用逆插法评估三次样条函数插值的误差

提出了用逆插法评估三次样条插值误差以及应用逆插误差判定边界条件选择的符合性的方法 。

基于三次样条函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法

对于插值FFT算法,窗函数类型和宽度是影响计算精度的主要原因。Rife—Vincent(Ⅲ)窗计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,直接计算运算量大,影响了它的应用。为了减小加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的运算量,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,这些公式简单,计算量小。且在分段处连续,分段处的计算值为精确值,仿真计算结果表明,基于三次样条插值函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法具有很高的精度。

基于1 H-NMR实验数据的三次样条插值函数模型对热解褐煤孔隙演化的研究

孔是影响褐煤物理性质的重要因素,为了探究褐煤在不同热解温度下的孔径分布,本工作首先利用低场核磁技术(1H-NMR)获得了不同温度下热处理褐煤孔径分布的离散数据;然后基于这些离散数据构建了三次样条插值函数模型,通过构建的函数模型得到不同于离散数据的新的孔径分布数据;最后将由函数模型得到的新的孔径分布数据与实验数据对比,分析了函数模型的精度,重点考察了温度阈值范围,并从物理化学角度分析了孔径分布变化的原因。结果表明:随着实验温度的升高,胜利褐煤的孔结构在低于200℃时主要以小孔(10~100 nm)和大孔(100~1000 nm)的形式存在;200~500℃微孔(<10 nm)和裂隙(>1000 nm)居多;在715~950℃时产生更多的裂隙,总体向大孔和裂隙方向移动。函数模型在1H-NMR数据基础上能较准确地预测孔径分布及温度阈值,在预测热解褐煤总体孔径分布时,与实验数据相比,当温度低于550℃时,预测值的均方根误差(RMSE)偏小,当温度高于550℃时预测值的RMSE偏大。预测不同尺寸孔分布占比时,微孔的占比误差值仅在3.09%以内,小孔的占比误差为0.85%~22.12%,大孔的占比误差值为0.18%~7.95%,而裂隙的占比误差在4.43%以内,精度较高。通过函数模型预测得到,在200~300℃内热处理褐煤孔径分布变化趋势的温度阈值为250℃,这与实验结果的拟合度较高;在500~950℃内孔径分布变化趋势的温度阈值为715℃,这与实验得到的温度阈值700℃有偏差,是由函数模型在预测700℃下热处理褐煤总体孔径分布时的RMSE较大所致。预测结果说明了三次样条插值函数模型对不同温度热解褐煤煤样的孔径分布具有较好的预测精度。

基于三次样条插值函数的船体型线积分方法

传统船体型线积分法是梯形积分法和辛浦生法,分别具有1次和3次代数精度。三次样条插值函数可以表达船体型线,在此基础上提出了改进船体型线积分的一种新的方法,这种方法具有9次代数精度。

基于三次插值样条函数法的公路竖曲线设计

针对传统的公路竖曲线设计中存在的一些问题,可提出使用三次插值样条函数来替代传统线形的思路。经过公式推导与论证后,发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要的优点。

结合三次样条插值函数的地铁地表沉降监测预报模型

沉降监测数据预报可为工程的施工和运营管理提供有效参考数据,使工程施工与管理人员提前采取相关措施以保障工程安全。本文以某地铁地表特征点的沉降监测数据预报为例,运用Matlab语言编写三次样条插值函数拟合外推预测程序,顾及观测数据量和时间间隔两种因素分别建立了3种不同的预测预报模型,从内插拟合精度和外推预测精度两方面进行了对比分析,可为工程应用提供参考。

三次样条插值函数在多媒体课件中的实现

作为计算方法中的一种重要的插值函数,三次样条插值函数一直是学生学习的一大重点及难点,要如何学好三次样条插值函数也成了教师和学生共同思考的问题。通过多媒体课件可以更好的表达这一函数的思想。

三次样条插值函数的快速生成

本文介绍了三次样条插值函数的基本概念和引入三次样条插值函数的必要性,以及如何利用追赶法快速生成三次样条插值函数。

用弯矩分量求三次样条插值函数的弯矩

根据参考弯矩图解法原理,将相邻节点函数差和节点函数的导数变换为侧移分量和转角分量.利用各区间转角分量、侧移分量与函数的二阶导数形成弯矩-位移方程,以及连续梁支座相邻两跨转角方程,结合连续梁弯矩图的性质分析样条插值函数,做参考弯矩图;由此得到三次样条插值函数的支座弯矩.通过算例说明未知量参考弯矩图、荷载参考弯矩图、转角分量图和侧移分量图的使用方法.

