傅里叶有限差分法三维波动方程正演模拟

傅里叶有限差分(FFD)法兼有相位屏法和隐式有限差分法二者的优势,能够处理复杂地质构造中的波传播问题,但在三维情形下,算子的双向分裂会引起明显的方位各向异性误差.本文用Fourier变换计算双向分裂过程中的高阶交叉项,消除了方位各向异性误差.该方法充分利用了FFD法在双域实现的算法结构,明显减少了由于引入误差校正所带来的计算量.将该方法应用于修改后的三维French模型的地震正演问题,并将得到的叠后记录、单炮记录同全波有限差分法的模拟结果进行对比,结果证实了该方法对一次反射波具有较高的模拟精度,在内存需求和计算效率方面则具有更大的优势.

基于傅氏变换有限差分的三维波动方程正演模拟并行算法

傅氏变换有限差分(即FFD)混合波场延拓法波动方程正演模拟精度高,但三维FFD因其计算复杂、数据存储巨大而难以推广。这里提出三维FFD一步法正演模拟并行算法,把一个串行的大规模频率循环分割成并行的多个小规模频率循环,并发执行多个波场延拓来提高运算速度,并通过由给定的资源设定并行数,以及适时重排三维数据,大大增强了算法的适应性和时效性。通过对比并行和非并行正演实验,验证了算法的有效性。

基于广义坐标变换的起伏地表频率域波动方程正演模拟与逆时偏移

高效精确的波动方程正演模拟是地震偏移成像和参数反演的核心,频率域的有限差分方法在正演模拟具备一定优势,包括能够在多震源模拟中计算效率更高,在选择网格间距时更具有灵活性等.然而,这种方法在处理起伏地表问题上较为困难.为了解决起伏地表情况下的频率域波动方程正演模拟与逆时偏移问题,我们提出通过建立广义坐标系,利用传统笛卡尔坐标系到起伏地表坐标系的映射关系,在起伏地表条件下高精度地模拟地震波传播波场.在此基础上,进一步讨论了实现频率域逆时偏移的可行性.并使用均匀模型和Foothills模型的数值测试来验证本文方法基本流程的有效性和计算效率.结果表明,在进行复杂地表场景的频率域地震成像和反演时,本文方法具有作为正演建模求解器的潜力.

煤矿典型导含水体井下孔中电法三维正演模拟研究

煤矿开采深度逐步加大,隐伏导含水体成为水害的主要隐患。为了提高孔中电法探测精度,采用有限元法通过电位分析对典型导含水体模型进行全空间三维正演模拟,研究了三维正演理论中的电位计算式、边界问题、变分问题及网格剖分,建立了基础模型,分析了电位分布规律及其误差;针对隐伏正断层、垂直陷落柱、含水采空区典型模型的三维正演模拟结果,总结了各模型的电位等值线特征及变化规律。结果表明,低电阻率使电位等值线变得稀疏,高电阻率使电位等值线变得稠密,且畸变的范围与模型设定的规格相吻合。煤矿井下孔中电法可以有效探测导含水体,探测效率高,靠近靶点,三维正演模拟效果良好,为反演计算提高探测精度奠定了理论基础。

基于有限差分低秩分解策略的黏声各向异性纯qP波正演模拟方法

地下介质的黏弹性和各向异性特征会导致地震波出现相位频散和振幅衰减,如果在地震数据处理中忽略这些影响,那么成像结果会出现同相轴畸变和偏移假象。常规黏声TTI介质拟声波方程可用于模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播特征,但存在伪横波干扰和受模型参数限制(各向异性参数ε必须大于δ)等问题。为了解决上述问题,将基于声学近似的纯qP波频散关系与常Q衰减模型相结合,推导了一种黏声TTI介质纯qP波方程。该方程包含解耦的相位频散和振幅衰减项,便于实现衰减补偿逆时偏移。基于新推导的方程,发展了有限差分低秩分解求解策略,实现了黏声TTI介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明,该方程克服了黏声TTI介质拟声波方程的局限,可较为准确且稳定地模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播过程。同时,该有限差分低秩分解求解策略继承了有限差分求解方法高效的优势,相比于传统低秩分解法具有更高的计算效率。

三维混合延拓一步法波动方程正演模拟

提出三维相位移加有限差分混合延拓法，以此为基础，实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟，为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质，相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定性好、计算快，但实现速度的横向变化困难；而频率、空间域的有限差分法算法简单、稳定性好、能适应速度的纵横向任意变化，但偏移陡倾地层存在很多问题。用快速的４５°有限差分对相位移延拓作补充，能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化，同时也能够得到陡倾地层的精确归位，通常称为混合法。把混合法的思想推广到三维一步法正演模拟之中，发展出一种新的三维正演模拟方法。该方法在延拓过程中，不作任何时深转换，始终在深度域进行，比在时间域作正演有更高的精确度。

