三维无单元法及其应用

借鉴二维无单元法的理论和实现技术,对基于正交基函数的三维滑动最小二乘法、已知位移边界条件的处理以及三维无单元法基本方程的推导和实现方法等进行了探讨。在此基础上,编制了三维线弹性无单元法计算程序。应用该程序对方形柱体在自重作用下的变形进行分析,并与精确解作了对比,结果表明,该方法和程序是可靠的。

三维无单元法及其工程应用

无单元法基于滑动最小二乘法建立在全域高阶连续可导的插值函数,只需结点信息即可建立离散模型,非常适合于求解岩土工程中复杂边界条件的边值问题。本文介绍三维无单元法的相关理论,基于变分原理推导三维线弹性无单元法的整体平衡方程;讨论权函数的选取、节点影响半径选取等数值实现具体问题,并编制三维无单元法计算程序;应用该程序对悬臂梁算例和拉西瓦拱坝-地基模型进行弹性分析,结果表明该方法有效可行。

应用三维无单元伽辽金法追踪裂纹扩展

本文应用三维无单元伽辽金法追踪裂纹扩展。将可视准则推广到三维以处理三维不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面刚度对整体平衡方程的贡献。利用单点位移公式计算裂纹前缘应力强度因子,假设裂纹在法平面内扩展,采用最大能量释放率判据作为三维复合型裂纹扩展判据,编制EFGM3D程序实现对线弹性体中三维准静态裂纹扩展的追踪。通过对含半币形表面裂纹的立方体算例的分析,证明本文方法和程序在裂纹扩展模拟上是合理有效的。

三维无单元伽辽金法及其在拱坝分析中的应用

本文介绍了三维无单元伽辽金法的基本理论,并将其应用于拱坝结构分析中,基于变分原理推导出三维线弹性无单元伽辽金法的整体平衡方程。为了处理实际水利工程中断层、宏观裂纹等不连续情况,采用可视准则处理不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面两表面相互作用对整体平衡方程的贡献。编制了三维无单元法计算程序并用以分析拉西瓦水电工程拱坝-地基系统模型,结果表明,其反映了拱坝在水荷载作用下的位移分布规律。