三维无单元伽辽金方法求解人体股骨和颅骨生物力学冲击问题

基于人体CT图像,建立了股骨和颅骨的三维模型。采用无单元伽辽金法分析了人体股骨和颅骨生物力学冲击问题。在给定工况下,得到了股骨的应力峰值,考察了峰值出现的位置,讨论了颅骨在不同冲击速度作用下的响应。无单元伽辽金法与有限元法计算结果在峰值大小及其随速度变化趋势上均吻合较好。计算结果表明:无单元伽辽金法处理骨骼等复杂的生物力学模型简洁方便,计算结果稳定。

三维无单元伽辽金法及其在电磁场数值分析中的应用(英文)

介绍了三维无单元伽辽金方法的基本理论,并将其应用于电磁场数值计算中。无单元伽辽金方法的理论基础是滑动最小二乘法,它只需节点信息,无需单元信息,摆脱了单元的限制,该方法对有限元法是一个很好的补充,可用于有限元法不能有效解决的某些工程电磁场问题,如薄膜问题、微小气隙问题、运动线圈问题等。针对权函数对无单元法的影响进行了详细研究,并给出了支撑域的选取原则及三维场中影响半径的计算公式。

三维无单元伽辽金法及其在拱坝分析中的应用

本文介绍了三维无单元伽辽金法的基本理论,并将其应用于拱坝结构分析中,基于变分原理推导出三维线弹性无单元伽辽金法的整体平衡方程。为了处理实际水利工程中断层、宏观裂纹等不连续情况,采用可视准则处理不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面两表面相互作用对整体平衡方程的贡献。编制了三维无单元法计算程序并用以分析拉西瓦水电工程拱坝-地基系统模型,结果表明,其反映了拱坝在水荷载作用下的位移分布规律。

一种改进的无单元伽辽金方法

使用单位分解积分,对传统的无单元伽辽金方法进行改进.有限覆盖和单位分解是单位分解积分的数学基础,对单位分解积分进行了严格证明,并指出使用Shepard函数作为单位分解函数是一个很好的选择.数值实例表明,使用单位分解积分进行数值求积的无单元伽辽金方法是一种真正的无网格方法,与经典的背景网格积分相比具有更高的精度.

无单元伽辽金方法中权函数及影响域研究

权函数在滑动最小二乘法中起着非常重要的作用,它直接关系到无单元伽辽金方法(EFGM)的计算精度、计算复杂性和收敛速度,权函数的连续性决定了无单元EFGM中形函数的连续性,因此,选取一个适合电磁场数值分析的权函数变得尤为迫切。对权函数进行了详细研究,给出了影响域的选取原则及二维、三维场中影响半径的计算公式。

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .

无单元伽辽金法的并行计算

对无单元伽辽金法的并行计算进行了详细研究,并将其应用于弹性动力学问题。使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,讨论了移动最小二乘MLS(Moving Least Squares)形函数及其导数的并行计算和方程组的并行求解,并利用多层图形划分实现负载平衡。最后给出了并行无单元伽辽金法应用于弹性动力学的计算流程和实例。计算结果表明无单元伽辽金法具有很高的并行性和很好的并行效率,对其进行并行计算具有非常重要的意义。

有限元-无网格伽辽金耦合方法模拟沥青路面裂纹扩展

基于断裂力学理论,利用无单元伽辽金-有限元耦合方法分析了沥青路面的开裂问题,研究了水平荷载、结构参数等因素的影响。结果显示,水平荷载对沥青路面Top-Down裂纹(TDC)的扩展不利,它使得裂纹尖端的应力强度因子增大,裂纹扩展路径缩短,疲劳寿命减小;交通荷载作用下,沥青面层越薄,越容易产生开裂;Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子随着沥青面层模量、基层模量的增加而近似线性增加,裂纹的起裂角随着面层模量的增加而减小,随着基层模量的增加而增大;随着土基弹性模量的增加,Ⅰ型应力强度因子线性减小,裂纹扩展角增大。

应用无网格伽辽金方法分析结构大变形问题

无单元法由于不需要复杂的网格划分,不存在网格畸变问题,因此在大变形分析领域有着广阔的应用前景.本文利用无网格伽辽金(EFGM)方法,对二维结构大变形问题进行了分析,得到了传统有限元方法所难以得到的结果.文中详细讨论了无网格伽辽金方法的基函数、权函数的选取及影响域的设定,并给出了各参数的具体取值.用计算实例说明了无网格伽辽金方法在解决结构大变形问题上的优势.

