基于再生核三次样条基底的构造及其应用

将三次样条理论与再生核理论相结合,利用再生核函数巧妙地构造了三次样条函数空间的一组基底.基于三次样条插值的高收敛特点,得到了微分方程边值问题近似解的一种新的求解方法.数值算例展现出算法简单、有效.

一类椭圆型界面问题的数值算法

该文基于再生核空间相关理论提出了一种一维椭圆界面问题的数值算法.该方法通过积分W_(2)^(1)空间的再生核函数,得到了三次样条空间的一组新基,在此基础上建立了一个破裂的三次样条空间,然后利用最小二乘法得出了此类界面问题的近似解,并且讨论了在H2范数、H1范数和L2范数下的收敛阶,最后通过几个数值算例得到了验证.