一类三次Lie'nard系统的稳定性与Hopf分支分析

研究了一类三次Lie'nard系统当其参数发生微小改变时系统相图的基本结构变化情况.应用Hopf分支理论进行包括分支方向、轨道稳定性等分析,得出了系统在参数取某特定值时会发生Hopf分支,并运用Matlab软件进行数值模拟验证了所得结论的正确性.

《第三次全国土壤普查暂行土壤分类系统》土类检索系统构建

【目的】国务院第三次全国土壤普查领导小组办公室(简称国务院三普办)2023年下发了《第三次全国土壤普查暂行分类系统(试行)》(简称《三普暂行分类》),但没有建立检索系统。为在土壤调查过程中避免发生同土异名、同名异土问题,特构建土类检索系统。【方法】依据农业重要性优先、确名先易后难、涵义先窄后宽、类型相似集中、体现土壤空间演变和发育规律等检索秩序原则,通过引用已有的诊断层/诊断特性、修改已有的诊断层/诊断特性、简洁化描述性语句、归纳特征土层等方法,从《三普暂行分类》土类划分依据中提炼各个土类的检索指标,构建土类检索系统。【结果】建立了包含《三普暂行分类》中62个土类的检索系统,检索秩序依次为:1工程土、2水稻土、3菜园土、4灌淤土、5灌漠土、6碱土、7寒原盐土、8漠境盐土、9酸性硫酸盐土、10滨海盐土、11草甸盐土、12火山灰土、13寒冻土、14紫色土、15磷质石灰土、16石质土、17粗骨土、18龟裂土、19新积土、20风沙土、21黄绵土、22红黏土、23石灰(岩)土、24白浆土、25灰化土、26棕色针叶林土、27暗棕壤、28棕壤、29黄棕壤、30黄褐土、31灰色森林土、32黑土、33灰褐土、34褐土、35燥红土、36黑钙土、37栗钙土、38栗褐土、39黑垆土、40棕钙土、41灰钙土、42灰漠土、43灰棕漠土、44棕漠土、45山地草甸土、46林灌草甸土、47砂姜黑土、48草甸土、49潮土、50沼泽土、51泥炭土、52砖红壤、53赤红壤、54红壤、55黄壤、56黑毡土、57草毡土、58寒钙土、59冷钙土、60冷棕钙土、61寒漠土、62冷漠土、63类型待定土。【结论】总体上,《三普暂行分类》的土类是可以通过剖面形态、土壤理化性质建立起检索指标的,但是高山土纲的多数土类没有完全遵循整个分类系统的分类原则,彼此之间难以从剖面形态和土壤理化性质上进行区分,需要利用分布区域、海拔等非土壤本身属性才能区分;《三普暂行分类》的土类还需要进一步完善,建议对部分土类要进行适当归并,同时增加一个“性土”土类。

基于三次函数不等式的时变时滞系统稳定性分析

时滞系统的稳定性分析一直是学术研究的焦点。本文采用Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)方法,对时变时滞系统的稳定性进行了深入研究,并提出了一个互凸三次矩阵不等式。首先,利用辅助函数积分不等式和互凸三次矩阵不等式,对LKF导数中的积分项进行了有效估计。随后,基于三次函数负定方法,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了时变时滞系统渐近稳定的稳定性准则,以确保系统的稳定性。最后,通过数值例子,验证了所提出方法的可行性和优越性。

CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法，导出CNC系统中三次B－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，因而插补速度极高，基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求，总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。

二次再热超临界机组热力系统的三系数线性分析法

摘要:由于采用二次再热和过热度跨级利用措施,当热力系统发生局部调整和变化时,二次再热超临界机组的锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量均会发生相应的复杂变化。为了简化二次再热超临界机组热力系统的节能分析,通过严格的数学分析,用吸热系数、作功系数及放热系数3个基本的加热器系统参数概括了纯热量引入时锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量的变化规律,并在此基础上提出了二次再热超临界机组节能分析的通用线性法则。运用该法则不但可以方便、快捷、准确地计算出热力系统发生局部调整和变化时锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量的变化量,而且还可以进一步计算出此时机组汽耗率、煤耗率及循环热效率的相应变化,大大简化了二次再热超临界机组热力系统的节能分析和计算。

一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支

讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量,证明了δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环.利用分支理论给出了分界线环和半稳定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环.

有界三次系统(Ⅲ)

本文给出了三次微分系统在无穷远处有2个、3个、4个奇点的情况下,用该三次系统的系数给出了该系统成为有界的一组充分条件,从而完成了用三次系统的系数判定该三次系统有界性的全部工作。

阻尼及三次非线性因素对具有调谐质量阻尼器的干摩擦隔振系统性能影响的研究

对阻尼和三次非线性因素对具有调谐质量阻尼器干摩擦隔振系统响应的影响作用进行了详细的分析,为干摩擦系统在工程中的广泛应用奠定了坚实的理论基础。

托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算

主要研究托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算问题,给出一般平面多项式系统到其基本复形式之间的转换及其转换公式;利用Lyapunov量复算法在Maple计算程序下,计算出该三次一般系统的Lyapunov量,得到原点是其一阶细焦点的结论.

一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。

一类三次系统极限环的惟一性

讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.

三次Kolmogorov捕食系统的多个稳定极限环(英文)

构造具有三个极限环 (其中两个稳定 )的三次Kolmogorov系统。这个例子肯定地回答了Coleman(1982 )提出的一个问题。在多项式处理中 。

三次序列闪光阴影照相系统研究

首次提出三次序列闪光正交阴影照相系统,在高分辨率CCD相机曝光时间内,脉冲激光器发出三次序列闪光,照明飞入视场的高速运动物体,得到运动物体三个位置处的阴影图像。这种阴影照相站实现了相当于传统三个阴影照相站的功能,且能解决小口径弹丸章动周期内布站间距过小的难题,将在现代靶道测量中获得广泛的应用。

一类三次系统的奇点分析及极限环的存在性

对一类三次系统{x′=-y+δx-ny3+Lx3=P(x,y),y′=x+ax=Q(x,y).在(a>0,n>4)情况下进行了定性分析,并得出系统极限环的存在性,唯一性及不存在性的一些条件.

关于一类具有相切圆解的三次系统的全局相图

完整地给出了一类具有相切圆解的三次系数的全局相图．

一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统

研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置。

三次谐波系统动态行为的LYAPUNOV指数分析

本文讨论了三次谐波系统动力学演化过程中，系统LYAPUNOV指数和分维数的收敛情况。在不同控制参数下，用系统的最大LYAPUNOV指数谱和分维数话对系统的动力学行为进行了定量描述。数值结果表明，系统在不同参数下分别出现周期态、混沌态和混沌带中的周期窗口，而相应的LYAPUNOV指数具有不同的收敛特性．

具有三次曲线解的二次系统的极限环的存在性

本文证明了具有三次曲线解y^2=ax^3+bx^2+cx+d的二次系统是可以存在极限环的。证明了当且仅当此三次曲线解的图象具有一个孤立点的情形时,才有可能存在极限环,并得出了此系统存在极限环的条件。

有界三次系统(Ⅰ)

本文讨论了三次系统的分类,并就Poincare′赤道为奇异轨道时,研究了它在什么条件下是有界的,以及该有界三次系统时性质。为了说明本文所得结果的实在性,举出了应用的例子。从例子中可见,利用该结果,对于获得某些方程的重要性质是较之原来的方法简单得多。

两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·