射影平面上点的合冲

本文主要研究射影平面上点的合冲问题.首先,针对射影平面上含7个不同点的集合X,给出其所有合冲的表达及其对应的饱和齐次理想I_(X)的极小自由分解.然后,在此基础上,根据线性系基点的数目和位置,结合前人的研究成果,对射影平面上所有的三次线性系进行分类,最终得到11种不同的三次线性系.