无单元伽辽金法在船体开孔板格弹性屈曲分析中的应用

针对船体开孔板格弹性屈曲问题,评估了无单元伽辽金法(EFG)的适用性。编程计算分别基于MLS近似和移动Kriging插值两种形函数构造方式进行,以ABAQUS有限元解为基准确定了两种算法最佳内置参数,对比分析了计算耗时和相对误差。结果表明:MLS-EFG算法在不同的板格尺寸、开孔位置、载荷条件下的结果都比较准确,具有较好的适用性;而MK-EFG算法的计算速度更优,但在纯剪切屈曲分析时计算结果存在一定程度的正偏差。本研究可为无网格法在船体结构设计中的推广应用提供参考。

三维全局弱式无网格方法计算膨胀腔消声器声学模态

应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果对比,相对误差均在1%以内,验证了运用三维无网格方法计算声学模态的正确性。进而分析模态振型图,改进消声器结构,优化消声性能。

无网格方法求解稳定渗流问题

使用无单元伽辽金 (EFG)方法求解圆形油藏中心井和矩形油藏裂缝井两种稳定渗流模型。在中心井模型计算过程中 ,观察到采用对数等分布置节点是最有效的 ;计算结果与理论解和有限元解相比较 ,表明无网格方法是一种比有限元更为精确的方法。裂缝井模型通过在初始节点基础之上加密节点 ,获得了比较好的结果 。

无单元法研究和应用现状及动态

无单元法（也称无网格方法）是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了国内、外无单元法的发展动态和应用现状,评述了无单元法的最新研究成果,归结出无单元法的一些优点及目前尚有待解决的一些问题.最后指出了无单元法在工程应用中将有着广阔的发展前景.

基于时域精细算法的EFG方法及其在粘弹性问题中的应用

将时域精细算法与EFG方法相结合 ,求解粘弹性静、动力问题 .通过离散时间段上的变量展开 ,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题 ,然后利用EFG方法进行自适应计算 ,对非线性问题无需进行迭代求解 .此外 ,通过面力耦合技术 ,将FE方法和EFG方法简明有效地结合起来 ,避免了界面上形函数的复杂化 .

三维无网格法与有限元法工程应用对比分析探讨

无网格伽辽金法基于移动最小二乘法的基础上,建立全计算域的高阶连续可导的插值函数,并只利用节点信息来建立离散模型的平衡方程。非线性有限单元法是在离散单元的基础上,构造连续可导的插值函数,进而建立平衡方程。本文应用无网格伽辽金法和非线性有限单元法及其相关理论编制三维计算程序,通过对工程算例的分析表明:无网格伽辽金法的计算精度高于有限单元法,应用于工程实例分析是有效可行的,已经成为有限单元法的有力补充。

岩石三维裂纹扩展问题的近场动力学数值模拟

近场动力学(PD)方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子(PDDO)近似,并对比分析了该近似与重构核粒子(RKPM)近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。

瞬态热传导问题的插值型复变量EFG方法

由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,并与解析解进行了比较,二者吻合较好,证明了插值型CVEFG方法的有效性。

基于能量范数的EFG方法权函数影响半径的研究

文章通过介绍了无单元伽辽金方法中构造形函数的方法——移动最小二乘法、权函数的性质和形式,分析了权函数的影响半径对于数值结果的影响,引入了参数构造出新的权函数的影响半径的确定方法,通过对比不同参数值下的误差的能量范数,得出最优的参数值,从而确定权函数的影响半径的取值。

热传导问题的数值分析方法概述

为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申出插值型无单元伽辽金比例边界法对研究热传导问题的新思路。

非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法

采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Ga1erkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(KroneCker)5函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.