中点画线算法的三维推广

以往的中点画线算法仅适用于二维直线的生成。该文巧妙地利用直线在两个坐标平面内的投影 ,将二维中点画线算法推广到三维 ,用于空间直线的生成 ,给出了一个具体实例 ,并分析了计算误差和算法效率。结果表明 ,三维中点画线算法具有高效和高精度的特点 ,可在实际工作中用于空间直线生成、空间直线插补和运动控制等方面。

以勾股定理的三维推广为主线的类比推理教学研究

文章首先阐明了类比推理的重要性以及勾股定理的三维推广,根据勾股定理三维推广中蕴含的类比推理,创新地给出以勾股定理的三维推广为主线的类比推理教学设计,为高中数学教师进行核心素养教学提供参考.

陆面气温资料的一种推广三维变分同化方法及其在简化情形的检验

发展了一种同化窗口为1个月的陆面气温推广三维变分资料同化方法,并建立了逐日资料到月平均资料的观测算子。作为对该同化方法的初步检验,以2000年1月中国陆地区域时间分辨率低、空间分辨率较高且在高原地区与台站观测资料比较接近的CRU(Climate Research Unit)月平均陆面气温资料作为观测,以时间分辨率高、空间分辨率较低且在高原地区与台站资料有较大误差的NCEP逐日气温资料作为背景场,采用背景误差协方差矩阵(简称B矩阵)的两种简化对角形式进行同化试验,得到高时空分辨率的格点陆面气温分析场,并进行对比分析和均方根误差检验。结果显示,由两种简化形式得到的逐日资料和月平均资料的质量均得到改善,在我国东南和中部大部分地区与台站观测基本一致,在青藏高原、新疆等台站稀疏地区与地形对应良好,为M-SDGVM模型或其他陆面过程模式高质量陆面气象驱动场的准备提供了一种新的手段。尤其在B矩阵中考虑了方差逐日变化的简化形式所得到的分析场整体上要优于不考虑的,这为最终在B矩阵中考虑协方差(即对推广三维变分同化不作简化)进一步改进同化效果打下了基础。

互相垂直同频率简谐振动的合成轨迹方程的推导

利用两角的和与差公式、反三角函数等不同的方法详细推导了两个互相垂直且同频率的二维简谐振动合成的轨迹方程,并以此为基础推导出三个互相垂直且同频率的简谐振动合成轨迹方程,其合成振动的轨迹亦为椭圆,该椭圆的形状和取向由分振动的振幅和初相位决定。

一种带有随机扰动的混沌系统对彩图的加密方案

基于矩阵变换的图像加密方案,提出一种对混沌系统进行扰动的彩色图像加密新方法,并对该加密方案进行了统计分析,密钥空间和敏感性分析,序列随机性分析。实验结果表明加密图像像素值具有类随机均匀分布特性,算法具有强大的可抵抗攻击的密钥空间,安全性高。