扁球体泥沙颗粒沉降的三维格子Boltzmann模型

应用格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)模拟扁球体单颗粒沉降,并引入大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)描述较大颗粒沉降引起的尾流紊动,建立了扁球状泥沙颗粒沉降的三维数值模型。利用该模型对不同雷诺数下(1～7 580)扁球体泥沙颗粒的静水沉降进行了验证模拟。数值模拟结果与已有试验数据相比较,在泥沙颗粒沉降轨迹、沉降速度和阻力系数等方面有较好的一致性。

基于格子Boltzmann模型的裂缝性储层钻井液漏失数值模拟

针对裂缝性碳酸盐岩储层钻井过程中钻井液漏失问题,基于简化的基块-裂缝双重介质物理模型,建立了描述表征单元体(REV)尺度的基块-裂缝内钻井液漏失的格子Boltzmann数学模型,数值模拟分析了钻井液漏失过程基块-裂缝内渗流场分布,揭示了不同条件下基块-裂缝内钻井液漏失行为。模拟结果表明,裂缝性致密碳酸盐岩储层中的裂缝为主要漏失空间,基块的钻井液漏失量在低值范围内随基块孔隙度增加呈指数增加。裂缝宽度越大,平均流速越大,裂缝空间内速度分布越均匀,组合裂缝总宽度相等条件下,单条裂缝的钻井液漏失速率高于多条裂缝组合情形。研究通过格子Boltzmann方法表征钻井液漏失行为,表明该方法可较好地用于分析裂缝性介质中钻井液漏失行为和裂缝至基块的跨尺度滤失过程,研究成果可为裂缝性致密储层钻井液漏失防控及储层保护提供理论依据。

基于格子Boltzmann方法的自由能密度模型

基于格子Boltzmann方法的多相流模型具有相界面自动演化、无需边界积分等优势,在模拟复杂多相流系统中获得广泛的研究和应用。本文引入自由能密度计算分子间的相互作用力,提出一种满足热力学一致性和伽利略不变性的多相流模型。使用该模型预测气液两相共存密度的结果与理论值吻合得很好,误差值为-0.01~0.01,并且在低温度下优于改进的伪势模型。同时该模型也可以模拟较大密度比的气液系统,液相与气相的密度比可达10^(7)以上。通过两相分离和液滴撞击液膜等一系列数值模拟,验证了该模型符合伽利略不变性。该模型物理清晰、易于实施,能够结合不同状态方程模拟多相流系统,具有较好的实用性和应用前景。

KdV方程的格子Boltzmann模型求解

浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D1Q5)的离散速度模型,给出Korteweg-de Vries(KdV)方程中含有修正项的格子Boltzmann(LB)模型推导公式,最后进行数值模拟,将KdV方程的精确解和模拟解进行比较,然后验证修正模型的精确性。实验结果表明,用格子Boltzmann方法对KdV方程进行求解,其模拟解和精确解吻合度较高。

Allen-Cahn型表面活性剂浓度的两相流格子Boltzmann模型

基于相场理论,提出了含表面活性剂两相流介观格子Boltzmann(LB)模型,与经典Cahn-Hillaird型方程用于描述流体界面以及表面活性剂浓度不同,推导了Allen-Cahn(AC)型的表面活性剂浓度方程,并设计了相应的LB数值格式。该模型除了保留算法的简单性、并行性以及刻画流体组分与活性剂组分的微观相互作用外,还能准确收敛AC型宏观方程。最后利用两个算例,含表面活性剂的平板问题以及液滴问题,验证该模型准确性与稳定性。

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

遮光剂掺杂SiO_(2)气凝胶传热的统一格子Boltzmann模型研究

气凝胶是一种纳米多孔超级隔热材料,其内部的传热过程涉及气相导热、固相导热、气固耦合传热及辐射传热。基于格子Boltzmann方法,演化了含有辐射源项的能量方程和辐射传输方程,建立了描述SiO_(2)气凝胶复合材料内多模式多尺度耦合传热的统一格子Boltzmann模型,探究了SiC遮光剂粒径和掺杂量对气凝胶复合材料隔热性能的影响,获得了使得材料等效热导率最小的SiC遮光剂最优粒径和最佳掺杂量随温度的变化规律。

