基于双线性插值的三维横向各向同性介质初至波射线追踪

给出了基于旅行时双线性插值(LTI)的三维横向各向同性(VTI)介质中的地震初至波旅行时计算及射线追踪方法,通过三维均匀及水平层状VTI介质模型的试算,证实了该方法的准确性及适应性.该方法可用于三维VTI介质中的深度偏移及层析成像.

三维倾斜横向各向同性介质的统一表示和模拟

倾斜横向各向同性介质的对称轴与坐标轴有一定的旋转角度,不同的旋转方向其刚性矩阵有不同的形式.一般研究横向各向同性介质沿三个坐标轴方向旋转得到的倾斜横向各向同性介质,为了方便统一描述这类不同旋转方向的各向异性介质,提出了循环坐标系统的概念.在循环坐标系统下,容易实现各种倾斜横向各向同性介质公式的统一描述,运用到正演模拟中,可以用同一单斜介质系统的波动方程实现不同倾斜横向各向同性介质的模拟程序.最后,用三维交错网格有限差分模拟算法进行了方法的试验,结果成功地实现了三维倾斜横向各向同性介质的正演波动模拟,证实了上述概念的可行性.

3D横向各向同性介质中的体波

在分析3D 横向各向同性介质中平面波的通解形式时,发现似 P 波、似 SV波及似 SH 波是相互耦合的,且同时并存。在遇到界面产生波的反射及透射情况下,发现似 P 波入射(或似 SV 波入射)时,不仅产生似 P 波和似 SV 波,还产生似 SH 波。由于似 SV 波和似 SH 波具有不同的传播速度,或表现相位的不一致,因而导致了横波分裂现象。文中分别给出了不同类型波入射时,以反射系数和透射系数表示波的势位函数的表达式及随入射角度变化的关系曲线。

横向各向同性介质中的AVO

介质各向异性是影响振幅随炮检距变化（AVO）的重要因素之一。本文将Aki和Rrchards的方法进行推广，推导出两个弹性横向各向同性（TI）介质密接条件下平面波反射和透射系数，并给出弱弹性TI假设下的近似式。近似式的物理意义明确，而且精度明显高于前人的结果。P－P波近似式表明，上下层的Thomsen各向异性参数差在小到中等入射角范围内对AVO起重要作用；而对更大的入射角（20以外），P波各向异性参数p差对AVO也有强烈的影响。就P－P波AVO拟合而言，TI不影响零炮校距反射系数，但对梯度有直接影响。对三类（高阻抗、近零阻抗差、低阻抗）各向同性的含气砂岩，研究了上覆TI页岩对P－P波AVO的影响，并指出上覆TI页岩可能会使含水砂岩呈较强的AVO增加趋势。

横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,数值频散是关键问题之一。为压制地震波场模拟中的数值频散,针对1阶速度—应力方程的交错网格空间离散差分算子,本文分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了不同的Lagrange函数;然后通过求取条件极值得到优化差分算子。将其应用于横向各向同性(VTI)介质波场数值模拟,结果表明采用优化空间差分算子能有效压制数值频散,并可提高差分近似导数的精度。

均匀横向各向同性介质中P波及SV波的射线规律

常规的反射数据处理都假定介质为均匀且各向同性。研究表明 ,各向异性的存在会严重影响处理和解释的结果。在已有知识的基础上 ,研究了二维均匀横向各向同性介质中的射线传播规律并描述了速度各向异性波场的特征。对于准P波 ,各向异性参数ε、δ的绝对值决定波前面的形状 ,而ε与δ之差决定射线密度 ;对于准SV波 。

三维横观各向同性介质界面裂纹的边界积分方程方法

基于两相三维横观各向同性介质的基本解和Somigliana恒等式,对三维横观各向同性介质中的任意形状的平片界面裂纹,以裂纹面上的不连续位移为待求参量建立了超奇异积分_微分方程,界面平行于横观各向同性面.根据发散积分的有限部积分理论,应用积分方程方法研究得到裂纹前沿的位移和应力场的表达式、奇性指数以及应力强度因子的不连续位移表达式.在非震荡情形下,超奇异积分_微分方程退化为超奇异积分方程,与均匀介质的超奇异积分方程形式完全相同.

