起重臂动力稳定分析中的非线性三结点梁单元

针对起重机箱形伸缩臂在轴向周期载荷作用下的动力稳定性和传统两结点梁单元在结构分析中精度不够的问题,依据有限元插值理论采用五次Hermite插值,构造考虑二阶效应的非线性三结点Euler-Bernoulli梁单元横向位移场,推导出新型三结点梁单元的单元矩阵.运用Lagrange方程建立周期载荷作用下伸缩臂在小变形情况下的参数振动方程,给出了起重机伸缩臂的动力不稳定区域边界,并讨论阻尼对伸缩臂动力稳定性的影响.分析结果表明,非线性三结点梁单元与传统两结点梁单元划分3～4个单元具有相同的计算精度,应用有限单元法求解动力稳定问题是有效的;随着阻尼系数的增大,伸缩臂动力不稳定区域逐渐减小,阻尼的存在有利于伸缩臂的动力稳定性.

梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

目的推导一种新型Euler-Bernoulli梁单元,克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题.方法以Euler-Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础,首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场;进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵;最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度.结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元,它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布.结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析,证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高.

12结点三维等参奇异单元的构造和应用

通过改变三维8结点六面体等参单元的结点位置、结点数目和形函数,构造了一种12结点三维等参奇异单元,该单元的应力场具有1/r奇异性,可以模拟裂缝前沿的奇异应力场;该单元的位移模式在其中两个坐标方向是线性变化的,因此,该单元与线性单元连接时不需要过渡单元,仍能保证交界面位移协调,克服了20结点三维等参奇异单元不能与线性单元协调连接的缺陷;文章最后将该奇异单元布置在裂缝前沿,应用有限元法计算了三点弯曲梁预制裂缝前沿的应力强度因子,该结果与规范公式计算值基本一致。

基于三结点单元的主轴横向自振特性分析

为计算水轮发电机组轴系的横向自振特性,提出了一种三结点弹性轴段单元。将主轴系统离散为刚性圆盘和三结点弹性轴段单元,推导了刚性圆盘单元和弹性轴段单元的运动方程,得出了三结点弹性轴段单元的插值函数、移动惯性矩阵、转动惯性矩阵、回转矩阵和刚度矩阵。研制了基于Matlab的有限元计算程序,并用数值算例验证了程序的正确性。最后计算了某水轮发电机组主轴系统考虑陀螺效应时的涡动频率、临界转速和相应的振型。研究表明,三结点弹性轴段单元的计算结果比二结点单元更接近理论解。

利用MAPLE推导三结点三角形单元刚度矩阵

讨论分析了数学计算软件MAPLE在推导三结点三角形单元的单元刚度矩阵中的应用，给出了相应的MAPLE通用程序，并利用MAPLE自带的codegen库自动转换出了相应的C、FORTRAN代码，减少人工计算的工作量，缩短了计算时间，提高了计算精度。

基于半刚性结点梁单元的石墨烯振动特性分析

本文以石墨烯的碳碳共价键为梁单元、碳原子为连接梁单元的半刚性结点,构建了模拟石墨烯结构的半刚性结点杆件有限元模型来研究石墨烯的振动特性,重点讨论了手性、边界条件以及尺寸大小对石墨烯固有频率的影响。结果表明,手性变化对石墨烯固有频率影响很小,而边界约束数目的增多会显著提高石墨烯固有频率,并且石墨烯的固有频率随其尺寸的增大而减小。

三结点锚杆单元计算模型及其应用

根据等参元的概念推导出 3结点锚杆单元及 9结点的块体单元的数值计算公式 ,由此建立起锚杆———岩土体空间耦合分析模型 ,编制出相应的空间弹塑性有限元程序。作为实际应用的例子 ,该模型用来分析了岩土体拉拔实验 ,并与无锚杆作用时的弹性分析进行比较 ,计算出的结果证实了该模型的实用性。

基于柔性结点梁单元和分层法的石墨烯/环氧树脂纳米复合材料力学性能预测

通过建立三明治代表体单元的有限元模型,对石墨烯/环氧树脂纳米复合材料进行力学性能分析与预测。在有限元建模中,采用柔性结点梁单元模拟石墨烯结构,采用分层法处理材料属性梯度变化的黏结界面层,采用8结点六面体实体单元离散环氧树脂基体。首先通过与文献给出的石墨烯杨氏模量实验值和模拟计算值对比,确定柔性结点梁单元的柔性系数,然后在不考虑黏结界面层的情况下,预测石墨烯/环氧树脂纳米复合材料的杨氏模量E_(cx),预测结果与混合率(Role of Mixture,简称“ROM”)公式的计算结果非常吻合,验证了本文提出方法的正确性和可靠性。通过杨氏模量E_(cx)和剪切模量G_(xy)的数值算例,讨论了分层法处理材料属性梯度变化的黏结界面层的收敛性,结果表明当黏结界面层划到8层时,已经得到很好的收敛结果。当考虑黏结界面层时,杨氏模量E_(cx)的预测结果大于ROM结果,并且在黏结界面层材料属性指数函数分布情况下,E_(cx)计算值比ROM值更接近实验值,验证了考虑黏结界面层的必要性。

