矿区地形等高线三次逼近内插算法研究

针对传统等高线内插法计算量较大、速度慢和坡度变化较大区域内插等高线不合理的局限性,采用等高线三次逼近内插算法,通过编写程序自动计算相邻等高线上的配对点,再利用配对点构成的辅助线对等高线进行合理分区,对每个区域进行等高线内插,使得内插等高线结果流畅、合理。通过对我矿区地形地貌基础数据建设项目1:2000DLG地形数据生产,实现地形等高线自动内插,工作效率成倍提高,缩短了项目工期,保障了成果质量。

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近系数多项式的递推公式

利用e-x形如Pn(x)e-3x+Qm(x)e-x+Rs(x)=O(xn+m+s+2)的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn(x),Qm(x),Rs(x)的微分怛等式,得到这些多项式的递推公式.借助于这些递推公式,能够由Pn(x),Qm(x),Rs(x)计算出e-x的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn+1(x),Qm+1(x),Rs+1(x).最后给出数值例子.

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式

首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。

二次及三次Hermite-Padé逼近中的几个问题

给出了二次Hermite-Pad啨逼近的对偶性.证明了三次Hermite-Pad啨逼近的局部唯一性,并对其逼近阶进行估计.

分段三次多项式逼近初等函数的硬件实现

针对分段二次多项式逼近初等函数需要较大的查找表面积和电路面积的问题,提出基于极大极小分段三次多项式逼近单精度浮点初等函数的算法,实现了单精度浮点倒数、平方根、平方根倒数、指数、对数和三角函数的逼近运算.首先缩小参数范围到一个特定的区间,并对该区间进行均匀分段,在每一分段区间上采用极大极小分段三次多项式逼近;然后在对应分段上综合考虑各种误差,在满足精度要求的情况下,通过多次Remes算法迭代优化出多项式系数的最优截取位宽,使查找表的面积最小;再对乘法器、平方器和立方器的输出位宽进行最优截取,使电路的面积最小;最后设计出硬件电路的整体架构.实验结果表明,与分段二次多项式逼近相比较,在同等精度要求下,该算法能够使电路时延减少17.25%,同时使查找表的面积减少53.60%、电路的总面积减少19.73%.

指数函数三次对角Padé逼近系数多项式的显示构造

考虑了e-x形如Pm(x)e-3x+Qm(x)e-x+Rm(x)=O(x3m+2)的三次对角Padé逼近;利用拉氏变换给出了系数多项式Pm(x),Qm(x),Rm(x)的明显表达式,从而建立了误差关系.

变形信号与噪声的分离方法及其应用

在对变形体进行监测的时候会得到一系列不同时间的观测结果,比如对滑坡的位移监测,得到一系列的坐标,通过与首期观测数据的比较可获得变形量,然而测量中不可避免的含有误差,如何将变形信息和观测噪声分离是一个需要解决的问题。本文在变形是一个连续过程的假设下,以给定的验前方差为约束条件,通过三次连续逼近样条函数建立变形曲线,达到变形信号与噪声分离的目的,文中通过对某滑坡多年监测数据的分析验证了该方法的可行性。

基于曲线匹配点源目标图像识别方法研究

针对点源目标形状,大小与常规的干扰信息区别不明显,使得通过单帧图像处理对其进行识别变得十分困难;以及常用点源运动目标识别方法中,单纯依靠目标连续运动轨迹,并未考虑运动目标自身运动规律,难以识别目标属性等问题,提出曲线匹配识别方法。该方法建立目标运动轨迹全方位投影曲线标准库,采用三次插值曲线逼近的方法匹配实际运动轨迹与标准轨迹识别点源运动目标属性,预测目标运动方位。同时,提高了算法运行时间效率。通过全仿真及半实物仿真,该方法达到很好的匹配效果,证明了该方法的有效性。

A Partial Approximation Shepard Method Based on Cardinal Spline About Messy Data

With regards to Shepard method, in the paper, we present a better one based on partial approximation to fit messy data. In the method, partial cubic cardinal spline function is chosen as weight function (?)(x) in the Shepard formula which is (?)(x)∈C2 and has good attenuation characteristics. So the traditional Shepard method is improved and the better results can be achieved in practical applications.

On the Transfinite interpolation and Approximation by a Class of Periodic Bivariate Cubic Splines on Type-Ⅱ Triangulation

In this paper, we discuss the transfinite interpolation and approxiulation by a class of periodic bivariate cubic Splines on type-Ⅱ triangulated partition △（2）mn. the existence, uniqueness and the expression of interpolation periodic bivariate splines are given. And at last, we estimate their approximation order.