波动方程显式短算子三维正演模拟

通过对三维波动方程的显式差分法的研究,并对模小于1.0的稳定性约束作线性化处理时引入加权因子,提出了一个基于二次规划方法的一维显式短算子设计方法。与以往的显式算子设计方法的不同之处,在于对传播区内算子的模也引入了最大值限制,这样可更严格地保证深层波场延拓的稳定性。同时,给出了基于一维显式算子及McClellan变换的三维波场深度延拓方法,大大减少了计算量,提高了计算速度,并能更好地处理介质横向非均匀性。

基于MPI的三维波动方程有限元法并行正演模拟

在三维空间进行地震波动方程有限元正演模拟时,采用基于消息传递界面(MPI)的并行算法可以克服基于单PC机串行算法对数据容量和计算速度的局限。其基本原理是:将模拟区域剖分成多个小区域,每一个进程处理其中一个小区域;在运算过程中,各个进程之间互通相邻区域节点的物性参数和前一时刻的位移值,以备计算当前时刻区域内的位移值,共同实现整个模拟空间的正演模拟。在正演模拟时,采用质量矩阵近似方法来提高程序的并行性,压缩数据量和运算量,最佳并行效率的进程个数则依据并行系统能够满足程序内数据容量来确定。通过3层水平层状介质模型的数值模拟,对方法的可行性和有效性进行了验证。

波动方程正演引导的深度学习地震波形反演

物理驱动的全波形反演方法计算成本高,数据驱动的深度学习反演方法对标记数据集的依赖性强。为了在有限的数据条件下获得更好的反演结果,结合数据驱动与物理驱动,提出了波动方程正演引导的深度学习地震波形反演方法。首先,利用地震数据应用神经网络重建速度模型,对网络预测的速度模型进行正演建模,通过最小化速度模型的误差及地震数据的误差训练网络;其次,使用有限差分法将二阶偏微分波动方程近似为可微算子,使正演过程能够传递梯度,并根据梯度方向动态调整地震数据损失的权重。实验结果表明,该方法能在一定程度上降低数据驱动方法对标记数据集的依赖性,可得到更准确的速度模型,且具有较强的鲁棒性。

基于多尺度有限元法的频率域航空电磁三维正演研究

正演模拟是电磁数据反演的基础,其计算速度与精度一直是制约电磁反演的两大核心问题.在三维电磁正反演中,传统方法通过加密网格或增加插值基函数阶数提高计算精度,但由此也降低了计算效率,制约了三维电磁反演的实用化.因此,如何实现大尺度模型高精度快速正演是目前电磁三维正反演中亟需解决的问题.本文将多尺度有限元法应用到麦克斯韦方程求解中.我们首先在粗网格尺度上构建满足局部特性微分算子的多尺度基函数,进而在粗网格尺度上对原问题进行求解,通过建立粗细两套网格间场的映射关系,在未知数较少的粗网格上实现电磁问题求解之后,利用粗细两套网格间场的映射关系获取细网格上电磁场响应,由此可以在保证计算精度前提下快速获取不同尺度电磁场正演响应,计算速度得到很大提高.此外,本文还基于八叉树思想进行网格优化,进一步改善三维正演效率.我们通过对典型地电结构进行多尺度有限元正演模拟并与传统有限元结果对比验证算法的有效性.最后,我们通过模拟加拿大Voisey's Bay卵形体镍铜硫化矿区航空电磁响应以检验本文算法模拟地下复杂异常体的能力.

一种基于部分分式展开的隐式有限差分波动方程正演方法

网格离散造成的数值频散是限制有限差分数值模拟精度的关键问题。隐式高阶有限差分算子随着差分阶数的增加能迅速地逼近理论精度,但是涉及带状矩阵的求解导致计算效率较低。本文基于平面波理论,推导一种在波数域部分分式展开的低阶隐式差分算子(PFIFD)来逼近理论算子精度。这种算子将常规的多对角矩阵表示成不同方向上多级并联的三对角线性矩阵,简化了稀疏线性方程组求解的复杂程度。同时利用追赶法求解三对角矩阵线性方程组,提高了隐式差分正演中计算空间偏导数方法的计算效率。频散分析和数值模拟结果表明,与其它方法比较,在保持相当的计算效率下,本文提出的方法能够更好地提高数值模拟的精度。

三维波动方程正演的三级并行加速

在常规并行方案的基础上,继续挖掘CPU计算潜力,从CPU指令级优化入手,借用CPU的矢量运算单元(VALU)和SSE指令集,实现了在一个指令周期内并行完成四个浮点数据运算,得到以下认识:1对有限差分类方法的波动方程正演而言,使用SSE指令集可以取得较好的加速效果,能够实现CPU的二次加速;2引入SSE后的加速比会随着正演模型数据量的增大而缓慢增大,但因其一次最多完成4个浮点型数据运算,理论加速比最大不会超过4;3SSE加速不需要额外增加硬件配置就可实现计算效率提升,加速成本低,有很广泛的适用性;4单机执行三级并行能够获得最佳的执行效率,多机间执行三级并行效率与机间数据传输网络速度有关。通过数值模拟实验发现,新的并行方案较常规并行方案在运算速度上有大幅提升,获得了明显的加速效果。

