基于三次B样条曲线拟合的列车定位方法研究

高效率和高精度的列车定位方法是列车运行控制系统的核心。针对单一的地图匹配方法存在定位精度不高、可靠性差的问题,并提出了基于三次B样条曲线拟合的列车运行综合地图匹配方法。根据哈尔滨西至长春铁路线的实测数据,首先利用三次B样条曲线拟合的方法确定列车的行驶路线,其次利用变步长复化辛普森公式计算列车的运行位置,最后与最小二乘曲线拟合列车定位方法进行了对比。实验结果表明,三次B样条曲线拟合法的稳定性和精确性更高,可以满足时速200 km/h的高速列车定位系统的要求,并且残差控制在-4.262~5.911的范围内。

利用三次Bezier曲线求解几何约束问题

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术。目前,几何约束求解的算法主要是构造包括点、直线和圆等几何体在内的几何图形,而在实际的工程设计中涉及的几何图形常常包括三次曲线或更复杂的曲线。通过增加三次Bezier曲线作为一个新的几何体,提出了一个包括点、直线、圆和三次Bezier曲线在内的几何约束问题求解的新算法,扩大了几何约束求解的作图范围。

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题 ,给出将型值点处的曲率作为调节参数 ,构造G2 连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法 .

三次曲线拟合的一种简便方法

介绍了用Excel对实测零件坐标点进行数据处理,求出三次拟合曲线的一种实用方法。经验证,该方法准确可靠、简单易懂。且成本低、速度快,尤其对中小企业具有一定的应用价值,为数据处理提供了依据。

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.

图像轮廓的三次Bézier曲线拟合方法研究

该文提出一种图像轮廓的三次Bézier曲线拟合方法。在提取数字图像初始轮廓的基础上,先用基于曲率尺度空间的自适应角点检测算法提取轮廓的角点,之后对角点进行分段三次Bézier曲线拟合,达到最小失真的拟合效果。在MATLAB上的数值模拟实验显示了该方法能使图像轮廓平滑柔顺且具有一次连续性。

基于曲率分析的三次Bezier曲线采样方法的研究

针对三维建模过程中数据量大的缺点,提出一种简单的基于曲率分析的三次Bezier曲线采样方法。该方法采用每个分段的三次Bezier曲线的特征点和该段曲率半径的极小值作为采样密度的判断标准,曲线采样主要分为多层轮廓和单一轮廓两种情况,对于多层轮廓,采样密度涉及到的因素有曲线特征点,曲率半径极小值,轮廓之间的间距,曲线的长度。而对于单一轮廓,采样密度涉及到的因素有曲线特征点,曲率半径极小值,曲线的长度。通过以上因素,计算出采样点的数目。实验结果证明,提出的方法可行有效,可用于三维建模的数据点采样。

有理三次Bezier曲线的参数化研究

应用重心坐标推导出有理三次 Bezier曲线的表达式 ,通过给定的 4个控制顶点和位于这些顶点凸包内三次有理曲线上的一点 ,反算出了该点的参数和内权因子 .研究了在保持曲线形状不变的条件下 ,空间有理三次

三次Bezier曲线的生成与拼接

本文利用VC++编程环境,生成两段三次Bezier曲线,并对曲线进行连续性条件讨论,且实现了曲线拼接。

基于三次B样条曲线拟合的智能车轨迹跟踪算法

针对传统几何轨迹跟踪算法切向角获取依赖高精度惯导设备的问题,提出了基于三次B样条曲线拟合的轨迹跟踪算法。首先,通过对先验地图中的离散轨迹点进行拟合生成平滑轨迹线;然后,根据轨迹方程通过插值法重新生成离散路点,并计算各个路点处的切向角,从而实现了对多传感器融合轨迹的优化与跟踪。在真实的智能车实验平台上,用所提算法对20 km/h低速绕圈和60 km/h较高速度直道两种典型场景进行了在真实道路下的跟踪测试。在低速大曲率和较高速度直道两种典型场景下,所提算法轨迹跟踪的最大横向误差均保持在0.3 m以内。实验结果表明,该算法有效解决了传统几何轨迹跟踪算法对惯导设备依赖的问题,同时保持了较好的跟踪性能。

