基于三点公式的直角四面体优化模型

针对传统磁传感器精度不高和无法充分利用z轴磁场信息的不足,提出基于三点公式的直角四面体模型。该模型借鉴三点公式中的端点公式和中点公式,对直角四面体结构进行重新设计并提出相应模型的磁梯度张量计算方法。在与平面中效果最好的十字形传感器进行对比时,得出基于中点公式的直角四面体模型更好的结论。根据磁场的衰减规律,利用免疫克隆算法对新模型进行优化设计,使优化后的传感器模型的精度更高。仿真结果表明,该模型能充分利用磁场的三轴信息,能够有效提高磁梯度张量的测量精度。

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

给出了∫abf(x)dx的两点、三点Gauss-Legendre求积公式及其复化求积公式的余项,并证明了复化两点、三点Gauss-Legendre求积公式是高阶收敛的,收敛的阶分别为O(h4)和O(h6).

复杂区域上二重积分数值计算的一种方法

给出了用Simpson方法和Gauss三点公式计算复杂区域上的二重积分的一种方法,此方法精度高,计算量小。

基于w-NNAF的快速Edwards曲线标量乘法

在分析利用Edwards曲线上三倍点公式计算3nP(n=1,2,…)的基础上,根据各3nP的坐标具有统一表示形式的特性,提出了一种通过减少求逆运算而快速计算3nP(n=2,3…)的新算法Tripling_Algorithm,并将此算法与标量k的w-NNAF表示方法相结合,给出了一种计算标量乘法kP的高效算法ImprovedSM-3-NNAF。通过对ImprovedSM-3-NNAF的计算复杂性与安全性分析表明,利用该算法计算kP不仅是安全的,而且至少可节约20.78%的计算量,大大改进了Edwards曲线上标量乘法的计算效率。

基于MATLAB的空间曲线曲率的数值计算

在微分几何中,计算曲线曲率的解析解时需要计算曲线的弧积分,而实际问题中平面、空间物体并不都能表示成一个或多个连续函数的形式,因此曲率解析解的计算是非常困难的。曲率是切向量增量与弧长增量比值的极限,由向量与夹角的关系以及极限运算得到了曲线曲率的一种数值计算方法。通过编写MATLAB程序验证,曲线数值曲率的误差可由步长控制。