三维横观各向同性土体开挖问题有限层求解

首先探讨了有限层法求解开挖问题的难点:开挖等效荷载的有限层表达和开挖后刚度矩阵的有限层计算,并在此基础上建立了三维横观各向同性土体开挖问题的有限层求解格式,并编制了相应的计算程序。计算结果同实测值一致性证实了方法的正确性和有效性。

横观各向同性土体三维比奥固结有限层解法

建立了三维横观各向同性土体固结的有限层求解方法 ,并编制了相应的计算程序 ;通过 2个算例的分析对比 ,验证了计算方法和程序的正确性 ;探讨了横观各向同性地基参数对三维地基固结的影响 ,给出了对工程有价值的相关计算图表和结论。

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier展开、Laplace和Hankel积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。

横观各向同性饱和无限土体三维粘弹性动力时域解

根据横观各向同性饱和土体的三维动力方程,运用Fourier展开、Laplace和Hankel变换方法,求解了横观各向同性饱和土体的粘弹性动力反应问题。给出了土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量和孔隙流体压力的积分形式一般解。并对横观各向同性饱和土体动力响应边值问题的求解过程作了系统说明。为了求得时域内的数值解,利用Laplace Hanke数值逆变换编制了计算程序,研究了对垂直向和水平向圆形动力荷载作用下半空间边值问题。

2.5维有限元分析高铁荷载下准饱和横观各向同性地基振动特性

为分析高铁荷载下准饱和横观各向同性地基振动特性,推导了准饱和横观各向同性地基2.5维有限元控制方程,建立了列车-轨道-准饱和横观各向同性地基2.5维有限元模型,对比研究了不同车速下饱和与准饱和横观各向同性地基的振动特性,分析了准饱和横观各向同性地基土体参数对振动特性的影响。研究结果表明,准饱和横观各向同性地基表面产生的向上和向下位移均大于饱和地基。不同车速下准饱和地基振动位移均大于饱和地基,但超静孔压远小于饱和地基;车速越高,饱和与准饱和地基表面振动位移越大而衰减越慢,超静孔压越大且衰减越快,轨道中心处准饱和与饱和地基位移相差越大。准饱和地基竖向振动位移和超静孔压随水平弹性模量和垂直弹性模量的增加而减小,随水平泊松比增加而增大,随垂直泊松比增加而减小,随垂直剪切模量增加而减小。垂直弹性模量较水平弹性模量对地面竖向振动位移影响更大。与水平泊松比相比,垂直泊松比对准饱和横观各向同性地基竖向振动位移峰值和超静孔压影响更大。

横观各向同性层合压电矩形板稳定问题的三维精确分析

从横观各向同性压电弹性力学的三维基本方程出发 ,通过引入位移函数和应力函数 ,构造了两类相互独立的状态空间方程 ,使原方程解耦成两个低阶方程 ,有利于具体问题的求解。对于四边简支压电层合矩形板面内双向均匀受压的稳定问题 ,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式 ,利用边界条件进一步导出特征方程。发现存在两类彼此无关的稳定形式 :第一类对应板的纯面内稳定 ,而第二类则是一般意义上的板的弯曲稳定。给出了数值结果 。

三维横观各向同性介质界面裂纹的边界积分方程方法

基于两相三维横观各向同性介质的基本解和Somigliana恒等式,对三维横观各向同性介质中的任意形状的平片界面裂纹,以裂纹面上的不连续位移为待求参量建立了超奇异积分_微分方程,界面平行于横观各向同性面.根据发散积分的有限部积分理论,应用积分方程方法研究得到裂纹前沿的位移和应力场的表达式、奇性指数以及应力强度因子的不连续位移表达式.在非震荡情形下,超奇异积分_微分方程退化为超奇异积分方程,与均匀介质的超奇异积分方程形式完全相同.

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数,对用位移表达的运动平衡方程作了简化.利用算子理论,严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解.对于静力学问题,通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示.具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题,推广了势理论方法,导出了一个积分方程和一个微分-积分方程.针对币状裂纹表面受均布温度作用情形,给出了具体的解.

横观各向同性材料的三维断裂力学问题

从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,使用Hadamard有限部积分概念,导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基本解．在此基础上,进一步运用极限理论,将任意载荷作用下,三维无限大横观各向同性材料弹性体中,含有一个位于弹性对称面内的任意形状的片状裂纹问题,归结为求解一组超奇异积分方程的问题．通过二维超奇异积分的主部分析方法,精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的应力奇异指数和奇异应力场,从而找到了以裂纹表面位移间断表示的应力强度因子表达式及裂纹局部扩展所提供的能量释放率．作为以上理论的实际应用,最后给出了一个圆形片状裂纹问题的精确解例和一个正方形片状裂纹问题的数值解例．对受轴对称法向均布载荷作用下圆形片状裂纹问题,讨论了超奇异积分方程的精确求解方法,并获得了位移间断和应力强度因子的封闭解,此结果与现有理论解完全一致．

横观各向同性岩体孔径变形法的三维地应力分析计算

根据各向异性弹性理论的复变函数方法 ,导出了远处加载时横观各向同性岩体孔周径向位移的理论公式 ,结合孔径变形法地应力量测特点 ,建立了横观各向同性岩体三维地应力计算理论 ,并开发了相应的计算分析软件 。

