一类受五次扰动的三次平面Hamilton系统中12个极限环的分布(英文)

用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在 5次扰动下的极限环个数及分布情况 ,得出了该系统有 12个极限环的结论 ,并给出了这 12个极限环的分布情况 .

一类三次Hamilton系统的相图(英文)

用定性理论方法研究了一类三次Hamilton系统的相图,得出该类系统的相图共有10种,并且给出了这10种相图.

一类具有单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支

讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支.采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Mathematica编程计算,证明了其Poincaré分支可以产生位置具有任意性的两个极限环.

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.

一类中心对称三次Hamilton系统的三次齐次扰动

本文使用高阶Mel'nikov函数对一类中心对称三次Hamilton系统在三次齐次扰动下的分岔问题进行了研究.得到了当其前二阶Mel'nikov函数为零时,则其后各阶Mel'nikov函数恒为零;且对充分小的扰动参数,此扰动系统为可积系统.

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究三次Hamiltonian对称系统x· =εy -x3y·=bx + 3x2 y,ε =± 1,b∈R 。

一类具有全局中心的三次Hamilton系统的Abel积分的零点个数估计

讨论一类具有全局中心的三次Hamilton系统在 2n +1次扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计 ,得到的结论是 :该系统的Abel积分的零点个数的上界为n ,并证明了当n =2 ,3时 。

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。

具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支

本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环.

以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支

本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环的个数也是不同的.