一种新的三维有限差分光束传输法

设计了一种简单有效的基于最佳匹配层的三维有限差分光束传输法,可以分析光束在三维广角情况下的线性与非线性传输特性。数值模拟结果证实了该算法的正确与可靠性。

三维标量有限差分波束传输法确定多模波导模场

标量三维交替方向隐式FD-BPM是分析波导器件的有效方法,利用这种方法分析多模波导器件的模传播常数及模场分布.以Ti:LiNbO3多模波导作为算例,给出此方法的公式体系以及计算结果.

三维有限差分光束传输法在AWG中的应用

文章以亥姆赫兹方程为基础,推导了三维有限差分光束传输法(FD-BPM),并在阵列波导光栅模拟计算中采用该方法对光场在阵列波导中的传输过程进行了计算和模拟。结果表明,采用三维FD-BPM可提高计算精度。另外由于三维FD-BPM对纵向步长不敏感,可通过加大步长来减少计算时间,在提高精度的同时,不影响计算时间。

用有限差分光束传输法分析过渡波导损耗

为了减小弯曲过渡波导和斜坡过渡波导的功耗,设计研究了几种过渡波导形状函数,并用有限差分光束传输法进行了模拟分析,发现过渡波导形状的选取与坡度和曲折角存在一定的条件关系,经总结给出了该条件关系表达式;并且,在分析计算不同形状过渡波导损耗的过程中,凸现出了有限差分光束传播法在光波导器件及其单元器件模拟分析中的直观性与方便性。

半矢量有限差分波束传输法求解多模波导模场

三维波导的模场具有偏振特性(TE或TM模),针对三维脊型光波导模场的偏振相关性,对于不同偏振方向的模场构造满足不同边界连续性条件的差分格式,结合交替方向隐式FD-BPM来处理三维波导问题,分析了多模脊型光波导的模场,得到各阶导模的模传播常数和模场分布.利用该方法得到的模场可以基于同一套空间差分网格而直接用于波导器件的FD-BPM功能模拟,避免为了分析波导模场而去寻求另外的方法.

有限差分光束传输法的分析

结合辐射可透边界条件,由 Maxwell 方程导出了 TE 模和 TM 模的 FD-BPM 法基本公式,通过对数值误差引起的计算损耗和传播常数的误差分析,对算法进行了评估。

模转换问题的二维标量有限差分波束传输法

为了使用标量有限差分波束传输法求解耦合的波动方程,使用两套网格分别代表两种耦合场变量(TE模或TM模),建立无条件稳定的隐式差分方程组,精确求得完全模转换的转换长度,针对二维LiNbO3TETM转换器给出算例。

平面光波导器件时域有限差分束传输法分析中边界和初始条件的处理

从慢变包络(SVEA)时域光传输方程出发,对比了综合道格拉斯(GD)和传统的中心差分(CN)两种离散化格式,指出GD法比CN法精度有了很大提高 重点讨论了GD法的TD BPM边界处理问题,给出了吸收边界和透明边界离散的显式和隐式表达式,分析并确定了交替方向隐式法(ADIM)的边界处理方式;同时,对激励源加入的连接边界进行了仔细讨论 结果表明对于隐式GD TD BPM法边界处理应采用隐式。

一种简化的分析光纤布拉格光栅的时域有限差分束传输法

提出了一种便于分析光纤布拉格光栅(FBG)、基于强制边界条件的简化TD FD BPM模型.采用交替隐式法(ADIM)和综合道格拉斯(GD)法,离散化时域束传输方程,获得比普通差分格式低二阶的误差。提出并采用强制边界条件,简化了光波导分析中边界处理问题.重点讨论和确定了在此条件下激励源位置、脉冲形状和径向分布函数、连续波激励条件等.在修正的正弦脉冲激励情况下,通过离散傅利叶变换,直接得到较为理想的短FBG反射谱.此法可减少数值计算时间,直观反映光脉冲传输.

大地电磁法三维交错采样有限差分数值模拟

系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容 .由于提出了简洁的边界条件 ,采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法 ,所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点 .通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度 .所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础 .

直线法结合有限差分法计算多层多导体传输线电容和电感矩阵

本文首次将直线法和有限差分法结合起来,用于计算多层介质多导体传输线的电容和电感矩阵.通过在纯介质区域使用直线法,导体所在区域使用有限差分法分别进行求解,充分发挥两种方法各自的优越性.数值结果表明:方法是有效的,且计算时间与介质层的厚度无关.

