基于区间三次Hermite样条小波的Poisson方程数值求解方法

提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度上的插值基之间完全解耦和部分解耦.数值算例表明在求解Poisson方程时,该方法具有高的效率和精度.

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

角形域上Hermite三次样条多小波自然边界元法

为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行.

欧拉弯曲梁三次Hermite区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.

有理三次Hermite插值样条及其逼近性质

提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面.

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。

Hermite三次样条插值的车型机器人路径规划研究

针对车型机器人在移动过程中的路障规避和寻找最优路径的问题,提出了一种基于Hermite三次样条的基线平滑路径,作为移动机器人穿越复杂环境的可行路径,并给出了相应的迭代优化算法。该算法在ODE仿真环境下进行了测试,其效果令人满意。

带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线

基于空间{1,t,sin t,cos t,sin^2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时,还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型,根据实际需要,该模型所求的形状参数能使得曲线达到C^1或C^2连续。实例表明,利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。

基于三次B样条小波变换和Canny算法的火焰边缘检测算法

为了更加有效地提取枪口火焰边缘,设计了一种基于融合三次B样条小波变换和Canny算法的边缘检测算法。首先,取三次B样条小波函数对得到的火焰图像进行卷积运算;其次,针对Canny算法存在的问题进行改进,将梯度模板改用Scharr算子在原有方向的基础上增加两个方向,通过引入图像复杂度改进的Otsu算法选取高低阈值;最后,通过一定的融合规则获取高低频分量,进行小波逆变换,重构图像获取最终边缘图像。试验结果表明,该融合优化算法可以准确定位边缘,有效抑制噪声,火焰边缘检测结果完整清晰,客观评价优于单一算法结果。

基于Hermite基函数的可调三次插值样条

在三次Hermite基函数中引入两个参数,构造了一种可调的三次插值样条。针对不同的参数取值,曲线的形状能进行整体或局部调整,并且总可以保持C1连续性.若参数取为0,曲线达到C2或C3连续性。此外,对合适的参数,该样条比标准三次插值样条曲线更加逼近被插值曲线,因而,这种可调样条更加适用于几何造型。

广义三次Hermite样条插值及其对振荡函数的积分等的数值逼近

本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．

一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用

构建了一种带双参数的分段有理三次Hermite插值样条,它是三次Hermite插值样条的推广.讨论了这种样条的逼近性及应用.数值例子表明,对于给定的插值条件,选择合适的参数,生成的插值曲线具有较好逼近效果.

二元三次样条空间S3^1（△w）的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.

一类三次Hermite样条插值

本文提出一类新的三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值，给出了算法及其误差估计，该算法只需两个边界条件，数值例子的结果显示出它有较高的精度。

带参数的四次Hermite插值样条

为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Hermite曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条。所提出的新样条进一步丰富了Hermite插值样条理论,也为工程中插值曲线曲面的构造提供了一种新方法。

基于小波与三次样条插值的包迹谱的水下目标分类研究

研究了水下目标辐射噪声中包迹谱特征的提取。包迹波形由目标波形的极大值点连线构建而成。在对目标辐射噪声进行小波变换后,检索了波形极大值点,并采用三次样条插值算法,实现包迹波形的构建。根据构建波形提取包迹谱,最后把提取的特征送入模糊ART神经网络分类器进行识别。实验表明,这种方法对水下目标辐射噪声具有很好的分类效果,同时又能从其包迹谱中观察出原始波形不同程度的周期性。

重构小波系数的分段三次样条播值新算法

利用小波变换模极大值原理对信号去噪之后，如何由保留下来的模极大值点恢复出满意的重构信号，是一个重要课题。本文首先分析模极大值与小波系数之间的内在关系，提出了模极大值实际上是小波系数在特定意义下的离散采样；然后给出了一种对模极大值进行预处理的方法，由此得到了一组新的伪模极大值序列；利用这组伪模极大值序列，提出了一种新的重构小波系数的分段三次样条播值（ＰＣＳＩ）新算法，该算法程序简单，易实现，克服了交替投影（ＡＰ）法计算量大、程序复杂等缺点；最后给出一个应用实例，实验结果表明，与经典的交替投影法相比，本文提出的ＰＣＳＩ算法可获得更高的重构信号信噪比增益和更小的相对均方误差，它是一种实际、有效的算法。

利用三次样条差值法抑制脉搏波基线漂移

目的脉搏波检测过程中,必须克服由于呼吸运动和身体移位会导致脉搏信号的基线漂移。本文提出一种基于三次样条差值的脉搏波基线漂移抑制方法。方法选择脉搏波的各个起始点为给定点,根据各个给定点的数值利用三次样条插值拟合出基线。然后用脉搏波在各个采样时间点上的采样值减去对应时间点上的基线函数数值,得到去基线的脉搏波波形。结果通过实际测量实验表明,脉搏波去基线后,基线比较平稳,波形比较稳定。结论三次样条差值法能有效抑制脉搏波的基线漂移,并且能够很好地应用在脉搏波实时检测中。

基于三次样条插值的小波模极大值去噪算法

为解决交替投影法计算量大、收敛速度慢的问题,提出一种基于三次样条插值的改进去噪算法。利用Adhoc算法来搜索模极大值线,求出信号的模极大值点,通过三次样条函数对信号模极大值点进行插值,得到信号的估计小波系数进而重构信号。Matlab仿真结果表明,该算法能在很大程度上去除噪声,提高信噪比,将仿真结果和其它算法进行比较,比较结果表明了该算法的收敛速度和信号优化质量明显优于其它算法。