Stokes方程拟应力-速度形式的稳定化有限元法

随着非牛顿流问题在工程领域的广泛应用,基于拟应力-速度形式的数值格式成为了计算流体力学和计算数学领域的研究热点。该文针对Stokes方程提出了一种基于拟应力-速度形式的稳定化有限元法。拟应力和速度分别采用非协调矩形元和分片常数元来逼近。该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加基于拟应力的梯度跳跃的稳定项强化格式的稳定性。我们证明该方法是稳定的,并具有拟最优阶精度。

考虑启动压力梯度和应力敏感的油-气两相数值试井方法

油-气两相数值试井方法中目前所常用的线性化方法为全隐式方法、半隐式方法和常规的隐压显饱(implicit pressure and explicit saturation, IMPES)方法,其中半隐式和全隐式方法计算精度虽高,但计算量过大,求解困难、速度慢;而常规的IMPES方法虽求解简单、求解速度快,但对时间步长要求过高,稳定性较差。为解决该问题,由物质平衡原理确定地层压力和油相饱和度的关系曲线,再由IMPES方法隐式求解压力,最后由马斯凯特法求解油相饱和度,建立同时考虑启动压力梯度与应力敏感系数的油-气两相数值试井方法,并对影响因素进行敏感性分析。结果表明,考虑启动压力梯度与应力敏感系数时,井底压力导数曲线后期有明显的上翘,既弥补了常规IMPES方法不能采用大步长的缺陷,又保留了与全隐式方法相同的精度和稳定性,并且计算工作量减少了2/3,速度提高了约80%,可广泛用于油-气两相渗流问题的数值试井模型研究。

利用地震和爆破资料反演宁夏及邻区浅层三维速度结构

将有限差分正演及LSQR反演方法应用到宁夏及邻区,利用该区2003—2009年7年间的地震和爆破记录,经过重新细致分析,得到了具有4个以上台站清楚记录到初至波Pg和Pn到时的地震426次、爆破52次,剔除到时离散较大的数据后共有2788条记录.获得了不同深度的速度平面分布图像以及不同位置的深度速度剖面图像.得出深度0—5km的平均速度约为5.1km/s,深度5—25km的平均速度约为5.9km/s,深度25—30km的平均速度约为6.4km/s;浅层低速层主要分布在银川地堑、中卫清水河盆地,高速层主要分布在银川地堑西部的贺兰山区.此结论与该地区地质结构相符.深层高速层在中卫—同心断裂带一带最为显著,低速层主要分布在银川地堑及以西部分地区、固原清水河断裂带等.

模拟热–水–应力耦合作用的三维节理单元及其数值分析

对于具有相同厚度的空间8节点等参数节理单元,考虑温度和孔隙水压力的影响,将其的应力–位移关系加以拓展,建立了相应的应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程,使之可用于分析饱和–非饱和岩体中存在不连续面时的热–水–应力耦合问题,并结合实体单元,研制出相应的三维有限元程序。针对一个假定的核废物地质处置模型,通过有、无节理的热–水–应力耦合过程数值分析,显示与无节理的情况相比,由于节理的存在使得近场岩体中的温度、应力及水流速度的分布与数值都发生了明显的变化,特别是节理附近的岩体中有某种水流"冷却"作用和一定程度的应力集中现象,其它部位岩体的应力也有所增加。

螺旋线行波管注-波互作用三维粒子模拟

结合时域有限差分方法和粒子模拟方法,开发了螺旋线行波管的三维注-波互作用粒子模拟程序。从最基本的电磁场运动规律和力学规律出发,利用高速计算机直接求解完整的麦克斯韦方程组和洛伦兹方程,完成了对C波段螺旋线行波管的注-波互作用的模拟计算,得到了电子的相位和空间分布以及管子的功率、增益等电性能参量,验证了程序的正确性,为后期优化和设计奠定了基础。

海岸三维潮流数学模型的研究及应用

本模型以三维Navier－Stokes方程为基础，经σ-坐标变换得模式方程，然后选用特殊的插值函数，利用有限元和差分相结合的方法求解．所建模型可适应具有较为复杂岸线和海工建筑的海域潮流计算，可进行局部加密，同时能以较高分辨率揭示三维潮流的空间结构特征．本潮流模型具有省时、简便的特点．

3D嵌入式预应力混凝土结构模型应用

目前国内很多重要的预应力混凝土桥梁具有大跨、超宽的特点,为了满足结构的各项功能要求,主梁内部不仅配置纵向预应力钢束,还有横向甚至竖向预应力钢束。为保证设计施工的安全,了解结构的三维受力行为十分必要。然而,由于计算机时间和空间的限制,这种全桥模型的详细分析常常变得十分困难。固-壳元是一种实体退化的壳单元,兼具实体单元便于几何描述和壳单元简化结构模型的优点,适合桥梁结构的有限元建模。以固-壳元为基础,推导出了嵌入式预应力钢束对结构刚度矩阵的贡献,建立预应力混凝土有限元分析模型。预应力钢束几何描述采用国内普遍采用的导线输入法,并在有限元程序前处理中自动划分预应力钢束。数值分析实例表明,文中提出的方法行之有效,而且有效减小了建模的工作量和模型规模,具有实用性。