三次样条插值函数在化工工艺计算中的应用

探讨三次样条插值函数在化工工艺设计计算中的应用 ,并提出应注意的问题。

三次Cardinal样条插值函数的改进及其性质

文章针对样条插值函数曲线灵活性不足的问题,提出加入多参数的三次Cardinal样条插值曲线的构造方法。通过多参数的调节,能得到更灵活的样条插值曲线。

三次样条插值在凸轮轮廓轨迹分析中的应用

叙述了凸轮轮廓轨迹曲线分析系统的基本情况,并对系统的数据采集技术进行了介绍。建立了三次样条插值函数的方程式,并使用Object Pascal语言实现该算法。最后在SGraph控件中使用该算法绘制光滑的凸轮轮廓轨迹曲线。

基于双参数三次样条插值的刀具加工路径优化

为了解决复杂曲面加工外轮廓转角的加工路径优化问题,提出了双参数可调三次样条插值曲线构造方法。通过合理地选择控制点和调节三次样条函数的双参数,能更灵活地规划加工路径,实现了任意角度的弧线和扭线的走势。文中所提方法使得刀尖运动路径更平稳、连续,实现了锐角情况下外轮廓转角的加工路径优化,有效地降低了加工速度突变造成的加工过程对机床的冲击。

利用三次样条函数计算桥梁挠度

桥梁挠度是进行桥梁安全性评价时的一个重要指标。论文提出了利用倾角值计算桥梁挠度的方法。论文对该方法的正确性进行了研究，解决了其它挠度测量方法在实际工程中难以应用的问题。

关于三次样条Ⅰ型插值可拓边界问题求解

以可拓学物元变换作为思维方式 ,对拓宽边界条件的三次样条I型插值问题给出了解法 ,并证明了解的存在性。

离心泵性能曲线三次样条遗传算法求解

随着离心泵性能参数测试技术的发展,曲线拟合方程化已不再适应高精度的测试点,而应采用三次样条函数的曲线插值方程化,针对三次样条函数中斜率难以确定的问题,提出采用MATLAB语言编写的遗传算法程序进行斜率求解的方法,通过实例表明,遗传算法求解非常有效、准确和快捷。

三角域上的一类插值样条

给出了三角域上的一类二元三次插值样条函数 ,讨论了该样条函数的连续性方程和插值误差估计 ;该样条函数具有C1 阶光滑且近似C2 阶光滑 ,是单三次的二元样条函数 ,较双三次样条函数低三次 。

利用三次样条改进蚁群算法的无人机航路规划

针对无人机在二维平面自动飞行中转弯角度过大、路径规划困难的问题,研究了蚁群算法在复杂环境下航路规划中的应用,利用链接图简洁的特点建立空间模型,对无人机的飞行环境和航迹代价进行了描述,并结合三次样条插值函数与蚁群算法,提出了改进蚁群算法,对无人机飞行路径进行优化,并给出算法软件流程;利用MATLAB进行了仿真实验,得出了最优的航路,算法具有较好的稳定性和鲁棒性,对轨迹中不可飞的尖角进行了平滑处理,使得航路为曲线轨迹,满足无人机工作的性能要求,减少无人机在飞行中的代价损耗,验证了该优化算法在无人机航路规划中的可行性。

插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.

Delaunay三角剖分在水轮机特性曲线处理中的应用

针对不规则的离散水轮机特性数据,提出一种求取水轮机特性曲线的随机插值点方法。即利用MAT-LAB对离散数据进行采样,然后应用Delaunay算法对采样的数据进行三角剖分,并通过三次样条函数插值,保证其计算精度。通过某水电站的HLPO140-LJ-485的数据验证,该方法可行有效。