三维超声速压力反问题的特征线求解技术

为了进一步探索三维超声速气动反问题的求解方法,基于双特征线理论及Butler解法,研究了三维超声速流线压力反问题的适定性。为了确保解的唯一性,提出在限定壁面膨胀/压缩方向时存在壁面压力与三维坐标的一一映射关系。基于该映射关系,提出了三维压力反问题的双特征线求解技术(iMOC-3D求解器)。采用Prandtl-Meyer膨胀波、Busemann进气道的理论解,对iMOC-3D求解方法的膨胀、压缩过程进行了精度评估,误差均为1×10^(-4)量级。为了进一步验证设计方法的可靠性和易控性,设计了进口为矩形和三角形的超声速喷管;通过设计壁面压力分布,完成了均匀膨胀的轴对称喷管设计,并将设计结果与数值模拟进行对比验证。研究表明:预设三维流线下游未知点的压力值,存在多个流动方向满足该压力条件,即该问题的解不唯一,因此三维超声速流线压力反问题是非适定的。对比验证表明:所设计的流场与CFD计算得到的等值线符合得较好,流场参数的最大误差为1%。因此,所提出的双特征线解法具有一定的可靠性,有望为三维超声速流道设计提供新思路。