三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。

三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解.

角对称区域上二维不可压理想流体方程的稳态解

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题提供线索.

封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式

提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟.

封闭腔内自然对流的数值研究

在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.