三状态三点转移函数

本文证明了与两状态一样,三状态三点齐次可测转移函数族也只有三种形式:水平常值型,竖直常值型,参数对称型。

二状态的两参数三点转移函数族

找出了全部的二状态两参数三点转移函数族．

两参数跳过程三点转移函数的连续与正则性

利用单参数跳过程已有结论，讨论了两参数跳过程三点转移函数的连续性，在坐标轴上的极限．

两参数跳过程三点转移函数的可微性(I)

讨论了当Ａ为单点集时两参数跳过程三点转移函数｛Ｐ（ｓ，ｔ；ｘ，ｙ，ｚ，Ａ｝，ｓ，ｔ＞０，ｘ，ｙ，ｚ∈Ｅ，Ａ∈ε｝，在原点的水平和竖直可微性，给出了相应的导数有界的充要条件和有限的必要条件．

两参数跳过程三点转移函数的可微性及表示

:对两参数跳过程三点转移函数P(s,t;x ,y ,z ,A) ,讨论了其在s>0 ,t >0时的水平和竖直可微性 ,并分别给出了其在 q(t,x ,y) =0及 0 <q(t,x ,y) <∞时的表现形式 .

状态空间E为可列的情形下标准三点转移函数族的可微性质的进一步探讨

§1 引言[1,2]中,我们对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族{Pijkr（s,t）}的解析性质进行了研究,包括可测性,连续性,可微分性等,以及恒正性及状态对的分解定理等。我们发现,两参数马尔科夫过程与单参数马尔科夫过程虽然有某些相似,但更重要的是本质上的不同。本文对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族的解析性质作进一步的探讨。

中断的广义标准三点转移函数族的诚实性转化问题

对于中断的广义标准三点转移函数族，证明了：不可能通过添加比状态空间的状态数目少的附加状态，而使其成为诚实的广义标准三点转移函数族．

两参数跳过程三点转移函数的可微性(Ⅱ)

对两参数跳过程三点转移函数｛Ｐ（ｓ，ｔ；ｘ，ｙ，ｚ，Ａ）｝，讨论了在一般情形下，其在原点的水平可微性，即ｌｉｍｓ→０＋Ｐ（ｓ，ｔ；ｘ，ｙ，ｘ，Ａ）／ｓ的存在性．

标准三点转移函数

一般的三点转移函数(TTF),不便用转移矩阵来表示.对于标准三点转移函数(STTF),引入了3类联络矩阵,研究了它们的一般特性和基本关系,给出了常值型标准三点转移函数的生成方法和状态对称型标准三点转移函数的一般表达形式.

三状态三点转移函数的一般形式(英文)

推广了《科学通报》1996年41卷2期192页一文的一个有趣而重要的结果,给出了三状态三点齐次可测转移函数的一般形式.

广义Poisson单

研究了Ｐｏｉｓｓｏｎ单的一种推广，得到它的许多性质。

两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组及其解的唯一性

推导了两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组,在一定的边界条件下,讨论了Kolmogorov微分方程组的解的存在唯一性.

两参数跳过程的Kolmogorov高阶微分方程组

给出了由三点转移函数P(s,t;x,y,z,A)产生的σ可加的集函数Ms;x,z(.)和可测函数fs;x,z(.),推出两者的两参数跳过程的Kolmogorov高阶微分方程组,由此得到了三点转移函数P(s,t;x,y,z,A)的Kolmogorov高阶微分方程组.

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.

两参数标准马氏过程初始条件概率 P_(z,x) 的性质

定义了两参数标准马氏过程．由此引入了两参数标准马氏过程于“初始时间ｚ”自ｘ出发的条件下，属于将来的事件Ａ（即Ｆｚ中集Ａ）的概率Ｐｚ，ｘ（Ａ）的概念，讨论了两参数标准马氏过程关于Ｐｚ，ｘ的马氏性，Ｅｚ，ｘ的可测性及表示等．