Lévy噪声和高斯白噪声驱动的非对称三稳系统的相转移问题研究

讨论了非对称三稳系统在Lévy噪声和高斯白噪声共同驱动下的相转移问题。采用四阶Runge-Kutta算法,计算了系统的稳态概率密度函数,通过改变系统参数和噪声参数观察其稳态概率密度函数曲线形态的变化情况。研究发现,非对称参数、加性噪声强度、乘性噪声强度、稳定性指标、偏斜参数均可诱导系统相转移,当分别改变加性噪声强度和乘性噪声强度时,概率密度函数的峰数与高度的变化情况相反。此外,在相同的非对称参数下,随着偏斜参数正负取值的变化,概率密度曲线图中峰的结构亦呈现不同的现象。

Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的非对称三稳系统的随机共振

将Lévy噪声和高斯白噪声引入非对称三稳系统模型中,采用数值方法计算不同参数下系统的信噪比,分析噪声参数、系统参数以及信号振幅对系统随机共振现象的影响机制.研究结果表明,较大的稳定性指标、偏斜参数、3次刚度系数以及信号振幅会抑制随机共振现象的发生,而较大的非对称参数则会促进随机共振现象的发生.特别地,当信噪比作为加性噪声强度的函数时,较大的5次刚度系数不易于出现随机共振现象,而当信噪比作为乘性噪声强度的函数时,情况则相反,即5次刚度系数越大越容易发生随机共振现象.

三稳系统的动态响应及随机共振

以平衡点参数p,q构造出一类对称三稳势函数,进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型.深入研究并总结参数p,q对势垒高度△U_1,△U_2及两势垒高度差的影响.从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念,并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应.引入噪声,三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振,从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理.最后研究了阻尼比k和平衡点参数p,q对系统随机共振的影响.

光学三稳系统及其涨落现象

本文唯象地提出了三稳系统的模型，讨论了存在三稳的条件及系统的涨落现象。

α稳定分布噪声下非对称三稳系统的随机共振特性分析

针对实际工程应用中系统的非对称性,将α稳定分布噪声与非对称三稳系统相结合,以平均信噪比增益(A-SNRI)为性能指标,分别探究了α稳定分布噪声的特征指数α和对称参数β取不同值时,系统参数a、b,刻画三稳系统非对称性的偏度r以及噪声强度放大系数D对非对称三稳系统随机共振输出的规律。研究结果表明:在α稳定分布噪声环境下,通过适当调节系统结构参数a、b和偏度r均可诱导随机共振,实现对微弱信号的检测,并且性能较好区间不随α或β的变化而改变;在研究噪声诱导的随机共振现象时,调节噪声强度放大系数D也可诱导随机共振,且共振效果较好的D区间也不随α或β的变化而变化。这些研究结论为α稳定分布噪声下非对称三稳系统共振中参数的合理选取提供了理论依据。

关联的乘性和加性驱动的三稳系统稳态分析

运用刘维方程和诺维科夫定理,研究乘性和加性高斯白噪声共同激励下一维三稳系统的稳态概率密度函数.结果表明,关联强度λ和乘性噪声强度P均能诱导相变的产生,而加性噪声强度Q不能诱导相变的产生.通过数值模拟稳态概率密度函数验证了所得结论的准确性.

Levy噪声下欠阻尼指数型三稳随机共振系统研究

针对经典双稳随机共振(CBSR)系统在微弱信号放大检测方面的困难,提出了Levy噪声下的欠阻尼指数型三稳随机共振(UETSR)系统。将双稳态和指数势函数相结合,利用非高斯噪声可有效提升信噪比的特性,构造出UETSR系统。首先推导该系统的稳态概率密度函数,以平均信噪比增益为衡量指标,采用量子粒子群算法进行参数寻优,研究在Levy噪声的不同参数α与β下,系统各参数对UETSR输出变化规律的影响。最后将UETSR、CBSR和经典三稳系统(CTSR)应用于轴承故障诊断中,系统输出后的内外圈故障频率处的幅值较输入信号分别增长了197.58,1.153,18.81和238.87,26.63,39.72,最高峰与次高峰的谱级比分别为5.44,4.03,3.85和5.10,3.79,5.05。实验结果表明,不同系统参数均可诱导产生SR现象,且UETSR系统的性能明显优于CBSR和CTSR,具有良好的工程应用价值。

