一类三次Spline插值误差的渐近展开

对一类有广泛实用价值的无导数信息插值端点条件的三次样条函数，给出了插值误差的逐项渐近展开式。

融合黄金人工鱼群和三次样条插值的机器人路径规划研究

原始鱼群算法中,觅食行为具有随机性,步长、拥挤度为固定数值,算法寻优效率低下,寻优范围固定,收敛速度慢且可能出现局部最优等局限性。为解决此问题,采用黄金正弦算子改进觅食行为,提高单条鱼寻优效率与寻优范围,通过拥挤度和步长自适应提升算法的探索和开发能力以及最优解的精度与迭代速度。同时,改进食物浓度,保证路径的可行性。通过仿真验证,与传统鱼群算法、分段自适应鱼群算法比较,证明本算法在路径长度和规划时间都有优势,证实了算法的有效性和稳定性。

基于三次样条插值的M-QAM载波相位估计

在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正交振幅调制(M-QAM)格式,本研究提出了一种新的低复杂度载波相位估计(CPE)算法。首先利用BPS算法,得到B个测试相位和平均欧氏距离之间的关系;然后在此基础上,提出了一种基于三次样条插值(CSI)的两级BPS载波相位估计算法,得到(2B−1)个等间隔插值相位和平均欧氏距离之间的光滑曲线关系;最后取曲线的最小值处所对应的相位值为最优相位估计值。仿真结果表明,在使用少量测试相位的前提下,通过CSI算法可以有效地对载波相位进行恢复,与BPS算法相比,CSI算法乘、加法器计算复杂度分别降低了38%和42%(16-QAM),为载波相位恢复提供了新思路。

基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法

为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。

基于三次样条插值法的柱面近场测量欠采样修正算法研究

为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测试速度。此外,在柱面近场欠采样恢复CSI求解过程中充分利用系数矩阵的正定、对称等优良特性,使线性方程组的计算量从O(n^(3))降为O(n),大大提高了CSI的计算效率。最后使用插值后的近场幅度和相位结合柱面近远场变换理论求得天线远场方向图。为验证所提出算法的有效性,试验测试了天线样机,试验结果与理论分析一致。

三次样条插值算法在油品计算分析中的应用

基于三次样条插值算法,分析南海某油田的实沸点温度分布(TBP)数据,与实际蒸馏曲线及HYSYS模型对比发现,三次样条插值可以实现精馏曲线的良好复现。对基于三次样条插值算法切割得到的虚拟组分进行物性计算,结果表明,切割组分总体密度和比热容与实际值差别不大,但分子量误差较大;对基于三次样条插值算法切割得到的虚拟组分进行相图计算,在低于临界压力时,除北区油田露点数据外,泡、露点计算结果和HYSYS模型基本一致。

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

MFCDD优化三次样条平滑算法在继电器数据插值中的应用

继电器参数众多,并且对各参数的测量方式和测量间隔不同,释放电压等参数相较于时间参数等实时测量参数,数据量较少,在进行相关分析时会造成结果精度较差的情况。提出一种形态波动一致性偏移距离(MFCDD)优化的平滑指标改进三次样条插值算法。引入平滑指标改进,对数据序列相关点的方差贡献率及单点平滑度进行分析,确定数据序列的平滑点及波动点;采用三次指数平滑对三次样条算法进行改进,确定改进后的插值表达式;引入形态波动一致性偏移距离对插值间隔进行确定,完成数据扩充。采用继电器吸合电压参数和释放电压参数对上述方法进行验证,结果表明上述方法对数据扩充具有较好的准确性。

基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法

为了解决传统图像插值方法在处理效率上的问题,提出了基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法。利用小波双三次插值将遥感测绘图像分割为空间单位。基于K-L变换原理构建图像滤波系数矩阵。采用异构并行体系,在CUDA架构下进行高密度值计算,实现了遥感测绘图像空间分辨率的快速检测。实验结果表明,本文方法能够在转换图像时保留更多的细节和纹理信息;在不同测绘比例下,能够在2.5 s内完成分辨率检测,且相对水平和垂直分辨率结果较高,适合人眼观察,具有实际应用效果。

基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法

传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。

基于小波双三次插值提高光学遥感图像空间分辨率的研究

为了尽可能的保持光学遥感图像的原始信息 ,提高图像的空间分辨率 ,有利于对图像的细节信息进行观察分析 ,本文提出了小波双三次插值方法 ,并将其应用于提高光学遥感图像空间分辨率 .实验结果表明 ,该算法得到了比全小波插值和小波双线性插值更高的峰值信噪比和更好的图像细节效果 ,是一种适合提高光学遥感图像分辨率的有效算法 .

