三种群捕食-食饵系统的全局周期解的存在性

目的 讨论一类具有 Holling 型功能性反应的捕食 -被捕食系统全局周期解的存在性 .方法 利用叠合度理论中的延拓定理 .结果与结论 得到了捕食 -被捕食系统存在全局周期解的充分性条件 .

具有脉冲效应的周期三种群捕食-食饵系统

本文讨论一类具有脉冲效应和周期系数的两个食饵一个捕食者的捕食-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程比较定理和乘子理论,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解和半平凡周期解的稳定性,利用重合度的理论给出了系统存在周期正解的充分条件.

具二时滞三种群捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支

主要研究一类具二时滞三种群捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支.以时滞为参数,证明其在正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用数值模拟验证了所得结论.

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。

一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析

研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。

三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性

研究了三种群非周期食饵_捕食系统的持久性 。

具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了脉冲作用对捕食者-食饵链系统的影响,即考察具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统的周期性,得到了该系统存在非平凡正周期解的一个充分性判据.

具功能性反应和干扰的三种群食饵-捕食者扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理，讨论了具有功能性反应和干扰的食饵-捕食者扩散系统的全局正周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分条件．

具脉冲和时滞的三种群捕食—食饵系统正周期解的存在性

本文利用Mawhin的重合度理论,研究了一类具脉冲和时滞的三种群捕食—食饵系统的正周期解的存在性,获得了保证该系统存在正周期解的一个充分条件.

具有第Ⅱ类功能性反应的三种群捕食-食饵离散系统正周期解的存在性及全局稳定性

研究了具有第Ⅱ类功能性反应的三种群捕食-食饵离散系统,利用重合度理论中的连续定理及构造离散的Lyapunov函数,得到了该系统正周期解的存在及全局稳定的充分条件.

具有常数避难所和恐惧效应的HollingⅡ类功能性反应捕食-食饵系统的定性分析

为了研究恐惧效应对具有避难所的功能性反应捕食-食饵系统的影响,建立了一类具有常数避难所和恐惧效应的Ⅱ类功能性反应捕食-食饵系统.首先,利用Lyapunov稳定性判别法研究了系统平衡点的局部稳定性,并利用Bendixson-Dulac定理得到了系统正解的全局稳定性;其次,利用Poincare-Bendixson定理获得了系统极限环的存在性;最后,对恐惧效应对系统稳定性的影响以及恐惧效应和避难所对种群密度的影响进行了分析,结果显示适当的恐惧水平和避难所有利于食饵和捕食者共存.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

一类三种群时滞捕食-食饵系统的持久性

讨论了一类具Beddington-DeAngelis型功能反应的三种群时滞捕食-食饵系统.利用微分方程的比较原理,证明了系统的持久性.

捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题

对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .

捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统 x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。

基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解

对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.