基于有限差分束传播法的Mach-Zehnder型波导电光调制器的模拟设计

针对掺钛铌酸锂ＭａｃｈＺｅｈｎｄｅｒ型波导电光调制器的结构及折射率分布，运用有限差分束传播方法（ＦＤＢＰＭ）进行模拟计算，取得了二维情况下的最佳设计尺寸在此基础上，把所得的设计结果与原有的用快速傅里叶束传播方法（ＦＦＴＢＰＭ）所得的结果进行比较和分析结果显示，运用有限差分束传播方法不仅取得了预期的结果，而且，这种方法比原有的快速傅里叶束传播方法更快捷和方便。

煤田积水采空区井地电位法三维有限差分正演模拟

煤田积水采空区是威胁矿井安全的主要因素之一。针对井地电位法特定的边值问题,推导出了相应的有限差分格式,结合煤田积水采空区的电性特征及分布特点,设计了多个地电模型,分别利用有限差分法对其进行了正演模拟。正演结果表明,井地电位法对单个积水采空区及横向上分布的多个积水采空区识别能力较好,而对垂向分布的多个积水采空区识别能力较弱。研究结果对于煤田积水采空区的探测研究具有一定的参考价值。

地-井瞬变电磁三维交错网格有限差分正演及响应特性

为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点。结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象。本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础。

三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了４阶精度的空间差分格式和２阶精度的时间差分格式，这既要提高了精度，也不增加过多计算量；另外还结合通量校正法来克服数值频散，使计算能以较大的网络步长进行，在减少了计算量的同时，还提高了精度。对边界反射，文中提出了一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件，易于编程，且吸收效果明显；对数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性，并表明它具有精度高和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、ＶＳＰ三分量记录及零偏移距地震记录，而且还适用于其他各种类型的波场正演。

传输线方程高精度直接积分的数值求解方法

提出一种基于精细积分法与时域微分求积法相结合的传输线方程的数值求解方法。首先将传输线方程采用基于紧致有限差分法的四阶差分格式进行空间离散,得到关于时间的一阶线性常微分方程组,四阶差分格式对于空间微分有很好的近似精度。然后利用精细积分法与微分求积法对一阶线性常微分方程组进行数值求解。通过理论分析可知,与传统的传输线方程数值求解方法——时域有限差分法(Finite difference time domain,FDTD)相比,所提方法不涉及到状态矩阵求逆运算,保证了数值求解精度,并且其数值稳定性与计算时间、空间步长无关,可采用大步长进行数值计算,能够有效提高计算效率。最后利用仿真实例进行算法验证,结果显示,相比于时域有限差分法,所提方法能够抑制数值振荡,提高了计算精度。

老空水全空间瞬变电磁法探测三维数值模拟研究

为准确探测掘进工作面前方老空水赋存情况,采用三维时域有限差分法,对老空水的全空间瞬变电磁响应进行了数值模拟。结果表明:当发射回线法线与巷道掘进方向一致时,位于巷道掘进方向的老空水比两侧位置的磁场对时间导数曲线幅值更大,对应视电阻率曲线形态相同、极小值更低、响应时间更早;老空水距离巷道掘进工作面远近和体积大小不同,其磁场对时间导数曲线和对应视电阻率曲线特征与不同位置老空水响应特征相似,但前者视电阻率曲线极小值差异更明显。通过实际应用,其探测结果与后期钻探验证基本吻合,表明井下瞬变电磁法是探查老空水非常有效方法之一。

三维有限差分波束传输法:用于Ti∶ LiNbO_3方向耦合器的模拟

提出求解三维傍轴近似波动方程的交替方向隐式差分格式。

基于FDTD法的传输线串扰时域响应分析与实验研究

为了研究传输线之间的串扰问题,基于传输线时域有限差分(FDTD)法,对二平行线模型的传输线串扰时域响应问题进行了仿真研究。通过在二平行线模型的干扰线端口加入上升沿为ns级的梯形波,仿真分析了二平行线模型各个端口的电压波形;同时,基于实验室研究设备,对共地平行传输线间的串扰电压进行了实验研究,并将部分实验结果与理论仿真结果进行了比较分析。结果显示:仿真波形的振荡与幅度和测量结果的振荡与幅度基本一致,仿真的脉冲宽度略大于测量脉冲宽度,仿真结果峰值略大于测量峰值。这说明传输线时域有限差分(FDTD)法在分析ns级上升沿的传输线耦合问题时是有效的。

井地直流电法三维数值模拟中若干问题研究

讨论了地下垂直线源分段计算和场叠加的方法,并实现了在套管上供直流电的三维数值模拟。讨论了大型容量矩阵的压缩存储方式,采用数组和结构体相结合的方法实现容量矩阵的一维链表式压缩存储。在求解超大型稀疏线形方程组时引入不完全Cholesky分解稳定化的双共轭梯度算法(ICBG),通过与均匀半空间垂直线源解析解的对比,证明了该算法是准确可靠的。