横观各向同性材料三维裂纹问题的数值分析

严格从三维横观各向同性材料弹性空间问题的Green函数出发,采用Hadamard有限部积分概念,导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基本解。在此基础上,将三维任意形状的片状裂纹问题归结为求解一组以未知位移间断表示的超奇异积分方程;并给出了边界元离散形式。对方程中出现的超奇异积分,采用了Had-amard定义的有限部积分来处理。论文最后给出了若干典型片状裂纹问题的数值算例,数值结果表明了本文方法是非常有效的。

具有固支边横观各向同性叠层地基板的三维解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假定 ,引入δ -函数 ,导出具有固支边横观各向同性叠层地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出薄的、中厚的和强厚的叠层地基板的精确解。其解满足弹性力学的所有方程 ,并计及每一叠层的 5个弹性常数。可求出层间和板内任意处的位移和应力分量以及地基反力。

复合型运动荷载作用下横观各向同性体三维裂纹的应力强度因子

讨论横观各向同性体中含一半平面裂纹 ,在裂纹面上作用有运动点荷载的三维复合型应力强度因子历史 .通过积分变换技术 ,最终将问题归结为求解Wiener Hopf型积分方程组 .该文给出了求解这一类积分方程组的一般性方法 .在此基础上 ,基于Abel定理和Cagniard deHoop方法 ,求得了Ⅱ、Ⅲ型复合应力强度因子的解析解 .最后通过数值结果揭示了横观各向同性材料三维裂纹尖端场的动态特性 .

横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展

讨论一对集中力作用下横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展问题,其解答构成三维裂纹瞬态扩展问题的基本解。求解方法是基于积分变换技术,将混合边值问题化为Wiener-Hopf型积分方程,求得了裂纹所在平面应力和位移的封闭形式解。进一步利用Abel定理和Cagniard-de Hoop方法,求得了动态应力强度因子的精确解。最后通过数值结果揭示了横观各向同性材料三维扩展裂纹尖端场的动态特性。

横观各向同性压电功能梯度旋转圆盘的三维解析解

从横观各向同性压电弹性力学轴对称问题基本方程出发,采用直接位移法将位移分量展开成径向坐标r的幂函数线性组合形式,其中含有7个待定的位移函数,它们是坐标z的函数,由基本方程导出关于位移函数的控制方程,结合相应的边界条件,可以积分得到位移函数,并确定积分常数,从而给出横观各向同性压电功能梯度旋转圆盘的三维解析解.并通过相应算例展示了一种特殊形式的压电功能梯度材料的梯度指标对应力场、位移场和电场的影响.

横观各向同性圆柱体端部问题的三维弹性理论解

从位移的通解出发，用分离变量法得到横观各向同性圆柱体的位移和应力的特征函数展开式，并把位移势函数的解用付里叶积分的形式表示。利用留数运算，该积分解可以转换成类似于特征函数的展开式。通过混合端部边界问题，得到与特征函数解成双正交关系的另一组函数。利用这种双正交关系，可以处理不同的端部边界问题。

解析层元法求解层状横观各向同性地基轴对称问题

提出了一个求解横观各向同性层状地基轴对称问题的解析层元方法。从弹性力学基本方程出发并利用Hankel变换,得到横观各向同性单层地基的传递矩阵解,进而推导出单层地基的解析层元刚度矩阵。利用有限元方法组装总体刚度矩阵,通过求解总体刚度矩阵,并采用Hankel逆变换的数值积分方法,可求出层状横观各向同性弹性体轴对称问题在物理域内的精确解。刚度矩阵元素中不存在正指数并具有对称的特点,不仅使计算过程简化,还提高了计算精度。最后文中给出了算例来证明推导结果的准确性。

爆炸冲击荷载作用下横观各向同性半无限弹性介质的动力响应

本文视土岩介质为横观各向同性均匀弹性体,用正弦波的半周期模拟爆炸冲击荷载的情况,利用三维弹性动力学的基本原理研究了爆炸冲击荷载作用下半无限弹性介质的动力响应,并给出了算例的解析解结果。该方法可用于解决土木工程基础开挖中预留保护层及建筑物爆破振动防护的问题。

横观各向同性地基上的碾压混凝土重力坝应力应变研究

碾压混凝土重力坝结构简单,施工方便,应用广泛。在实际工程中,经常会遇到地基的各向异性问题。应用非线性有限元结构分析软件ABAQUS,以某碾压混凝土重力坝的岸坡坝块为研究对象,建立了碾压重力坝的三维有限元计算模型。在正常蓄水工况下设置了六组水平向与铅直向弹性模量比值不同的计算组,通过对比分析,研究其可不考虑各向异性的材料比值区间。

FWD动载下的横观各向同性路基动力响应分析

利用有限元分析原理,建立基于横观各向同性路基的三维仿真模型,分析在落锤式弯沉仪(falling weight deflectometer,FWD)脉冲动载作用下路基表面的弯沉,及不同深度处力学指标的变化,讨论土基材料横观各向同性对力学指标的动力响应影响.结果表明,路基弯沉峰值随距荷载中心点距离的增大而滞后,荷载中心点与距荷载中心200 mm处传感器点的滞后幅度最大(为60%);弯沉值随水平模量的增大而减小,最大减小幅度为21%;路基所受应力随深度的增加而减小,最大减小幅度为67%;水平模量的增大也会减小应力值,最大减小幅度为28%.落锤式弯沉仪能较好模拟车辆移动荷载状况,反映实际路面受力情况,基于横观各向同性的土质路基,能有效地预测路基的使用性能.