基于格子Boltzmann方法的液滴在圆柱壁面上运动过程研究

采用真实流体状态方程的伪势格子Boltzmann方法大密度比多相流模型,模拟了重力作用下的单液滴在圆柱壁面上的运动过程。计算结果表明,随着圆柱壁面疏水性沿重力方向逐渐增强,液滴运动过程可分为铺展和滑落两个阶段。壁面浸润性分布及其变化率均会影响液滴运动过程,当液滴运动至圆柱下半部分时,其平均速度、最大速度、附着长度和液滴高度等参数随时间变化开始发生分化。此外,当液滴开始及完全运动至圆柱下半部分时,其所受附着力的水平及垂直分量分别达到最大。这些发现为深入理解液滴在圆柱壁面上的运动特性提供了重要的理论支持。

格子Boltzmann方法中三维运动边界的统一模型

格子Boltzmann方法(LBM)中边界条件的处理很复杂,在现有的边界条件处理方法中,动力学格式能够精确满足宏观边界条件,但由于要解一个不定方程,必须引入附加假设确保方程非奇异.作为动力学格式和反弹格式的一种扩展,提出一种处理三维任意速度运动边界的统一模型,其中入口速度和固体壁面速度是该模型的特殊情形.给出用于三维15速度的表达式.为了检验该模型,模拟对角顶盖驱动三维空腔流,并将结果与有限差分法计算的结果进行比较,说明所提出的统一模型是合理可行的.

三维不可压缩流的12速多松弛格子Boltzmann模型

为提高多松弛(MRT)格子Boltzmann模型的计算效率,运用反演法提出了一个求解三维不可压缩流的12速MRT格子Boltzmann模型(iD3Q12 MRT模型).这个模型比通常使用的D3Q13 MRT模型具有更高的计算效率.在数值模拟部分我们把iD3Q12 MRT模型与可压缩性较小的一个13速多松弛模型(He-Luo D3Q13 MRT模型)在精确性和稳定性方面作比较.通过模拟不同的流动,包括压力驱动的稳态泊肃叶流、周期变化的压力驱动的非稳态脉动流、顶盖驱动的方腔流,可以发现iD3Q12 MRT模型模拟以上三种流动时得到的数值解与解析解或与已有的结果符合很好,这说明我们提出的iD3Q12 MRT模型是准确的.在模拟稳态的泊肃叶流时,两个模型计算的速度场的全局相对误差完全相同,且两个模型都具有二阶的空间精度.在模拟非稳态脉动流时,大多情况下是12速模型的计算误差更小,但在脉动流的最大压降增大时, iD3Q12MRT模型先发散,这说明He-Luo D3Q13 MRT模型具有更好的稳定性.在模拟不同雷诺数下的顶盖驱动的方腔流时, He-Luo D3Q13 MRT模型也比iD3Q12 MRT模型更稳定.

三维十五点格子Boltzmann模型仿真

格子气和格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法的迅速发展提供了一类求解流体力学问题的新方法。格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法在保留了格子气模型优点的同时，克服了它的不足之处。本文讨论了一种三维十五点格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，通过选择适当的平衡分布及参数，并用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开和多尺度技术导出了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程．在微机上模拟了工程中比较常见的管排绕流问题，并与实验观察到的结果进行了比较，结果表明该模型能较好的模拟复杂流动现象，并具有较好的工程应用背景。

基于格子Boltzmann法的管道流模拟二维和三维离散模型的比较

格子Boltzmann方法是近二十年迅速发展起来的一种介观模拟方法。它是由格子气自动机理论演化而来,有别于传统模拟方法,具有宏观上离散,微观上连续的特点。本文着重介绍了格子Boltzmann法控制方程的理论基础,基于LBGK理论的D2Q9和D3Q19离散速度模型边界条件的定义以及算法演变情况。使用MATLAB软件编写程序进行二维和三维的泊肃叶流的数值模拟,对比分析D2Q9和D3Q19离散速度模型在LBGK理论下的边界条件的影响。