三次参数曲线拟合圆弧段的误差特性分析

建立了拟合任意圆弧段的三次参数矢量方程。在此基础上 ,用数学分析的方法从理论上证明了拟合半径函数与圆弧位置无关 ,最大误差处参数值与圆弧大小和位置均无关这两大拟合特性 。

三次曲线拟合的一种简便方法

介绍了用Excel对实测零件坐标点进行数据处理,求出三次拟合曲线的一种实用方法。经验证明,该方法准确可靠,简单易懂。且成本低,速度快,尤其对中小企业具有一定的使用价值,为数据处理的进一步研究提供重要的指导意义。

基于三次Bezier曲线的袜机三角设计与优化

针对电脑袜机三角大多数采用直线-圆弧连接,使得织针和三角存在较大运动冲击,导致三角存在易于磨损、机器运行速度慢、稳定性差等缺陷。运用三次Bezier曲线对袜机三角进行优化设计,通过ANSYS/LS-DYNA软件对织针和三角进行力学分析,得到整个成圈过程中织针随时间变化的位移、速度和加速度曲线,优化后的三角曲线使织针的运动更加平稳,织针与三角之间的冲撞力下降约10%,提高了整机编织性能。

三次样条函数插值法在 AAS 工作曲线拟合中的应用

目前，在ＡＡＳ分析的微机数据处理中，工作曲线拟合所采用的直线法或二次函数法存在适应范围窄、精度低等不足。通过反复实践对比与理论分析，发现用三次样条函数插值法拟合工作曲线，不仅方便生产，更重要的是可以在微机数据处理阶段，大大提高分析结果的准确性。

三次B样条小波的曲线拟合研究

针对拟合曲线的精度与光顺性互相冲突,在进行曲线拟合时常以牺牲一方面的质量来使另一方面满足要求的问题,提出了基于三次B样条小波的曲线拟合方法。对控制点坐标的数据信息进行小波处理,剔除高频细节信息,获取低频主体信息,用将近原始控制点一半数目的新的控制点来表示原始控制点的数据特征,既保证了拟合精度又提高了拟合光顺性,从而提高了数控加工的精度。经实例验证,该方法行之有效,为曲线拟合提供了一种兼顾拟合精度、光顺性与加工精度的方法。

拟合有理、非有理参数三次Bezier曲线的VB程序设计

CAD、CAM系统功能中 ,几何建模非常关键 ,而几何建模将依赖于自由曲线、曲面的模拟 .为了把折线模拟成自由曲线 ,采用编程软件VisualBasic设计有理。

基于Gompertz曲线和三次指数平滑法的货运量组合预测

在简单介绍Gompertz曲线拟合法和三次指数平滑法两种单项货运量预测方法的基础上,引用最优加权组合建模理论,以预测误差的平方和最小为目标函数来确定最优权重系数,建立组合预测模型.以1999～2010年京杭运河苏北段货运量的统计数据为基础,运用所建立的组合预测模型对2015～2035年京杭运河苏北段的货运量进行预测.预测结果表明,组合预测方法是有效的、可靠的,并且预测精度比单一预测方法有很大的提高,该方法具有很好的实用价值.

一类可调控的G^1连续分段三次多项式曲线

给出了一类可调控的G1 连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用。

拟三次Bézier曲线

给出了一组含有2个参数的多项式基函数，它是三次Bernstein基函数的扩展；基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线，称之为拟三次Bezier（Q-Bezier）曲线。Q-Bezier曲线不仅具有三次Bezier曲线的特征，而且在控制多边形保持不变的条件下，具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。形状参数具有明显的几何意义：控制曲线端点的性质。最后，给出了一些图形实例。

一类可调控的三次多项式曲线

为拓展Bézier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bézier曲线及三次Bézier曲线之间的关系。事实表明,该曲线是二次Bézier曲线的一种扩展,不仅具有二次Bézier曲线的诸多特性,而且由于带有两个形状参数,使得曲线具有更强的表现能力,在控制顶点不变时,可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件,给出了该曲线在曲线设计中的实例应用。