横向各向同性介质中的反射波时距曲线

常规的反射数据处理都假定介质为各向同性。现已发现，各向异性会影响处理和解释的效果，如速度分析、时深转换、偏移等。因此，对于许多处理和解释，了解反射波时距曲线极为重要。本文研究了横向各向同性介质中的走时曲线计算，给出了精确的时距曲线方程，推导了相应的走时近似公式，它可用于小炮检距的走时计算。在大炮检距情况下，对于准P波，可用一解析校正计算；对于准SV波，则可用多项式拟合法来处理、数值计算所得的走时曲线表明了方法的有效性、文中公式可用于横向各向同性介质中走时的快速计算，对弹性参数反演和偏移等也很有意义。

横向各向同性介质中的反射波旅行时分析

常规地震勘探是建立在各向同性的理论基础上的，反射时差曲线通常用双曲时差方程近 似。双曲时差方程只有在均匀各向同性介质或椭圆型各向异性介质的短排列中成立。许多研 究发现，地下介质各向异性的存在，可能严重地影响了许多基本处理流程和解释成果的精 确性。在横向各向同性介质中，本文研究了短、中、长排列时的P波、SV波的反射旅行时近似计算公式，该式提供了一种快速有效的估算旅行时的方法。通过数值计算得到了旅行时时距曲线，表明了反射时距曲线的特征，证明了计算方法的有效性和可行性。这对各向异性介 质中的弹性参数反演、偏移成像和地震资料的精确解释等都有重要意义。

利用VSP和跨孔走时反演横向各向同性介质中的弹性常数

横向各向同性介质（TI）是地下各自异性介质的最常见形式，它可由五个弹性常数来描述。在这种介质中，其对称轴和垂直对称轴附近的侵度面近似为椭圆面。根据这个特点，我们提出了用VSP和跨孔走时联合反演横向各向同性介质中弹性常数的方法。与以往的同类方法相比，采用本文方法，可估计多层TI介质中任意各向异性（不仅是弱各向异性）的弹性常数，且不用求解线性代数方程组，也不用计算准SV波的正常时差（NMO）速度。分析表明，对强各向异性介质，往往得不到正确的准SV波的NMO速度。理论模型处理结果表明，该方法具有适用性强和精度高的特点。

平面波在横向各向同性均匀介质中的传播

导出均匀各向异性介质当中具有横向各向同性性质的一类介质中平面波的严格解，给出了慢度曲面的三维分布图形，研究了属于这类介质的单向纤维增强复合材料中声波的传播规律。平面波的特征用慢度矢量、波矢量、偏振矢量和群速度等物理量来刻画．由于引入了描述介质各向异性特性的方向矢量，各物理量最终以与座标系无关的形式来表达，因而具有普遍的适用性。

多层垂直对称轴横向各向同性介质精确走时计算

给出了计算多层垂直对称轴横向各向同性(VTI)介质精确射线路径和走时的方法,所用的体波相速度公式、群速度公式和Snell定律都是严格的显式解析公式.任意基本波的射线路径和走时计算问题都可以转化成一个等效的透射问题,再用文中的公式来计算,具体实现方法用一个多次波和一个首波的实例给出.最后分别用精确公式和Thomsen近似公式计算了相同模型相同基本波的走时曲线.比较两者计算结果可发现,近似公式反复使用会使误差积累,同时揭示了近似公式适用范围的局限性,强调了使用近似公式需要注意其适用范围的重要性.

横向各向同性介质中的地震波传播特性

在各向异性介质中 ,地震波的传播特性随传播方向而变化 ,常表现为地震波传播的相角和群角、相速度和群速度的不一致性。应用理论模型计算方法研究了具有垂直对称轴的横向各向同性介质中P波、SV波的传播规律和Thomsen参数对P波相速度的影响。计算表明 ,横向各向同性介质中的P波与SV波的相速度曲线不再是各向同性介质中的圆形。就相速度而言 ,在垂直方向附近 ,SV波的速度变化要比P波明显得多 ;Thomsen参数vS0 对P波相速度的影响非常小。研究结果对各向异性介质中的弹性参数反演、速度反演、NMO、DMO及时间域的偏移有着重要意义。

具有水平对称轴的横向各向同性线性粘弹性介质波场特征

根据具有水平对称轴的横向各向同性 (HTI)线性粘弹性介质特征 ,推导出了本构关系式。使用平面均匀简谐波的方法 ,得到了Christoffel方程 ,利用此方程推导出纵波及快、慢横波的慢度和复速度方程。在此基础上 ,对粘弹性各向异性砂岩和页岩进行了模拟 ,得到相速度、衰减系数和品质因子随频率、方位和入射角的变化规律。模拟结果显示 ,3种波的品质因子和相速度在大于 10Hz的地震频带内随频率的变化基本保持不变 ;而在低频带 ,品质因子趋于无穷大 ,介质基本上接近弹性。纵波的衰减系数在地震频带内基本上呈线性变化 ,而横波的衰减系数在地震频带内除低频外基本保持稳定。

三维各向同性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

给出了三维各向同性介质中一阶应力-速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度有限差分格式,推导出了三维各向同性弹性介质完全匹配层吸收边界条件公式和相应的交错网格高阶有限差分格式。对三维French 模型进行了弹性波模拟,结果表明,该方法模拟精度高,边界吸收效果好。在三维French模型的xoz平面和yoz 平面的弹性波场快照中可以见到断面反射波、侧面反射波和散射波等波场特征。多次侧面反射波和多次散射波说明不同三维构造所形成的波场是相互影响的。

横向各向同性介质中的兰姆问题

各向异性介质中各种力源作用下波动方程的解的求取,对于各向异性介质中波场的研究来说是非常重要的。作者对周期面力、集中力以及切向力等条件下的波动方程进行了求解。

横向各向同性介质纵波非双曲时差速度分析

在各向异性介质中,P波反射具有非双曲时差特性,地震波走时亦随排列长度的加大呈现非双曲现象。因此,常规双曲时距曲线方程已经不能满足描述地震勘探中日益复杂的地球介质模型的需求。为此,我们对双曲时距曲线进行了改进——在走时公式中加入了含炮检距的四次项,并采用分式展开法表示。改进后的表达式在形式上接近于常规地震波双曲型时距关系,清楚地描述了横向各向同性介质中速度随炮检距的变化。实例中可见其提高了复杂介质速度分析精度、改善了剖面叠加效果。

横向各向同性介质纵波非双曲线时差速度分析

在各向异性介质中,纵波反射旅行时具有非双曲线时差特性,随排列长度的增大非双曲线现象更加明显。显然,常规双曲线时距曲线方程已经不能满足描述地震勘探中日益复杂的地球介质模型的需求。为此,在时距关系中增加含炮检距的四次项,并采用分式展开法表示该四次项,同时引入远偏移距收敛因子。改进后的时距关系表达式在形式上接近于常规地震波双曲线型时距关系,清楚地描述了横向各向同性介质中速度随炮检距的变化。实例表明,该算法提高了各向异性介质速度分析精度,改善了剖面叠加效果。

横向各向同性介质中球腔震源激发的地震波

迄今为止,作正演模拟多借助于各向同性介质中的解,很少见到有关横向各向同性介质中球腔震源激发地震波的讨论,而后者更有实际意义。本文不仅给出横向各向同性介质中球坐标状态下地震波势位函数的通解,而且具体分析了球腔震源激发产生地震波的特点。进一步证实,胀缩震源及剪切震源均可产生似P波、似SV波和似SH波,而且对应不同方位位移分量的势位函数彼此是耦合的。

横向各向同性介质中的地震定位

地震定位是地震学中最基本的问题之一。地震定位的精度和参考模型的准确性密切相关。目前无论是区域地震定位还是全球地震定位，所使用的参考地质模型几乎都是各向同性的，但大量的观测结果表明地球内部介质广泛存在着各向异性。参考模型和实际地球介质的差异，必然会导致或大或小的定位误差。因此，对于精确地震定位，考虑介质的各向异性是重要的。针对在地球内部分布可能最为广泛的一种各向异性介质——横向各向同性介质，对各向同性介质的交切地震定位方法进行了发展。