三维晶粒长大速率方程的大尺度Potts模型Monte carlo仿真验证

采用Potts模型Monte Carlo方法对3种现存的三维个体晶粒长大速率拓扑依赖性方程进行了仿真验证.结果表明,Rivier速率方程认为晶粒体积变化率dV_f/dt与晶粒面数f成线性关系,与仿真结果明显不符,不适用于描述三维晶粒长大过程的动力学.当晶粒面数f(?)8时,Yu-Liu速率方程和MacPherson-Srolovitz速率方程均与仿真结果很好吻合,表明这两者均可以用来定量描述三维晶粒长大过程的动力学;当f<8时,这两个方程均与仿真结果有显著差异.

颗粒复合材料中的三维晶粒长大与显微组织仿真设计研究

本文首先报告了作者自行研制的单相块材和颗粒增强复合材料中2D和3D晶粒组织演变过程Monte Carlo仿真算法和软件;继而扼要讨论了相关的理论发现及其在复合材料显微组织建模与设计中的应用。与多种真实材料实验数据比较研究表明,本文研究成果比文献中已有理论模型和仿真方法更适合于研究和预报复相材料中第二相粒子对基体晶粒组织热稳定性的影响规律。

基于SPPARKS的三维晶粒长大动力学蒙特卡罗模拟

为了对晶粒长大动力学理论方程进行验证,采用SPPARKS和动力学蒙特卡罗算法对于大尺度三维多晶组织的演变进行了模拟,研究了模型温度对晶粒长大过程中多晶组织演变的影响,对于晶粒长大过程中晶粒尺寸的变化以及尺寸分布情况进行了统计分析,并讨论了模型尺寸的影响。结果表明晶粒长大动力学关系符合抛物线规律,尺寸分布采用Weibull函数进行描述更精确,模型尺寸越大,获得的晶粒长大动力学和尺寸分布就越精确。

第二相粒子含量对基体晶粒长大影响的计算机仿真研究

利用作者自行开发和改良的MonteCarlo计算机仿真算法，对含不同数量第二相粒子的虚拟材料基体中三维晶粒长大过程的影响进行了仿真和定量分析结果表明，随粒子体积分数增加，晶粒长大指数下降，停滞状态的晶粒尺寸分布宽度减小．通过计算机仿真获得了极限晶粒尺寸和粒子参量间的定量关系，并由几何模型绘出了证明．与文献中已有理论模型、计算机仿真及实验结果进行的比较分析表明。

不同初始组织的3D晶粒长大仿真及其准稳态分布研究

设计了晶粒尺寸分别呈β=2.96与β=3.47的Weibull分布的2种3D初始晶粒组织,采用Potts模型MonteCarlo改进算法进行了界面曲率驱动的3D晶粒长大过程的仿真研究。晶粒仿真长大过程遵循抛物线长大规律,且晶粒生长指数非常接近于理论值0.5。仿真结果表明:源于2种初始组织所得准稳态晶粒尺寸均趋于β=2.80±0.03的同种Weibull分布,准稳态晶粒面数则均呈对数正态分布。进一步分析发现,刘国权及其合作者近年来基于不同长大速率理论模型导出的两类3D准稳态晶粒尺寸分布函数与本文仿真实验所得数据相互吻合。

基于MacPherso-Srolovitz拓扑依赖速率方程的三维晶粒尺寸分布研究

以MacPherson-Srolovitz提出的三维个体晶粒长大拓扑依赖速率方程以及三维晶粒组织的晶粒尺寸一晶粒面数间的抛物线型统计关系为基础,导出了相应的描述三维准稳态晶粒尺寸分布的函数族.采用纯Fe实验数据以及顶点法、基元演化法,相场模型和Monte Carlo法进行了验证,结果表明,函数族中峰值左偏的函数适合三维准稳态晶粒尺寸分布的定量表述.将该函数与Liu等提出的2种三维准稳态晶粒尺寸分布函数进行的对比表明:此3种函数的解析表达形式有所不同,但其曲线图在一定条件下相互吻合.此外,MacPherson-Srolovitz三维拓扑依赖速率方程、Hillert三维速率方程及Yu-Liu三维速率方程尽管表达形式不同均能较好地反映三维正常晶粒长大的动力学规律.

凸形多面体个体晶粒的三维von Neumann准确方程

由晶粒长大过程的曲率驱动本质出发,以不同于MacPherson和Srolovitz的方法,推导出凸型多面体晶粒的三维von Neumann关系式,无任何其他形状假设及晶粒尺寸分布或拓扑分布要求.在应用于凸型多面体晶粒时,本文结果与MacPherson和Srolovitz给出的结果完全一致.对于凸型多面体晶粒,三维个体晶粒长大速率是晶粒平均切直径和晶粒棱总长度的函数,符合Kinderlehrer指出的n维体积的变化速率仅与胞的(n-2)维特征量有关的规律.

基于Hillert速率方程的准稳态三维晶粒尺寸分布的再讨论

以Hillert三维个体晶粒长大的速率方程为基础,重新求解了晶粒长大的连续方程.认为准稳态条件下晶粒尺寸的分布形式有多种,但其在形式上都表现为峰值偏左,与仿真结果的一致性证实了解析解的可靠性.

MacPherson-Srolovitz晶粒长大速率方程的仿真验证

2007年MacPherson和Srolovitz联合推导出一个三维个体晶粒长大的准确速率方程,但并未给出实验或计算机仿真的验证.采用Potts模型Monte Carlo方法对该速率方程进行了大尺度仿真验证.结果表明,仿真数据与MacPherson-Srolovitz速率方程符合很好,从而初步证实了该速率方程,即三维晶粒长大速率是晶粒棱长和晶粒平均宽度的函数.

凸形晶粒的各向异性三维von Neumann方程研究

三维晶粒长大规律是材料科学研究的核心问题之一,本文通过考虑实际多晶组织中晶界能和晶界迁移率的不均匀性和各向异性因素对晶粒三晶棱处两面角大小的影响,借助经典体视学中晶粒界面积分平均曲率与平均切直径的关系,经推导得到了适合于凸形晶粒的一般性三维von Neumann方程,结果表明实际凸形晶粒的准确长大速率可以表示为晶粒的平均切直径、三晶棱总长度和三晶棱处两面角的函数.所得方程经过了Kelvin十四面体和5种规则多面体验证,对于三维von Neumann方程(Nature,2007,446:1053)进一步推广并应用于实际金属和陶瓷材料具有重要的意义.

Weibull尺寸分布晶粒组织演变的仿真研究

采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法,对具有Weibull尺寸分布(参数β=3.47)的晶粒组织进行了3D正常晶粒长大过程的仿真研究.仿真结果表明:整个晶粒长大过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为0.501,非常接近理论值0.5.晶粒长大过程可分为过渡阶段与准稳态长大两个阶段.Weibull尺寸分布参数β由过渡阶段的3.47逐渐演变为准稳态阶段的2.76,准稳态阶段晶粒尺寸分布参数保持β=2.76不变.晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态阶段后期趋近于稳定数值.晶粒面数分布为Lognormal分布,最高频率面数f为10,个体晶粒面数范围为3～43.