D^r(W)的首循环的长为2,则 W^2不是 C~∞-字。

带厚尾噪声的鲁棒Student’s t容积滤波器

为了解决带厚尾过程和量测噪声的非线性状态估计问题,本文提出了一种新的鲁棒非线性滤波器.首先,对带厚尾过程和量测噪声的非线性系统进行了数学建模,并推导了基于Student’s t近似的鲁棒非线性滤波器(RSTNF)的一般结构.其次,针对RSTNF中涉及到的含有关于Student’s t分布的多维非线性函数积分的求解问题,提出了基于Student’s t分布的球径容积准则(STSRCR),并在此基础上设计了一种新的鲁棒Student’s t容积滤波器(RSTCF).最后,利用目标跟踪仿真验证了本文提出的带厚尾噪声的RSTCF的有效性以及与现有方法相比的优越性.

非线性矩阵方程双对称解的牛顿-MCG算法

研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿-MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。

变式速算的理论及其方法(四)

7.双位平方与开方法 双位平方与开方法是以两位为基础进行平方与开方计算的方法。它首先把100以内的数平分成四份,使每份均不超过25,这样,只熟记25以内数的平方,就可立即求出100以内任意数的平方。对于25以内数的平方,主要记住以下12个数值; 11~2=121 16~2=256