有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用

给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。

基于三次样条插值的无线信号强度衰减模型

为提高指纹识别定位技术在无线网络中的应用效率,解决无线信号强度衰减模型计算效率低、构建复杂以及参数难确定等问题,提出使用较少参数实现精确的无线信号强度传播模型.该模型是一种经验模型,其由距离或信号强度的三次样条插值函数来调整经典衰减模型中的衰减因子,无需增加额外参数,计算简单.实验结果显示:在室内走廊环境中,该模型以10%的样本数据进行训练后,无线信号强度预测误差不超过0.4 dBm,由该模型生成校准数据,利用指纹识别法可获得平均误差1.3 m以内的定位精度.

基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值

针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。

基于三次样条插值的光纤F-P传感器傅里叶变换解调研究

从傅里叶变换原理入手,对不插值傅里叶变换解调和高斯频谱插值方法的误差进行了分析.介绍了三次样条插值的原理,通过三次样条插值得到输出光强信号对光频率均匀采样光谱.从光纤F-P传感器的腔长由20μm以0.02μm步长匀速增加至120μm的仿真分析得出,经过三次样条插值后再进行傅里叶变换解调的精度相对频率插值法更高.在此基础上,采用美国Ocean Optics公司生产的USB2000型光谱仪和Melles Griot公司的17MAX600型光纤对准微动台(精度达0.01μm)搭建了实验系统并进行了对比实验.结果表明,基于三次样条插值的傅里叶变换解调方法误差在0.06μm以内.

基于三次样条插值信号重构的微网谐波及间谐波分析算法

针对微网中基波频率的变动及谐波和间谐波的存在,提出了一种基于三次样条插值信号重构的谐波及间谐波分析算法。首先用加Hanning窗双插值快速傅里叶变换(fastFourier transform,FFT)算法得到微网的实际基波频率,根据实际基波频率对采样频率进行修正;然后采用三次样条插值算法对原始采样信号进行重构,对重构信号用加Hanning窗双插值FFT算法得到基波和各次谐波;最后从原始信号中减去基波和各次谐波,对剩余信号再次运用加Hanning窗双插值FFT算法来确定各次间谐波成份。仿真结果表明,使用该算法对微网的谐波及间谐波进行分析,能够提高分析精度。

基于三次样条插值的GrabCut自动目标分割算法

针对基于图像序列的物体三维模型重建时目标分割需要人机交互且速度慢的问题,提出了基于三次样条插值的GrabCut自动目标分割算法。首先采用三次样条插值对图像进行降采样预处理;然后对采样图像进行背景差分实现目标区域的自动框选,取代GrabCut算法的交互窗口,进行目标分割,再对分割出的目标轮廓进行三次样条升采样插值恢复原目标轮廓;最后定义了行方差差异函数,以主流图像处理软件Photoshop分割结果为参照标准,对不同算法分割的结果进行了精度评估对比。实验结果表明,提出的算法可实现图像的自动分割,且速度快、精度高、鲁棒性强。

提高BOC调制信号多相关峰值精度的三次样条插值法

提出了利用三次样条插值法,处理BOC调制信号相关谱主峰及副峰的数据,以提高相位测量精度的算法。该算法将低采样频率下的相关谱谱峰分割成n个子区间,在每个区间内建立三次函数,求取极大值点,以确定BOC调制信号的相关谱主峰及副峰的精确位置。重点对比分析了常用的Lagrange插值法,并以Lagrange插值法中的三点二次插值法为例进行了对比仿真试验。仿真分析表明,对于BOC调制信号而言,针对其特殊的同步机制,提出的采用三次样条插值法进行PN码相位测量,可有效提高对其相关峰值及相应的峰值位置的测量精度。

加权有理三次插值的逼近性质及其应用

利用带导数和不带导数的分母为线性的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.利用这种插值方法,将样条曲线严格约束于给定的折线之上、之下或之间的问题都可以得到解决.

应用三次样条函数快速计算插值FFT算法

加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数的有效形式计算插值FFT算法,将插值FFT算法的谐波幅值修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,构造出计算插值FFT算法的三次样条函数的快速计算公式。该公式简单,程序实现方便,计算量小,在分段处连续,且为精确值,可以大幅度提高插值FFT算法的计算速度和实时性。仿真计算结果表明,应用三次样条函数的有效形式计算电量谐波幅值和频率,幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz。