矩阵方程A^TXA=B的中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解 ,得到了线性矩阵方程ATXA =B有中心对称解的充分必要条件及其通解的表达式 .另外 ,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式 .

矩阵广义逆的一个混合反序律

使用矩阵三元组(A,B,C)的乘积型广义奇异值分解,证明了总是存在广义逆矩阵A^((1,2,3)),B^((1,2))和C^((1,2,4)),使得矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆可以表示成如下形式(ABC)^+=C^((1,2,4))B^((1,2))A^((1,2,3)).所获结果是Wibker,Howe和Gilbert的结果的自然推广.