双速度法在承台桩系统中的完整性检测研究

为了更加深入地研究双速度法在承台-桩系统的应用,建立了承台-桩系统的三维计算模型。利用交错网格有限差分法求解三维波动方程,得到了承台-桩系统的不同接收点的动力响应。分析了完整桩与缺陷桩的双速度曲线。结果表明:采用双速度法可以较为准确地确定桩身波速,进而确定桩长;还能够较为准确地确定桩身缺陷的存在。

粒子法和离散元法在管土耦合分析中的应用

为克服管土耦合分析中土体分层、压缩、运移、流变等大变形问题,传统有限元分析技术需借助新的土体模拟及耦合方法。其中,基于纯拉格朗日的粒子法(PM)和细观离散单元理论的离散元法(DEM),因其在土体大变形领域的独特优势而得到广泛关注。针对管道沿线最常见的地质灾害和第三方扰动行为,利用光滑粒子流体动力学(SPH)分析土质滑坡大变形、黏性泥石流冲刷下管道的受力变形特征,获取管道受土中近场爆炸冲击下的动态响应规律,精确模拟了爆炸土中成腔、土体层裂、压缩等现象,联合离散元法中的颗粒流软件(PFC)与三维有限差分程序(FLAC 3D)再现挖机多铲掘进下土体的运移过程,得到管体的载荷累积效应。多次实践表明:以SPH为代表的粒子法和以PFC为代表的离散元法均能较好解决管土耦合分析中土体的非线性大变形问题,引入流体动力学手段,达到了土体变形研究方法多元化的目的,为进一步研究土中多物理场耦合响应机理奠定了基础。

基于FDTD方法的垂直接地体冲击时-频特性分析

基于L-D(Liew and Darveniza)提出的土壤非线性击穿效应模型,根据电磁场理论开发了一套三维时域有限差分(3-D FDTD)算法,建立了垂直接地体仿真模型,利用该模型于时域内从电场强度,电导率分布,最大暂态地电位升和暂态冲击阻抗的角度来研究了不同接地体长度和不同电流幅值对垂直接地体冲击散流特性的影响,于频域内从电场强度和电导率分布的角度来研究了垂直接地体在不同正弦电流频率中的散流特性。研究表明:1)接地体长度越长,土壤横向击穿区域越小,纵向击穿区域越大,最大暂态地电位升越小,暂态冲击阻抗越小;2)电流幅值越大,土壤横向和纵向击穿区域越大,最大暂态地电位升越大,暂态冲击阻抗越小;3)正弦电流频率越高,土壤的"趋肤效应"越强,极大影响了接地体的散流过程。

稳定的二维TTI介质一阶qP波方程RSGFD数值模拟

相比于VTI介质q P波数值模拟方法,考虑倾角因素的TTI介质q P波数值模拟方法能够更加准确地描述各向异性介质中波场的传播特征。常规的声学近似方法往往会造成TTI介质中倾角急剧变化的区域出现数值不稳定,笔者首先引入一个各向异性控制参数,推导了稳定形式的TTI介质二阶q P波方程,保证q P波场的稳定传播;其次,通过引入波场的伪速度分量,推导了其等价的一阶应力—速度形式及相应的PML边界条件,并应用优化的旋转交错网格有限差分(RSGFD)方法实现了精确的数值模拟。数值结果表明:TTI介质一阶q P波方程能够稳定、有效地模拟q P波的运动学特征,利用优化的RSGFD方法可以得到精确的合成地震记录,同时可以相对地提高计算效率。

基于谱元法考虑层间接触状态的Rayleigh波频散特征正演计算

为了提升Rayleigh波应用于成层土基勘探的精细化水平,本文基于谱元法原理,通过Goodman模型和Matsui层间滑移系数建立了可考虑层间不同接触状态的Rayleigh波理论频散方程。针对典型土基成层结构,运用谱元法和快速矢量传递解析法对比计算了层间完全连续状态下土基的Rayleigh波多阶模态频散曲线,结果显示谱元法计算结果与解析法相应结果之间的平均相对误差在0.3%以下,具有较高的计算精度。在此基础上,通过改变层间接触状态和敏感性分析,揭示了层间接触状态对Rayleigh波基阶频散特征的影响。最后,结合速度-应力有限差分数值计算,验证了谱元法计算层间不同接触状态下R波频散特征的可靠性。

水泥胶结局部缺失声波变密度测井响应计算

声波变密度测井是目前水泥胶结质量检测的重要手段.针对声波变密度测井解释中水泥环局部缺失程度评价这一难点,以井孔声波波动理论为基础,采用柱状多层局部扇形非对称介质模型,开展三维应力-速度有限差分数值模拟方法研究,实现了水泥环不同角度缺失情况下的声波响应计算.针对大庆油田广泛使用的声波变密度仪器,针对水泥环19种角度缺失情况进行计算,并建立了缺失角度与水泥胶结指数关系式.计算结果可以为实际生产中水泥环局部缺失程度的定量评价提供指导.