二阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉压定理研究一类二阶奇异微分方程三点边值问题正解的存在性,改进和推广了已有结果。

一类双参数奇摄动方程混合三点边值问题

讨论了一类具混合三点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解;然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解;最后,运用微分不等式理论证明了问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.

一类有序分数阶差分方程解的存在性

研究一类带有分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出这个问题的解的表达式,然后分析格林函数的一些性质,最后运用锥拉伸与锥压缩不动点定理、压缩映像原理、Krasnosel’skii定理证明了该问题解的存在性和唯一性.