求解奇异边值问题的一种三次样条方法

构造了一种三次样条.借助该样条求解一类奇异边值问题.首先,应用罗必达法则去除奇异性,将问题转化为标准的边值问题;然后,构造一种三次样条求解标准化后的边值问题;最后,对几个算例进行数据模拟.

分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法

本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微分方程的数值方法提供新的思路.

一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的三次B样条方法

基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.

凹陷管道的工程评定方法

提出了用三次样条插值计算管道凹陷轴向和环向轮廓曲线的方法,用此方法可以根据凹陷检测数据计算管道应变,采用基于应变的准则评价管道凹陷。研究表明,在应变小于9%时,计算结果与有限元数值结果吻合较好,可以满足工程评定要求。根据计算结果,建议在利用管道变形检测数据计算应变时,管道凹陷的计算长度取1/2凹陷深度对应的长度。对不同深度管道凹陷的评价结果表明,只考虑深度的评价是不合适的,应结合基于应变和基于深度的两种标准评价管道凹陷。

功能磁共振时间序列图像快速配准方法研究

提出了一种非迭代分别检测时间序列图像间旋转、平移运动的方法 .该方法基于傅立叶频谱的相位相关特性 ,解决了迭代配准算法中的旋转与平移耦合问题 .通过精心选择参考图像 ,采用基于递归数字滤波的三次B样条插值方法 ,实现了功能磁共振序列图像的快速配准 。

三维编织物纱线空间构型的数学表达

采用示踪棉股线与普通棉股线在四步法编织机上编织6×4和6×6两种类型三维编织物,以较小间距横切编织物后。用QUESTER视频显微系统拍摄截面得到示踪纱截面中心点定位坐标,以三次周期样条插值方法处理经归一化的示踪纱线空间定位坐标,得到同一编织物中不同纱组内纱线在一个完整编织循环中空间构型的数学表达,以此反映矩形截面三维编织物的细观结构。

抛物型最优控制问题的三次B样条有限元方法

对一类四阶非线性抛物方程最优控制问题提出一种三次B样条有限元方法。状态变量和对偶状态变量用具有更好光滑性的分片三次B样条连续函数进行逼近,控制变量由分片常数函数进行逼近。这样得到的状态变量和对偶状态变量的数值解二阶连续可微。建立最优性系统的全离散格式,并用迭代法进行求解。最后建立数值算例,验证方法的有效性。

基于距离维插值的迭代检测方法

本文针对窄带雷达探测时,目标不在采样波门中心产生距离跨越导致目标检测性能下降的问题,提出一种高效的使用三次样条距离插值的二次迭代检测方法,能够有效减少距离跨越损失。经实测数据统计验证,平均SNR可提升约0.28dB,对于改善目标检测性能有着积极作用。同时该方法简单且计算效率高、对原有雷达系统回波数据存储读写结构、计算架构、处理流程具有继承性,易于工程化应用。

兰州市冬季大气颗粒物的污染特征分析

利用兰州市冬季大气颗粒物Anderson分级采样器和石英分级采样器的资料,采用改进的三次样条插值方法分离出PM2.5,研究兰州市PM2．5,PM10的污染水平、PM2．5占PM10和TSP的比例,并比较兰州市PM2．5和PM10在国内的污染水平．结果表明:兰州市冬季PM2．5和PM10的污染严重, PM2．5在大气颗粒物中的质量浓度相对很高,PM2．5的污染和危害值得重视．

分数阶延迟微分方程的样条配置方法

首次利用三次样条配置方法采用直接法求解了一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了方法的局部截断误差和若干数值算例.数值结果表明方法求解分数阶延迟微分方程初值问题是非常有效的,结果对于未来研究分数阶延迟微分方程的数值方法具有重要的意义.

RLW方程双孤立子碰撞的数值计算

给出数值分析RLW方程的三次样条差分方法 ,得到对时间四阶精度、空间二阶精度的三点三层隐式格式 .并对单孤立子的行进演化以及双孤立子的追赶、迎头碰撞演化进行数值实验 ,数值计算结果表明 ,碰撞是弹性的 .尽管将波形放大以后会出现振荡尾波 ,但这并非是真实的物理现象 ,而是数值计算精度所致 。

一类分数阶中立型延迟微分方程的渐近稳定性

本文讨论了一类分数阶线性中立型延迟微分方程初值问题的解渐近稳定的充分必要条件.另外,本文还设计了数值求解这类分数阶中立型延迟微分方程初值问题的Hermite三次样条配置方法,并获得了局部截断误差结果.数值结果也验证了本文的理论结果.