三维各向异性裂缝介质正演模拟的三种交错网格适应性比较及Lebedev方法的改进

研究了三维各向异性裂缝介质的正演模拟的三种不同有限差分法,即标准交错网格(SSG)、旋转交错网格(RSG)和Lebedev方法(LS),详细对比分析这三种交错网格方法在模拟复杂各向异性介质的优势与局限.提出一种新的改进方法,简化了LS有限差分法在任意各向异性介质中的正演模拟.为了模拟三维大规模复杂各向异性介质的地震响应,提出一个优化的正演模拟计算流程:将模型参数分为模型介质参数和模型构造参数.该计算流程适用于三种有限差分法中的任何一种.使用LS方法实现任意三维各向异性裂缝介质地震响应的三维全波场模拟,通过使用三种不同的有限差分模拟方法进行二维和三维模型数值模拟试验,验证了所提出方法有效.

火山岩波动方程正演模拟研究

松辽盆地火山岩埋藏较深,下伏地层成像精度极低,对构造解释造成了一定的影响。为了了解火山岩体对下伏地层的影响程度,采用波动方程正演模拟技术,研究了9种波阻抗组合和两类岩性组合情况下火山岩理论模型的地震响应特征。其波场快照能直观地展现地震波在火山岩体中的传播过程。对正演模拟结果进行了分析,认为火山岩体的底界面反射不清晰是火山岩体对下伏地层屏蔽作用所致;火山岩体厚度增大时,下伏连续地层的反射中断现象更明显,以致出现假断层和假构造现象。

三维波动方程有限差分正演方法

三维地震资料的处理和解释都需要有效的三维正演模型予以验证．本文提出一种在ｘ－ｔ域实现快速、高精度的有限差分正演方法，采用了独特的“平行四边形网格”，并用Ｐ－Ｒ交替差分格式使三维波动方程可以局部地分裂成二维求解方程，从而有效地减少运算量．

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法,推导出雷达波的二维有限差分正演方程组,并运用该正演方程对“V”字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成,得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比,得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别,这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度,对正演合成的雷达剖面进行后处理,运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法,对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理,通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面,采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位,绕射波收敛,从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率,有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性。

多次反射可控制的波动方程共炮记录正演模拟

本文首先把声波方程分解为两个分别适用于做正演和偏移的单向旁轴方程，然后用适合于做正演的单向方程来合成共炮记录。通过公式推导，提出合成共炮记录的时间一致性原理和两个过程──正过程和逆过程，即对于简单的水平各向同性层状介质，仅用正过程就能精确地合成共地记录；而对于复杂介质，则需借鉴射线法两点问题和波动方程共炮记录叠前深度偏移原理，给定炮点和检波点，在时间一致性原理的基础上，应用道过程方法，以单向声波方程分别正向延拓震源波场和反向延拓检波器波场，然后按记录适合成共炮记录。并且，还能将其演变为共炮记录叠前深度偏移法、零偏移距正演模拟法以及叠后深度偏移法。数值仿真试验结果表明，本文提出的各种方法均达到了预期的效果。

塔中地区碳酸盐岩洞穴型储集层波动方程正演模拟

采用有限差分法求解波动方程,研究了塔中地区碳酸盐岩洞穴型储集层溶洞与串珠状反射的位置对应关系、溶洞顶底调谐距离、多种串珠形态的成因机制。结果表明,溶洞位于串珠状反射的中心,溶洞顶界位于波谷,溶洞底界位于波峰处,随其高度增大而下移;塔中深层碳酸盐岩溶洞顶、底反射调谐距离为120m左右;上翘、下拉式串珠是由于偏移孔径、偏移速度过大或过小而造成。这些认识对碳酸盐岩洞穴型油气藏的勘探开发具有一定借鉴作用。

三维波动方程正演及模型应用研究

为了真实准确地反映三维地质体的波场特征,在频率一波数域将二维波场延拓算子推广到三维空间,采用三维波动方程延拓方法实现了三维地质模型的快速叠后正演。该方法可以采用相位移加插值方法处理一定的横向变速情况,可以更加灵活方便地模拟地下复杂的三维地质体。首先进行了三维French模型数值模拟,得到了和实际物理模型实验结果相一致的正演记录,并对比分析了三维偏移剖面和二维偏移剖面的偏移效果;然后进行了三维缝洞地质模型的正演计算,得到了高信噪比的正演记录。模拟结果验证了三维正演和偏移方法的正确性,以及利用该方法进行缝洞地质体识别和研究的可行性。

井间地震波动方程正演数值模拟及其应用

井间地震正演模拟是在给定地层参数及边界条件的情况下求波动方程数值解的过程.本文详细推导了井间二维声波方程四阶差分方程;根据假设的包含楔形体和丘状体的理论地层模型,对其波场进行了模拟计算分析;据胜利油田垦71区块两口井的实际声波测井资料建立了精细速度模型,对其正演模拟的合成记录波场进行分析,并把合成记录反射波成像与实际的过井三维地震剖面进行了对比,验证了所设计观测系统的合理性.