三矩阵乘积的 Moore-Penrose 逆

本文以矩阵的秩为工具给出了三矩阵乘积 ABC 的 Moore-Penrose 逆满足逆序律(ABC)+=C+B+A+的充要条件,同时也给出了该结果的若干推论及应用.

矩阵广义逆的一个混合反序律

使用矩阵三元组(A,B,C)的乘积型广义奇异值分解,证明了总是存在广义逆矩阵A^((1,2,3)),B^((1,2))和C^((1,2,4)),使得矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆可以表示成如下形式(ABC)^+=C^((1,2,4))B^((1,2))A^((1,2,3)).所获结果是Wibker,Howe和Gilbert的结果的自然推广.