利用共轭梯度算法的电阻率三维有限元正演

引入对称超松弛预条件共轭梯度 (SSOR PCG)迭代算法求解电阻率三维有限元计算形成的大型线性方程组 ,并有机结合系数矩阵的稀疏存储模式 ,使得三维有限元正演计算的速度大大提高而内存需求则大大减少 .该算法可方便地应用于求三维异常电位 ,在保持快速计算的基础上 ,正演计算的精度显著提高 .

五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟

本文研究了五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟方法。首先,从三个点电流源总电位的边值问题出发,导出了异常电位的边值问题,证明了与异常电位的边值问题对应的变分问题。然后,基于三维连续电性介质模型,推导了有限元法求解变分问题的计算过程,编制了五极纵轴激电测深的三维模拟程序。最后,通过模拟水平层状介质模型的五极纵轴激电测深曲线,发现最大相对误差小于0.25%,耗费时间为18 s;从精度和效率的角度验证了算法和程序是正确的,为后续模拟复杂地电模型五极纵轴激电测深曲线、分析曲线异常特征规律以及开展反演工作奠定了基础。

时间域激发极化法三维有限元正演

本文采用三维有限元数值模拟的方法,通过在三维有限元模拟直流电的基础上加入COLE-COLE模型对时间域激发极化法进行了正演。其中时间域COLE-COLE模型的加入采用数字滤波的方法,有效的避免了计算γ函数带来的麻烦;对三维有限元单元合成后的稀疏对称矩阵采用CSR存储格式和PARDISO并行求解方法。试算了模型,结果证明本文所采用的方法计算速度高,精度可靠。