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。

结构力学 学习指导(三)

1.理解矩阵位移法的基本思路。 2.理解单元分析的主要目标,掌握单元刚度矩阵的建立方法,熟悉单元刚度矩阵的物理意义,以及它的三个特性。能够根据杆端不同的约束写出相应的单元刚度矩阵。

斜交变截面连续箱梁桥的有限单元法

从薄壁箱梁单元出发，采用带刚臂的偏心结点，导出一种能考虑斜桥弯扭特性结点偏心的薄壁箱梁单元刚度矩阵．通过一有机玻璃三跨双室斜支承模型试验分析，并与粱格分析方法结果对比，表明该方法是有效的．

静载荷作用下连续梁单元的精确解

本文把矩阵位移法和初参数方程结合起来，比较方便地求得静载荷作用下连续梁单元的精确解．整个问题的解用它的分段形式表示．

不同结构胶结料浆单体梁抗折试验研究

充填体强度的研究对解决矿山深部开采问题具有重要的现实意义。结合金川矿区深井开采复杂条件，选择INSmONI342试验机对4组梁试件进行三点弯试验．试验结果表明：有筋与无筋的分级尾砂膏体试件的抗折强度依次大于有筋与无筋的高浓度砂浆试件的抗折强度：当制作试件的料浆相同时，通过布筋能明显增加试件的抗折强度，说明在回采进路胶结充填体中布筋，对于提高回采进路人工假顶的稳定性至关重要。

薄壁箱梁剪滞效应一维有限元分析

根据最小势能原理,建立薄壁箱梁挠曲剪滞基本微分方程.以其解析式作为形函数,利用刚度系数的定义,推导了考虑剪滞影响的箱形梁单元刚度矩阵及等效结点力公式.用该梁单元对一箱梁模型进行计算,并与按SAP通用程序计算结果及试验结果进行比较,证实了本文方法简单而且有效.为了探讨各种剪滞翘曲位移模式的合理性,分别选取二次抛物线、三次抛物线、四次抛物线及余弦函数等翘曲位移模式进行计算;结果表明,这些翘曲位移模式在一定程度上均存在不足,目前还缺乏一种更加合理的位移模式.

结构力学学习辅导1

1 结构的几何组成分析1.1 基本概念了解以下基本概念:几何不变体 几何可变体 自由度 约束 瞬铰 必要约束 多余约束

结构力学期末学习指导

1绪论 明确结构力学的主要任务、主要研究对象,结构力学计算中必须满足的三个基本条件,杆件、结点和支座的简化.

用有限元法求结构影响线的简便方法

从功的互等定理出发 ,推导出一种有限元法求结构影响线的简便方法。大大降低了高次超静定及复杂结构求影响线的计算量 。

预应力混凝土梁弹—徐状态统一计算理论

本文视有粘结的预应力混凝土梁为混凝土和预应力钢索的组合构件,推导出弹-徐状态的统一计算公式,为预应力混凝土梁的计算提出一种新的理论方法。本文讨论梁的情况,但推广到其它结构条件,原则上也无特殊困难。 全文主要内容有:1)建立预应力混凝土梁的变分原理——对弹性和徐变状态分别建立普遍化的势能原理;在建立徐变变分原理时,采用谱分解变分原理[3],并按长期形变模量的概念建立总的势能泛函,求解长期应力。2)有限元构式——按建立的变分原理,采用变形协调模型,以结点变位为未知量进行有限元构式求单元刚度矩阵。3)给出两个计算实例。 新方法计算精度高,反映出常用方法的差距,为进一步了解预应力混凝土的性态,提供了手段。

汽车起重机转台结构的有限元静动力计算

对汽车起重机转台结构进行强度计算,可能遇到两个难题。一是转台结构的受力、支承情况比较复杂,很难用解析方法精确地计算;二是转台最恶劣的工况是起重机的长途行驶过程,此时转台承受由于车身振动产生的动载荷,应进行动强度计算。我们采用有限单元法来解决这两个问题。