巧用三线合一定理

等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高互相重合，这就是“三线合一”定理．用这一定理，可以简捷地求解关于等腰三角形的许多问题．

活用三线合一定理证题

等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高互相重合,亦称为“三线合一”定理.若能灵活运用这一定理,可以巧妙而简捷地证明等腰三角形中的许多问题,下面举例说明,希望同学们能够从中得到有益的启示,提高证题技巧与应用能力,开发创新思维.

活用三线合一定理巧证题

等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高互相重合，亦称为“三线合一”定理．若能灵活地运用这一定理，可以巧妙而简捷地证明等腰三角形中的许多问题，下面举例说明，希望同学们能够从中得到有益的启示，提高证题技巧与应用能力，开发创新思维．

浅谈三线合一定理及其应用

等腰三角形的性质除两腰相等、两底角相等之外,还有一个重要性质,即等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合,称之为等腰三角形的三线合一.三线合一定理的运用很广,在运用时应注意以下几点:

简析等腰三角形“三线合一”性的逆定理及其应用

以等腰三角形＂三线合一＂的逆命题为切入点展开探究.三角形的角平分线及该角对边的高线重合,或一边的中线及该边的高线重合时,都易证该三角形为等腰三角形.而三角形的角平分线及该角对边的中线重合时的探究要复杂些,过中点向该角的两边作垂线段为辅助线,利用三角形全等证角等.命题的正确性说明属于＂边边角＂情况的两个三角形未必不全等.4个例题,展示了＂角平分线＋高线等腰三角形＂的应用.

“三线合一”定理的应用

等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合亦称“三线合一”定理．这一重要定理在解等腰三角形题中应用极为广泛，若能灵活运用它，能起到简便快捷的作用．

“三线合一”定理的应用

等腰三角形底边上的中线、顶角的半分线、底边上的高互相重合，亦称“三线合一”定理。这一重要定理在解等腰三角形问题时应用极为广泛，若能灵活运和它，能起到简便快捷的作用。

利用“三线合一”定理巧解题

在人教版教材八年级《数学》上册第50页中，通过折纸实践与推理证明．得到一个重要结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即得到“三线合一”性质定理。运用此定理可巧妙解答与等腰三角形有关的一类问题，下面以一道中考题为例。

运用中点的策略

中点是几何题中经常出现的条件，那么如何运用中点条件迅速解（证）题呢？本文归纳几种常用的运用策略，供参考．一、当题设中有等腰三角形底边的中点时，应想到“三线合一”定理．