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正方形内三点问题的精确值 被引量:1
1
作者 夏方礼 《益阳师专学报》 1999年第6期31-32,共2页
在单位边长正方形ABCD内任意放置n个点P1,P2……Pn.记入(P1,P2,…,Pn)是正方形ABCD内任意n点.文献[1]中指出λ2*,λ4*,…等的精确值尚未确定.
关键词 正方形 上确界 n问题 精确值 三点问题 角平分线
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透视三点问题的一种快速且稳定的代数解法
2
作者 耿庆华 刘伟铭 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期58-64,73,共8页
对于经典的透视三点(P3P)问题,当三维控制点的Z轴坐标在较大范围内随机分布时,仍然存在数值稳定性差、图像噪声增加导致的退化、计算效率低的问题。为此,文中提出了一种快速且稳定的代数求解方法。首先,在根据3个三维到二维的对应点对... 对于经典的透视三点(P3P)问题,当三维控制点的Z轴坐标在较大范围内随机分布时,仍然存在数值稳定性差、图像噪声增加导致的退化、计算效率低的问题。为此,文中提出了一种快速且稳定的代数求解方法。首先,在根据3个三维到二维的对应点对估计已校准摄像机的旋转角度和相对位置时,在世界坐标系与相机坐标系之间引入中间坐标系,以减少未知参数的数量,并对旋转矩阵进行归一化,以简化计算过程,提高计算效率;然后,选取两个控制点的中心作为中间坐标系的坐标原点,以提高P3P问题在退化配置中的抗噪性能;最后,通过使用Gröbner基将P3P问题转化为求解只有一个未知参数的四次方程,求出P3P问题的封闭解。实验结果表明,文中算法的数值稳定性以及在退化配置中的抗噪性能,均优于其他3种P3P问题的经典算法。 展开更多
关键词 透视三点问题 计算机视觉 摄像机 误差分析
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三点问题不定性解的排除
3
作者 Г.,НР 印义权 《测绘译丛》 北大核心 1993年第5期14-15,共2页
关键词 高程测量 三点问题
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
4
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 边值问题 变分方法 临界定理
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非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题
5
作者 刘雪铃 黄静 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期26-31,共6页
研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法... 研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计. 展开更多
关键词 非线性二阶变系数微分方程 边值问题 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解 积分法
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一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性
6
作者 王珍 朱少平 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2023年第4期7-10,共4页
利用Leray-schauder不动点定理,研究了一类非线性微分方程三阶三点边值问题,至少有一个正解的存在性准则,并且通过举例来说明所得的结论。
关键词 边值问题 GREEN函数 正解 LERAY-SCHAUDER不动定理
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一道椭圆三点共线问题的探究
7
作者 孙丕训 潘欣桐 《中学数学研究》 2023年第2期40-42,共3页
在我们研究一个数学问题本质或探索某问题的内在规律时,适当地对题目条件进行弱化是一种非常有效的方法.本文从2021年朝阳区二模解析几何解答题出发,将其条件进行适当弱化,得到该问题背后的规律,并将得到的规律推广到双曲线中.
关键词 解析几何 双曲线 解答题 有效的方法 朝阳区 内在规律 共线问题 题目条件
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具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性
8
作者 盛世昌 张婷婷 胡卫敏 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期696-703,共8页
该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程... 该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用. 展开更多
关键词 脉冲 P-LAPLACIAN算子 分数阶微分方程 边值问题
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变号二阶三点边值问题正解的存在性
9
作者 苗春梅 石瑞新 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期18-23,共6页
研究了具有变号非线性项的三点边值问题正解的存在性,非线性项f(t,0)≥0且满足基于第一特征值的次线性条件.应用r-nowhere normal-outward紧映射不动点指数定理得到正解的存在性.
关键词 非线性项变号 边值问题 r-nowhere normal-outward映射 不动指数定理
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非线性三阶三点边值问题的正解 被引量:16
10
作者 孙建平 彭俊国 郭丽君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期139-142,共4页
通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.
关键词 边值问题 正解 存在性 不动指数
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一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解 被引量:13
11
作者 胡卫敏 伊磊 陈维 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期16-22,共7页
主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性... 主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 上下解方法 格林函数
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三阶三点边值问题的两个正解的存在性 被引量:8
12
作者 张立新 孙博 张洪 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期30-33,共4页
考虑三阶三点边值问题u'''(t)+a(t)f(t,u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=au(η),u′(1)=βu′(η),u″(0)=0当非线性项f满足一定的增长条件时,利用Avery-Henderson不动点定理得到了上述边值问题至少有2个正解的存在性结果.
关键词 边值问题 不动定理 正解
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奇摄动三阶半线性三点边值问题 被引量:11
13
作者 许国安 余赞平 周哲彦 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期6-9,19,共5页
在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题,在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性,构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计.
关键词 阶微分方程 边值问题 奇摄动 微分不等式 存在性 唯一性
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非线性三阶三点边值问题正解的存在性 被引量:13
14
作者 孙建平 张小丽 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期1-4,31,共5页
讨论非线性三阶三点边值问题u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.
关键词 边值问题 GREEN函数 正解 存在性 不动
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p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性 被引量:10
15
作者 刘锡平 贾梅 葛渭高 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期49-55,共7页
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性.
关键词 P-LAPLACE算子 边值问题 锥拉伸与锥压缩不动定理 单调正解
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非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量:14
16
作者 沈建和 余赞平 周哲彦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期355-360,365,共7页
基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.
关键词 上下解方法 阶常微分方程 非线性边值问题 解的存在性
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三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性 被引量:8
17
作者 孙永平 张新光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期661-664,共4页
本文借助于Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了非线性三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性问题
关键词 边值问题 正解 不动定理
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四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量:11
18
作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页
该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。
关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 边值问题
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一类非线性三阶三点边值问题的正解 被引量:2
19
作者 孙建平 彭俊国 +1 位作者 郭丽君 赵亚红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期142-145,共4页
考虑一类带有参数的非线性三阶三点边值问题.通过定义指标i0和i∞,从而根据它们的不同取值,对于参数适当的变化范围,建立该边值问题正解的存在性以及不存在性准则.所用的工具为不动点指数理论.
关键词 边值问题 正解 存在性 不存在性 不动指数
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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量:4
20
作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页
研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .
关键词 二阶非线性系统 边值问题 可控性 GREEN函数 SCHAUDER不动定理 二阶常微分方程
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