新的三维自治混沌系统及其电路仿真

为了丰富非线性电路领域的研究内容,提出一个新的三维自治混沌系统,构造其数学模型。运用MATLAB对它的相图、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征进行分析研究,证实此三维混沌系统是一个新三维混沌自治系统。通过非线性电路的基本理论,将数学模型转化为电路方程,进而构造出符合该混沌系统的非线性电路,运用Multisim软件对该电路进行仿真,验证了其真实存在性。

一个新三维混沌系统的动力学分析与仿真研究

文章提出一个新的三维自治混沌系统,分析了系统的平衡点稳定性,计算出系统的Lyapunov指数,给出了系统变量的时域图、混沌吸引子相图和Lyapunov指数谱,理论分析证实新系统是混沌系统。并对此新系统进行了电路仿真实验,所采用的是电子工作平台electronic workbench(EWB)仿真软件,仿真结果再次表明新系统是混沌系统。

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。

一个新的三维二次自治混沌系统及其研究

提出了一个新的三维二次自治混沌系统。该系统具有四个参数和两个非线性项,其中的一个参数为分岔参数,二个非线性项分别为乘积项z2和交叉乘积项xy。随着分岔参数值的改变,系统的振荡机制由周期态演变为混沌态。通过理论分析和计算机模拟以及最大李氏指数和分岔的计算,对系统的基本动力学特性进行了研究。采用模块化设计方法对该系统进行了混沌电路设计与实验,给出了实验结果。电路实验与计算机模拟结果相一致,证实了该系统的混沌特性。

一个基于Chen系统的新混沌系统的分析与同步

通过在Chen系统的第一个方程中加入一个可变系数的乘积项,构造了一个新的三维自治混沌系统.新系统可通过调节其可变系数实现不同系数组合下系统的混沌产生或混沌抑制,即调节该乘积项的可变系数,可使不出现混沌的Chen系统产生混沌现象,同时也可使产生混沌运动的Chen系统不再产生混沌现象.详细分析了新系统的特性,研究了新系统的混沌同步问题,并给出了相应的仿真结果.

具有完全不确定参数的五项双曲型混沌系统的投影同步

提出了一个新的简单的双曲型三维自治混沌系统,该三维混沌系统只含有五项,并且其非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲正弦项和一个非线性二次交叉项.较已有的三维混沌系统而言,不仅系统的项要少一些,而且在参数变化时,呈现混沌的参数范围也很大.对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析.同时,还研究了具有完全不确定参数的该五项双曲型混沌系统的投影同步.基于Lyapunov指数稳定性理论和Barbalat引理,设计了一个新的具有参数自适应律的自适应同步控制器,利用该控制器分别实现了两个结构相同和相异混沌系统的渐进性和全局性投影同步.数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.

一个新的网格多翅膀混沌系统及其电路实现

提出了一个新的三维二次自治混沌系统,与大多数广义Lorenz系统一样,该系统只能产生双翅膀吸引子.依据该双翅膀混沌系统平衡点和吸引子的拓扑结构,设计合适的非线性函数可以将其改进为一个产生网格多翅膀吸引子的混沌系统.对该网格多翅膀混沌系统的基本动力学特性进行了分析,证实了多翅膀吸引子的混沌特性.最后设计了混沌电路,给出了多翅膀混沌吸引子的电路仿真结果,证实了理论设计与电路实现的一致性.

一个新的多翅膀混沌系统分析与同步

提出了一个新的三维自治混沌系统,通过分析系统的李亚普诺夫指数谱和分岔图可得新系统具有如下性质:双恒李亚普诺夫指数谱混沌锁定,锁定后的混沌系统的幅值和相位可调节.根据该混沌系统的平衡点和吸引子的拓扑结构,通过构造偶对称多分段平方函数族,可实现在某一方向上扩展指标2的鞍焦平衡点,从而实现多翅膀的扩展.设计了混沌电路实现,验证了电路实现与仿真结果的一致性.最后针对扩展后的多翅膀混沌系统,通过选取合适的驱动信号,达到响应系统与驱动系统混沌同步,并通过仿真验证了所得的结果.

Compound structure analysis of a new chaotic system

This paper analyzes the compound attractor structure of a new three-dimensional autonomous chaotic system. First, it is found that there exist five equilibria in the chaotic system, and the stabilities of these equilibria are discussed under a constant scalar control input parameter m. Secondly, the trajectories of the attractors on a y-z plane are examined, the reasons why these trajectories can exist or disappear are also described. Finally, the forming procedure of the different scrolls chaotic attractor is explored by computer simulations when the parameter m is varied. It is shown that the new chaotic attractor has a compound structure, it can evolve to other three-dimensional autonomous chaotic systems. The results of theoretical analysis and simulation are helpful for better understanding of other similar chaotic systems.