三稳阱内随机共振在微弱OFDM信号检测中的应用研究

提出了一种基于三稳阱内随机共振的微弱OFDM信号增强与解调方法,对OFDM基带复信号驱动下的三稳阱内随机共振系统的动力学特性和系统性能进行了深入分析。首先,分别给出了三稳阱内随机共振系统动态方程和OFDM基带复信号数学模型;然后,分析了三稳阱内随机共振的暂态响应过程和稳态响应过程,推导了系统从零状态到共振平衡状态所需暂态时间的表达式,推导了阱内随机共振系统处于稳定状态时的系统输出信号表达式;最后,给出了基于双三稳阱内随机共振系统的OFDM基带复信号增强和解调处理过程,先将接收到的OFDM基带复信号按符号周期进行分段,对同相分量和正交分量两路信号同时进行阱内随机共振处理,并进行了仿真。仿真结果表明:三稳随机共振方法有效解决了低信噪比下微弱OFDM信号接收性能恶化的问题,提高了OFDM系统的抗噪性能。

基于三稳态随机共振的BPSK信号检测算法

基于高斯白噪声下BPSK信号接收误码率较高的问题,提出了一种基于三稳态随机共振系统来降低BPSK信号误码率的方法。首先,基于随机共振的BPSK通信系模型,推导了系统的输出信噪比及信噪比增益的表达式。其次,以信噪比增益为衡量指标,探究了系统参数a、b、c和噪声强度D对共振输出的影响。研究表明,随着噪声强度的增加,输出信噪比呈现单峰结构;信噪比增益始终大于1,峰值随着系统参数b的增大而逐渐增大,但随着系统参数a和c的增大而减小。最后,在强噪声背景下,对BPSK信号的传统接收方案和所提方法的误码率进行仿真对比分析,结果证实信号在经过随机共振系统后,时域图像更为清晰,毛刺明显减少,频谱幅值是传统方法的4.613倍。

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。

基于三稳随机共振的舰船轴频电场弱信号检测研究

针对含噪舰船轴频电场弱信号特征频率检测困难的问题,首先在引入基于三稳随机共振算法的基础上,研究了三稳系统势函数特性,并给出了三稳随机共振的临界幅值的计算方法;然后,设计了基于三稳随机共振的频率大参数信号检测方法;最后,开展了随机共振仿真分析,并对实测信号进行了轴频检测实验,结果表明:该方法能较好地分离出轴频弱信号的频率特征。

Levy噪声驱动下基于三稳态随机共振理论降低2FSK信号误码率的研究

基于Levy噪声下2FSK信号接收误码率较高的问题,设计了一种在Levy噪声背景下基于三稳态随机共振系统来降低2FSK信号误码率的新方法,并与2FSK信号包络检波解调传统模型作对比。实验结果表明:信号在经过随机共振系统后,载波信号1和载波信号2的频谱幅值均大幅提升,相比传统方法分别提升了98.7%、79.2%,对应两支路信噪比分别提升了6.17 dB和5.61 dB,误码率相比于传统模型降低了7%。

Levy噪声驱动下的三稳态随机共振特性分析

将Levy噪声与三稳态随机共振系统相结合,以平均信噪比增益为衡量指标,针对Levy噪声驱动下的三稳态系统的随机共振特性进行深入研究。探究了当Levy噪声特征指数与对称参数取不同值时,三稳态系统参数w,a和b,Levy噪声强度放大系数D对系统共振输出的影响。研究结果表明,在不同Levy噪声分布作用下,通过调节系统参数均可诱导随机共振,并且产生随机共振的参数区间大致相同;另外,调节噪声强度放大系数同样使系统产生随机共振。本研究结果为Levy噪声环境下参数诱导的三稳态随机共振现象系统参数的合理选取提供了依据。

级联三稳态随机共振的特性研究及应用

针对强噪声环境下存在的微弱信号检测困难的问题,以级联三稳态随机共振系统为研究对象,利用信噪比增益和特征频率的频谱峰值作为判断指标,对三稳态随机共振的特性进行分析。仿真结果验证了通过调节级联三稳态随机共振系统的相关参数,能够获得比单级三稳态随机共振系统更好的随机共振输出特性。此外,针对弱信号在实际的齿轮故障诊断中难以提取的问题,提出级联三稳态随机共振齿轮故障的诊断方法。结果表明,该方法可以有效提取齿轮故障的微弱特征,进而实现齿轮的早期故障诊断,具有广泛的工程应用前景。

色关联乘性和加性色噪声驱动的多稳态系统的稳态特性

研究了色关联乘性和加性色噪声作用下的三稳态系统的稳态问题.首先利用一致有色噪声近似方法,推导出稳态概率密度函数的表达式,然后分析了乘性噪声和加性噪声的强度以及关联性对稳态概率密度函数的影响,研究结果表明:加性噪声强度、加性噪声和乘性噪声的关联强度和关联时间可以诱导系统的非平衡相变.