三维标架场可控去旋方法

六面体网格因其良好的数值性能成为有限元分析等领域中重要的一种离散化方法,而基于标架场导引的重网格化是实现可控六面体网格剖分的重要技术.现有的标架场生成技术由于所获得的标架场往往存在拓扑矛盾,难以运用于纯六面体网格的生成,但较易用于六面体主导混合网格的生成.然而,这种六面体主导网格的质量容易受到标架场旋度的影响.针对这一问题,本文提出了一种三维标架场保向且长度可控去旋方法.该方法通过分析三维向量场的旋度,构造针对四面体网格的离散旋度能量,并将其推广至三维标架场的旋度能量.为保持原标架场方向并控制其长度,引入了表达三维标架场3个子向量场长度伸缩量的标量场,并将新标架场表示为标量场和原标架场的合成,最后通过极小化合成场的旋度得到优化后的标架场.实验结果表明,通过约束标量场的变化范围,能在保持其方向不变的情况下,有效地控制去旋程度;将该标架场运用于已有重网格化方法,可得到方向和密度可控的六面体主导的混合网格.此外,该方法只需求解一个带界约束的二次凸规划问题,鲁棒性强且易于计算.