圆锥曲线的三次有理多项式参数化

圆锥曲线重新参数化可以提高曲线参数的均匀性,且增强在拼接点处的光滑性.常用的参数化方法是采用一次有理多项式或二次有理多项式.采用三次有理多项式对圆锥曲线重新参数化,使曲线的次数由二次升到六次.以圆弧为例所得的实验结果袁明,在两段圆弧的公共点处的连续性为C^3,而且三次有理多项式参数化与弧长参数化的弦长偏差相比二次有理多项式参数化减小两个数量级.

有理三次Bézier曲线参数化影响

在曲线形状保持不变的条件下,分析了有理三次Bézier曲线权因子改变与曲线参数化的关系,给出了有理三次Bézier曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,并推算出了权因子改变和参数变换对参数化的影响公式.

巴尔参数有理三次曲线段的权因子优化光顺算法

给出了一种使巴尔参数有理三次曲线段光顺的权因子优化算法,光顺准则为曲线的应变能量为最小.在权因子的计算中,采用了非线性优化技术.

有理三次Bezier曲线的参数化研究

应用重心坐标推导出有理三次 Bezier曲线的表达式 ,通过给定的 4个控制顶点和位于这些顶点凸包内三次有理曲线上的一点 ,反算出了该点的参数和内权因子 .研究了在保持曲线形状不变的条件下 ,空间有理三次

空间有理三次B样条曲线的参数化

本文主要来研究在保持曲线形状不变的前提下,通过改变空间有理三次B样条曲线的权因子,来使得曲线重新参数化,进而达到与正则参数变换相同的效果。

空间有理三次Bzier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下，空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线重新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系，并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。

数控机床几何误差正弦低次多项式参数化建模与应用研究

为实现数控机床几何误差项的精准建模,提出了基于遗传算法-量子粒子群算法(GA-QPSO)的正弦低次多项式(SLP)参数化建模方法。基于多体系统理论和齐次坐标变换方法,建立机床几何误差空间模型。以SLP预测值与实测值构建适应度函数,将牛顿迭代法作为遗传算子并通过GA变异操作进行粒子群速度变异,利用GA交叉算子实现量子粒子群与个体极值及全局极值的交叉操作,通过QPSO算法进行混合优化前期局部的快速收敛并实现SLP拟合。通过拟合优度检验量化了几何误差项SLP参数化模型的预测性能。实例验证结果表明,基于GA-QPSO混合算法的SLP拟合可精准预测几何误差项的数值,误差补偿后圆轨迹误差指标平均降低了61.2%,更适合作为机床几何误差项的预测和补偿模型。

一类三次隐式代数曲面参数化研究

在CAGD中隐式曲面和参数曲面作为曲面的两种表示形式各有其内在的优点 ,多年来如何有效地实现二者的相互转换一直是CAGD的一个热点问题 对一类GC1拼接两个二次曲面的三次混合代数曲面进行了研究 ,提出一种基于同轴平面束与代数曲面相交的几何化参数化方法 与传统参数化方法相比 ,该方法结构直观且具有可使三次代数曲面位于 [0 ,1]× [0 ,1]参数区间内 ,以及曲面的边界位于等参数线上等特点 ,利用这种参数曲面可以方便地实现机器作图和各种操作

基于类有理Bezier曲线的次摆线参数化表示

次摆线是一种被广泛用于零件结构形状设计的曲线。针对次摆线解析表示方法设计效率低的不足,对次摆线的参数化表示方法进行了研究。根据次摆线形成机理,将次摆线看作是两个圆曲线方程的叠加,在圆弧的类有理Bezier表示基础上,给出圆弧类有理Bezier曲线的升阶公式、次摆线的控制点计算方法和次摆线在三角多项式空间Γm=span{sin(it),cos(it)}im=0中的参数化有理表示及相应的算法流程。通过汪克尔发动机缸体内壁次摆曲线的参数化设计实例验证了本文所提方法的实用性和有效性。

带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线

构造了带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线,它不但具有传统三次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理三次三角Bézier曲线的G^1和C^2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.

一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用

构建了一种带双参数的分段有理三次Hermite插值样条,它是三次Hermite插值样条的推广.讨论了这种样条的逼近性及应用.数值例子表明,对于给定的插值条件,选择合适的参数,生成的插值曲线具有较好逼近效果.

基于三次样条插值的渐开线齿轮参数化设计技术研究

齿轮传动有诸多优点,是机械行业中最重要的传动形式之一。随着现代设计方法的不断进步,参数化设计技术已经成为计算机辅助设计的重要指标。渐开线圆柱直齿齿轮参数化设计的主要问题是大部分的画图软件没有渐开线命令。用三次样条曲线近似替代渐开线,并对不同插值方案生成的样条曲线进行误差分析,从而得到一种简单方便的三次样条插值方法。用该方法参数化生成的齿轮精度较高,对于齿轮传动仿真和有限元分析具有重大意义。

基于三次相位变换的多项式相位信号参数估计

分析了多分量三阶多项式相位信号交叉项对三次相位变换参数估计方法带来的影响,提出了一种改进三次相位变换的多项式相位信号参数快速估计方法,利用Radon变换对三次相位变换结果进行优化,消除交叉项影响,并对利用该方法进行三阶多项式相位信号进行参数估计的关键问题做了研究。仿真结果表明,该方法在低信噪比条件下对多分量三阶多项式相位信号估计结果较为精确。

三次样条的最佳参数化

全程的三次Ｃ２样条曲线是按最小权规则求出的。为得到高阶逼近的圆，选择了参数化方法。对给定数据对应图形的存储方法作了考虑。

参数有理三次β样条曲线

给出了一种新的曲线——参数有理三次β样条曲线,它包含了参数三次β样条曲线及参数有理三次B样条曲线,给出并证明了它的几个性质。

参数有理双三次β样条曲面

给出了参数有理双三次β样条曲面的定义并证明了它的几个性质。

拟合有理、非有理参数三次Bezier曲线的VB程序设计

CAD、CAM系统功能中 ,几何建模非常关键 ,而几何建模将依赖于自由曲线、曲面的模拟 .为了把折线模拟成自由曲线 ,采用编程软件VisualBasic设计有理。

三次有理多项式插值样条函数

给定一组有序的数据点（xi，yi）（i=0，1，…，n），且x0＜x1＜…＜xn，本文讨论三次有理多项式插值．C2三次有理多项式样条插值导出了一个线性方程组，适当限制权系数，这个方程组有唯一解．

有理三次Hermite插值样条及其逼近性质

提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面.

一类可调控的G^1连续分段三次多项式曲线

给出了一类可调控的G1 连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用。