格子Boltzmann亚格子模型的研究

为了将格子Boltzmann法应用于大雷诺数流动的模拟,本文将Smagorinsky亚格子模型和LBGK模型相结合,并对该亚格子LBM模型进行了研究。利用该亚格子LBM模型,对二维顶盖驱动流进行了模拟,得到了若干大雷诺数下流线图和方腔中心线上无量纲速度分布。计算结果与基准解进行比较,两者相互吻合。

气泡群上升过程相互作用的格子Boltzmann三维数值模拟

应用格子Boltzmann自由能模型,在三维空间里模拟了大密度比气泡群在静止的黏性不可压缩流体中上升过程以及它们之间的相互作用。为了避免气液密度比过大造成数值不稳定问题,采用八点差分和十八点差分格式分别求解一阶和二阶2。模拟结果表明,气泡的初始大小和初始位置影响上升气泡周围的流场以及形状变化。当直径相同的气泡群上升时,位置靠下的气泡会受到位置靠上气泡尾迹的影响,并有很明显的形状变化。气泡之间的影响程度取决于两气泡之间的距离及相对位置,并且随着距离增加而逐渐减小。然而直径不同的气泡群上升时,不管初始位置如何,大气泡总会对小气泡造成强烈的影响。

热动力学格子Boltzmann模型

提出了一类热动力学格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，其分布函数中含有内能项与高阶速度项。以三个ＨＰＰ模型为基础，建立了一个三迭加ＨＰＰ格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，并给出其局部平衡分布函数。设计了热动力学现象模拟中的外力处理方法和温度边界条件处理方法，用该模型成功地模拟了Ｂｅｎａｒｄ热对流现象。

基于Shan-Chen模型的格子Boltzmann方法在微流动模拟研究中的应用

对格子Boltzmann方法的本质及Shan-Chen模型的核心机制进行了全面阐述,并从应用实例角度对基于Shan-Chen模型的格子Boltzmann方法在微流动模拟方面的有效性、适应性进行了详细分析.结果表明,Shan-Chen模型易于耦合微观条件下占主导作用的微观力,拓宽了格子Boltzmann方法在微流动模拟方面的应用.同时,Shan-Chen模型在润湿性边界条件表征方面的优势,使得这种方法在微结构表面的滑移效应模拟方面具有很好的应用前景.

用格子Boltzmann方法研究交通流BML模型

用格子玻尔兹曼方法研究二维决定论交通流BML模型,得出模型满足的玻尔兹曼方程,并对其进行了计算机模拟,获得了与用CA方法研究该模型相类似的结论,提供了格子玻尔兹曼方法用于研究交通流的可行性.

二维Selkov反应扩散模型的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维 Selkov反应扩散模型的格子 Boltzmann方法 ,进行计算机模拟演化 ,模拟出 Selkov反应的均匀定态、极限环、图灵斑图、环状波等空间结构 ,表明在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时 。

多孔介质中流体流动及扩散的耦合格子Boltzmann模型

多孔介质中高Péclet数和大黏性比下混溶流体的流动和扩散广泛存在于二氧化碳驱油、化工生产等工业过程中.用数值方法对该问题进行研究时,关键在于如何正确描述高Péclet数和大黏性比下多孔介质内流体的行为.为此,提出了一种基于多松弛模型和格子动理模型的耦合格子Boltzmann模型.通过Chapman-Enskog分析,证明该模型能有效求解不可压Navier-Stokes方程和对流扩散方程.数值结果表明,该模型不仅具有二阶精度和良好的稳健性,而且对于高Péclet数和大黏性比的问题具有良好的数值稳定性,为模拟此类问题提供了有效工具.

一类偏微分方程的格子Boltzmann模型

研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式。数值计算结果表明该模型是稳定、有效的。